Вариант 5

5.1

Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h = 1/4 s (s – дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол броска к горизонту.

5.2

Маятник состоит из стержня (длина 0.2 м, масса 0.5 кг) и закрепленного на его конце шара (радиус 0.02 м, масса 0.25 кг). Определить период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня.

5.3

К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила 200 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через время 5 с после начала действия этой силы?

5.4

На сколько увеличилась внутренняя энергия 10 молей одноатомного газа при его изобарном нагревании на 100 К? Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты ему было сообщено?

5.5

Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 2 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

5.6

ЭДС батареи = 24В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 10 А. Определить максимальную мощность Р_mах, которая может выделяться во внешней цепи.

5.7

По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рисунок). Угол β = π/3.

5.8

Рамка из провода сопротивлением R = 0.04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0.6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45˚; 2) от 45 до 90˚.

5.9

На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом = 65^о к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения.

6.1

С башни высотой 40 м брошено тело со скоростью 20 м/с под углом 45^о к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) время движения тела; 2) на каком расстоянии от основания башни тело упадет на Землю; 3)скорость падения тела на Землю; 4) угол, который составит траектория тела с горизонтом в точке падения.

6.2

Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол ₀ = 0.15 рад и в момент времени t₀ = 1 с отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию  ( t) .

6.3

Обруч, имеющий скорость 2.8 м/с, начинает вкатываться вверх по наклонной плоскости. Определить максимальную высоту подъема обруча. Расходом энергии на преодоление сил трения пренебречь.

6.4

Во сколько раз увеличится объем 0.4 моля водорода при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество тепла, равное 800 Дж? Температура водорода равна 300 К.

6.5

Точечные заряды Q₁ = 30 мкКл и Q₂ = –20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 30 см, а от второго – на r₂ = 15 см.

6.6

Аккумулятор с ЭДС = 12В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление R_i = 10 Ом.

6.7

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂ = 2I₁ (I₁ = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см (рисунок).

6.8

Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопротивлением R = 0.002 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0.3 Тл). Плоскость витка составляет угол φ = 40˚ с линиями индукции. Каков заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

6.9

Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 0.8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.