Evol_Manual

б) колеса -

s2 = (π/2+2x2 tgα) m,

где π/2 = 1,57, а tgα = tg 20° = 0,364.

11*. Толщина зуба по хорде (длина хорды по делительной окружности, соответствующая нормальной толщине зуба): а) шестерни –

s 1 = 2r1 sin((90+41,71 x1)/Z1) °;

б) колеса –

s 2 = 2r2 sin((90+41,71 x2)/Z2) °.

Примечание. При расчете параметров по п.10 и п. 11 должны выполняться неравенства:

s 1 < s1 и s 2 < s2.

12. Хорда, соответствующая шагу по делительной окружности (расстояние между точками пересечения осей симметрии двух соседних зубьев делительной окружностью):

а) у шестерни –

s p1 = 2r1 sin(180/Z1)°;

б) у колеса -

s p2 = 2r2 sin(180/Z2)°.

Примечание. При расчете параметров по п.3 и п.12 должны выполняться неравенства:

s p1< Р и s p2 < Р.

217

ТАБЛИЦА 6.2

Значение эвольвентной функции invαw= tgαw - αw

218

Продолжение табл. 6.2

219

13. Угол зацепления в передаче:

invαw=invα+2((x1+x2)/(Z1+Z2)) tgα,

где при α= 20° invα = tgα-α = tg20°-0,349065 = 0,014904.

С учетом вычисленного значения invαw определяют угол αw зацепления в передаче по табл. 6.2.

14. Радиус начальной окружности (начальная окружность

- центроида относительного движения при зацеплении зубчатых колес в передаче):

а) шестерни –

rw1 = r1 cosα/cosαw;

б) колеса –

rw2 = r2 cosα/cosαw .

15.Делительное межосевое расстояние зубчатой передачи (без смещения):

а= r1+r2.

16.Межосевое расстояние зубчатой передачи (при

смещении):

аW = rw1+rw2.

17. Воспринимаемое смещение в передаче:

y m = aw -а,

где y-коэффициент воспринимаемого смещения:

y = (аw -а)/m.

Примечание. При вычислении коэффициентов х1 и х2 смещения исходного контура по формуле М. А. Скуридина для случая Z1+Z2<36 значение y проверяют по табл. 6.3.

18. Высота зуба колеса:

а) без смещения исходного контура - h′ = (2ha*+c*) m;

б) при смещении исходного контура - h = hf1+hf2+y m-c* m.

220

ТАБЛИЦА 6.3

Угол зацепления, коэффициенты воспринимаемогосмещения и уменьшения высоты зуба в зависимости от чисел зубьев у колес

221

19.Укорочение зуба при смещении исходного контура:

∆h = h′-h.

20.Коэффициент уменьшения высоты зуба:

∆ha* = ∆h/m.

Примечание. При вычислении коэффициентов х1 и х2 смещения исходного контура по формуле М. А. Скуридина для случая Z1+Z2 < 36 значение ∆ha* проверяют по табл. 6.3.

21. Высота делительной головки зуба: а) у шестерни –

ha1 = h – hf1;

б) у колеса –

ha2 = h – hf2.

22. Коэффициент ∆ y уравнительного смещения:

∆y = х1+х2-у= х∑-y.

23*. Радиус окружности вершин зубьев: а) шестерни –

ra1 = r1+( ha*+х1-∆y) m

или

ra1 = r1+ha1;

б) колеса –

ra2 = r2+( ha*+х2-∆y) m

или

ra2 = r2+ha2 .

6.4.3. Показатели качества зацепления

1.Коэффициент перекрытия цилиндрической зубчатой передачи:

ε l= (Z1 tgαa1+Z2 tgαa2-(Z1+Z2) tgαw)/2π,

где αa1, αa2 – угол профиля на вершине зуба шестерни и колеса соответственно, град. Его определяют по формуле: а) у шестерни –

α a1 = arcсos (rb1/ra1);

222

б) у колеса –

α a2 = аrсcos(rb2/ra2).

Результат вычисления εα проверяют по чертежу:

εα = K1K2 / pb ,

где отрезки К1К2 и Pb берут с чертежа в миллиметрах. При значительном расхождении (>0,05) результатов вычисления необходима проверка по формуле:

2. Наибольшее удельное скольжение: а) на головке зуба шестерни –

υ a1 = ((Z1+Z2) Pw K1)/(Z2 N1K1);

б) на ножке зуба шестерни –

υf1 = ((Z1+Z2) PwK2)/(Z2 N1 K2);

в) на головке зуба колеса –

υ a2 = ((Z1+Z2) PwK2)/(Z1 N2K2);

г) на ножке зуба колеса –

υf2 = ((Z1+Z2) PwK1)/(Z1 N2K1).

3.Проверка зубьев на заострение. Толщина зуба на окружности вершин:

а) у шестерни –

s a1 = 2r a1((π/2+2x1· tg α)/Z1+invα-invα a1);

б) у колеса-

s a2 = 2r a2((π/2+2x2 tgα)/Z2+invα-invα a2), где inv α a1 = tgα a1-α a1; а

inv α a2 = tgα a2-α a2.

Рекомендуется выