Этап 9. Проверка гипотезы о сходстве геолого-геохимических блоков
Для проверки гипотезы сходстве двух блоков необходимо найти средние значение одного и того же элемента в обоих блоках ( в данном случае это содержание Hg) и дисперсии по этому же элементу:
1 участок:
Х(ср1) = 36,75
D1 = 157,27
N1 = 24
2 участок:
X(ср2) = 22,63
D2 = 75,98
N2 = 16
Для проверки гипотезы о равенстве средних значений двух выборок используется параметрический критерий Стьюдента. Его применение основано на том, что если из нормально распределённой совокупности отобраны две выборки объёмом N1 и N2 и для них вычислены выборочные оценки среднего Х1 и Х2 и дисперсии D1 и D2, то распределение величины определяется по формуле:
T = (Xcp1- Xcp2)/√(D1/N1 + D2/N2) = 1,25
Критерий подчиняется закону Стьюдента с N1 + N2-2 степенями свободы. Проверка гипотезы о равенстве средних значений заключается в сравнении полученного критерия Стьюдента с табличным для данного количества содержания в первом и во втором блоке. Если вычисленное значение меньше табличного, то гипотеза о равенстве средних значений в двух блоках принимается. В нашем случае ttab = 2.02, а t = 1,25. Значит гипотеза о равенстве средних значений принимается.
Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий в 2 выборках D1 и D2 используется критерий Фишера (F). Установлено, что в случае равенства дисперсий двух нормально распределёных единиц.
F = D1/D2, при D1 > D2
F = 2,06 < Ftab = 2,24
Так как расчётное значение критерия F больше табличного, то дисперсии двух блоков равны между собой.
Вывод:
Значения отношений А/
а
и Е/
е
для Hg
соответствуют нормальному закону
распределения как по исходным значениям,
так и по логарифмическим. Значение
отношений А/
а
и Е/
е
для Sn
не соответствует нормальному закону
распределения как по исходным значениям,
так и по логарифмическим.Гипотеза об отсутствии корреляционной связи между содержанием ртути и олова отвергается.
Гипотеза о равенстве средних значений принимается. Гипотеза о равенстве дисперсий двух блоков принимается.