Этап 3. Построение гистограмм

Используя значения частостей и границы интервалов, строим гистограмму

Ртуть (Hg)

Олово (Sn)

Этап 4. Построение накопленных частостей

Используя значения накопленных частостей и границ интервалов, строим линии накопленных частостей.

Ртуть (Hg)

Олово (Sn)

Этап 5. Расчёт параметров распределения для Hg и Sn

Ртуть (Hg)

Исходные значения:

Хср = 36.75

М2 = 157.27

М3 = 389.97

M4 = 49364.81

Логарифмические значения:

Хср = 1,54

М2 = 0.0245

М3 = -0.0009

М4 = 0.001

Используя значения оценок центральных моментов, вычисляем оценки дисперсии, стандартного отклонения, коэффициентов вариации, ассиметрии и экцесса, как для исходных значений, так и для логарифмов, по следующим формулам:

S2 = N * M2/N - 1

S = √S2

V = S/Xср * 100%

A = M3/S3

E = (M4/S4) -3

Для исходных значений

S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 157,27/23 = 164,11

S = √S2 = 12,81

V = S/Xср * 100% = 12,81/36,75* 100%=34,86

A = M3/S³ = 389,97/(12,81)³=0,19

E = (M4/S⁴) -3 = (49364,81/(12,81)⁴) – 3 = -1,17

Затем сравниваем отношения, где е иа находятся по формулам:

а = √(6/24) = 0,5

е = √(24/24) = 1

Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.

А/ а =0,38< 3

Е/ е = -1,17< 3

Закон распределения соответствует нормальному.

Для логарифмов

S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 0,025/23 = 0,026

S = √S2 = 0,16

V = S/Xср * 100% = 0,16/1,54* 100% = 10,4%

A = M3/S³ = -0,0009/(0,16)³= -0,22

E = (M4/S⁴) -3 = 0,001/(0,16)⁴ – 3 = -1,47

Затем сравниваем отношения, где е иа находятся по формулам:

а = √(6/24) = 0,5

е = √(24/24) = 1

Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.

А/ а = -0,44 < 3

Е/ е = -1,47 < 3

Закон распределения соответствует нормальному логарифмическому.

Олово (Sn)

Исходное значение:

Хср = 153,13

М2 = 645,61

М3 = 51302,01

М4 = 5057650

Логарифмическое значение:

Хср = 2,18

М2 = 0,005

М3 = 0,0006

М4 = 0,0001

Для исходных значений:

S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 645,61/23 = 673,68

S = √S2 = 26

V = S/Xср * 100% = 26/153,13* 100% = 17%

A = M3/S3 = 51302,01/(26)³= 2,92

E = (M4/S4) -3 = (5057650/(26)⁴) – 3 = 8,1

Затем сравниваем отношения, где е иа находятся по формулам:

а = √(6/24) = 0,5

е = √(24/24) = 1

Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.

А/ а = 5,84 > 3

Е/ е = 8,1 >3

Закон распределения не соответствует нормальному.

Для логарифмов

S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 0,005/23 = 0,005

S = √S2 = 0,07

V = S/Xср * 100% = 0,07/2,18 * 100% = 3,2%

A = M3/S3 = 0,0006/(0,07)³ = 1,75

E = (M4/S4) -3 = (0,0001/(0,07)⁴) – 3 = 1,16

Затем сравниваем отношения, где е иа находятся по формулам:

а = √(6/24) = 0,5

е = √(24/24) = 1

Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.

А/ а = 3,5 > 3

Е/ е = 1,16 < 3

Закон распределения не соответствует нормальному.