Evol_Manual

Она лежит на прямой линии, проходящей через полюс P зацепления и левый центр закругления головки зуба рейки. Построение правого профиля базисного зуба и профилей смежных зубьев можно выполнить с помощью дуг окружностей, центром которых является ось О1 вращения шестерни. Для этого достаточно провести (5 – 7) таких дуг.

Хорды дуг между профилем и осью симметрии базисного зуба по произвольной окружности измеряют циркулем и откладывают их справа от осей симметрии базисного зуба и смежных зубьев по этой же окружности. Полученные точки по лекалу соединяют кривой, которая является соответствующим профилем зуба. Строчные буквы a, b, e, q, q' даны для пояснения текста и их на чертеже не проставляют. На плане зацепления необходимо указать номинальные размеры зубчатого колеса и рейки. При этом надо стремиться к тому, чтобы размерные линии не пересекались между собой.

237

6.8.2.Построение зацепления зубчатого колеса

синструментальной зубчатой рейкой при смещении

Алгоритмы построения зацеплений зубчатого колеса (шестерни Z1или колеса Z2) c инструментальной зубчатой рейкой как без смещения, так и при смещении идентичны. Единственное отличие состоит в том, что при зацеплении зубчатого колеса с инструментальной рейкой при смещении средняя прямая СП не касается делительной окружности (рис.6.10). Центроидой относительного движения рейки является начальная прямая НП, которая касается делительной окружности зубчатого колеса (шестерни Z1 или колеса Z2) в т. Р - в полюсе зацепления. В связи с этим для устранения возможных погрешностей построения планов зацепления покажем, как находят положение средней прямой СП рейки в ее зацеплении с шестерней Z1 при смещении.

На выбранном участке чертежного листа для проектируемого зацепления проводят вертикальную линию, на которой намечают ось О1 вращения шестерни Z1 и откладывают отрезок, равный длине радиуса ее делительной окружности (О1Р=r1) (рис. 6.10). Через т. Р - полюс зацепления, проводят горизонтальную прямую линию НП - начальную прямую инструментальной рейки. От начальной прямой откладывают отрезок, равный смещению х1 m рейки, вычисленному по п. 7 в разд. 6.4.2. При положительном смещении(x>0) этот отрезок откладывают по направлению от оси О1 колеса, т.е. вне его делительной окружности. При отрицательном смещении (x<0) этот отрезок откладывают по направлению к оси О1 колеса, т.е. внутри его делительной окружности. Через отложенную отметку на расстоянии х1 m от начальной прямой проводят параллельную ей прямую, которая является средней прямой рейки. В т. Р - полюсе зацепления, под углом α=20° к вертикали проводят наклонную прямую линию - линию профиля зуба рейки.

Эта линия пересекает среднюю прямую линию рейки в т. f, которую принимают за начало отсчета при построении исходного контура. От т. f вправо и влево на средней прямой рейки

238

откладывают по два отрезка Р/2=πm/2. Через полученные точки проводят профили зубьев инструментальной рейки. Последующие построения профилей зубьев рейки и зубчатого колеса описаны в разд. 6.6. и 6.8.1.

ω1 O1

Рис. 6.10

Окружность радиуса ra вершин зубьев, вычисленным по п. 23 в разд. 6.4.2 с учетом смещения рейки, не касается линии граничных точек (ЛГТ). Расстояние между ЛГТ и касательной к окружности радиусом ra равно ∆h (см.п.19 в разд. 6.4.2) и служит

239

для контроля графических построений (рис.6.10). При Z≤8 получается заострение зуба (Sa<0,4 m) (рис. 6.9,б). В этом случае по окончании всех построений проводят новую, c уменьшенным радиусом (ra′<ra) окружность вершин зубьев, по которой толщина sa зуба равна 0,4 m. Заостренную вершину зуба колеса вычерчивают пунктиром и сохраняют на чертеже. При необходимости расчет коэффициента εα перекрытия выполняют с учетом нового радиуса ra′ окружности вершин зубьев колеса.

Примечание 1. При смещении инструментальной зубчатой рейки радиусы r и rB делительной и основной окружностей соответственно не изменяются. Следовательно, эвольвента остается одной и той же как при смещении, так и без смещения исходного контура. При этом изменяется только длина используемой части эвольвенты. В связи с этим для решения задачи проектирования может быть предложен другой алгоритм построения зацепления шестерни Z1 с зубчатой рейкой:

1.Построение плана зацепления шестерни с инструментальной рейкой при смещении.

2.Изготовление шаблона зуба шестерни при смещении.

3.Построение рейки, основных окружностей шестерни, осей симметрии ее зубьев без смещения исходного контура.

Для определения положения оси симметрии базисного зуба следует отложить от т. Р вправо по дуге делительной

окружности толщину s 1 зуба по хорде, вычисленную по п. 11 в разд. 6.4.2. Ось симметрии зуба проводят через середину хорды и ось О1 шестерни. Оси симметрии смежных зубьев находят по хорде s p1, соответствующей шагу по делительной окружности. Размер хорды вычислен по п. 12 в разд. 6.4.2. Хорду s p1 откладывают по делительной окружности в обе стороны от точки пресечения оси симметрии базисного зуба с делительной окружностью (рис 6.9, а).

4.Построение по шаблону эвольвентных участков профилей зуба у шестерни при ее зацеплении с рейкой без смещения.

5.Построение переходных кривых (см. разд. 6.7.2).

240

Примечание 2. Построение зацепления колеса Z2 с инструментальной зубчатой рейкой при смещении выполняют так, как описано выше разд. 6.8.2.

На планах зацепления шестерни Z1 и колеса Z2 с инструментальной зубчатой рейкой следует указать длины W1и W2 общих нормалей (рис.6.11, а), вычисленных по п.3 в разд. 6.4.4.

Общая нормаль необходима для контроля шага и толщины зуба по основной окружности. Плоскостями губок нормалемера (параллельными прямыми, касательными к двум разноименным эвольвентам) можно охватить лишь ограниченное число зубьев, а именно:

при Z=6 18 число охватываемых зубьев Zn=2; при Z=19 27 число охватываемых зубьев Zn=2,3; при Z=28 36 число охватываемых зубьев Zn =2,3,4.

Из рис. 6.11 очевидно, что W(2)=Pb+sb ,а W(3)–W(2)=Pb .

rb

O

O

Рис. 6.11

Общую нормаль строят на прямой линии, касательной к основной окружности и пересекающей разноименные эвольвенты,

241

между которыми расположены охватываемые зубья. В частности, такой касательной на рис. 6.10 может быть линия зацепления.

Постоянную хорду указывают на любом зубе шестерни Z1 и колеса Z2. При построении постоянной хорды через точку,расположенную на пересечении оси симметрии зуба с делительной окружностью, справа и слева проводят касательные к основной окружности (рис.6.11, б). Эти касательные пересекают разноименные профили зуба в точках B и С, расстояние между которыми равно длине s c постоянной хорды. Кратчайшее расстояние от средней точки постоянной хорды до окружности

План плотного (без зазоров) зацепления шестерни Z1 с колесом Z2 при смещении представлен на рис. 6.12. Для этого выбирают участок чертежного листа для построения зацепления и проводят осевую линию, на которой откладывают отрезки:

О1О2=аw – межосевое расстояние зубчатой передачи; О1Рw=rw1 – радиус начальной окружности шестерни; О2Рw=rw2 – радиус начальной окружности колеса.

Причем, должно выполняться условие:

О1О2=О1Рw+O2Pw=аw.

Через т.Pw – полюс зацепления, проводят начальные

окружности радиусами rw1 и rw2 с центрами в т. О1 и т. О2 соответственно, а так же проводят окружности радиусами:

ra1, ra2 – радиусы окружностей вершин зубьев шестерни и колеса;

242

O2

ω2

r1, r2 – радиусы делительных окружностей шестерни и

колеса (при x1 = -x2 имеет место rw1=r1 и rw2=r2);

rb1, rb2 – радиусы основных окружностей шестерни и колеса.

243

Расстояние y m между делительными окружностями сверяют с расчетным по п.17 в разд. 6.4.2. Проверяют радиальные зазоры, равные c* m соответственно. К основным окружностям радиусов rb1 и rb2 проводят две касательные – линии зацепления (Л3). При правильном построении обе линии зацепления пересекаются в полюсе Pw зацепления. На одну из касательных – линию зацепления, опускают перпендикуляры O1N1 и O2N2 из центров O1 и O2. По транспортиру проверяют угол αw зацепления, вычисленный по п.13 в разд. 6.4.2.

Убедившись в правильности предварительных построений, рисуют план зацепления зубчатых колес. Для этой цели используют шаблоны профилей зубьев, полученных при построении реечных зубчатых зацеплений при смещении. Кальку с профилями зуба шестерни Z1 накладывают на план зацепления так, чтобы совпали все окружности и ось О1, а левый профиль зуба проходил через полюс Pw зацепления. В таком положении шаблона профили зуба и его ось симметрии переносят на чертеж.

От оси симметрии базисного зуба по делительной окружности шестерни откладывают в обе стороны хорды соответствующие шагам по этой окружности и вычисленные в разд. 6.4.2. Через полученные точки и ось О1 проводят оси симметрии смежных зубьев. Шаблон зуба накладывают на оси симметрии смежных зубьев и его профили переносят на чертеж тонкими линиями. Затем кальку с профилями зуба колеса Z2 накладывают на чертеж так, чтобы совпали все окружности и ось О2, а его профиль касался в полюсе Pw зацепления левого профиля базисного зуба шестерни Z1. В этом положении оба профиля зуба колеса и ось его симметрии переносят на чертеж. Смежные зубья строят так же, как описано выше построение смежных зубьев у шестерни, только при этом используют хорду s p2. При построении обязательным условием является размещение на линии зацепления двух соседних пар соприкасающихся зубьев (рис. 6.12).

Шаг зацепления (Pb=Pn), вычисленный по п.6 в разд. 6.4.2, проверяют на чертеже по расстоянию между точками касания двух соседних пар зубьев на линии зацепления (Л3). Убедившись в

244

правильности контакта профилей зубьев, следует обвести жирно план зацепления шестерни Z1 с колесом Z2, указать характерные точки и построить сопряженные участки профилей и графики их удельного скольжения.

Сопряженные участки строят для пары соприкасающихся базисных зубьев (рис. 6.13). На расстоянии (0.5 – 1) мм от профилей этих зубьев строят эквидистантные (равноотстоящие) профили для получения полос, эквидистантных указанным профилям. Затем отрезки Pw K1 и Pw K2 на линии зацепления делят на несколько равных частей (4 6 частей). Через полученные точки деления на линии зацепления проводят с центрами в т. О1 дуги окружностей до пересечения с построенной полосой у зуба шестерни, которая разделится на столько же частей, сколько их на линии зацепления. Участки будут различной длины: при приближении к окружности вершин зубьев их длина увеличивается, а при приближении к окружности впадин их длина уменьшается.

По аналогии разбивают полосу зуба колеса Z2 с тем отличием, что центром концентрических дуг окружностей является ось О2. Полученные участки на полосах каждого зуба следует зачернить так, чтобы светлому участку профиля одного зуба соответствовал зачерненный участок сопряженного профиля другого зуба.Участки будут различной длины: при приближении к окружности вершин зубьев их длина увеличивается, а при приближении к окружности впадин их длина уменьшается. По аналогии разбивают полосу зуба колеса Z2 с тем отличием, что центром концентрических дуг окружностей является ось О2. Полученные участки на полосах каждого зуба следует зачернить так, чтобы светлому участку профиля одного зуба соответствовал зачерненный участок сопряженного профиля другого зуба.

Графики удельного скольжения, которые характеризуют износ профилей зубьев, строят на осях симметрии зубьев, соседних с базисным (рис.6.12). С этой целью на осях симметрии зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 отмечают точки:

245

1)на окружности вершин зубьев радиуса ra1(ra2);

2)на начальной окружности радиуса rw1(rw2);

3)на окружности радиуса О1К2(О2К1) – на окружности, проходящей через характерную точку зацепления К2(К1).

O2

246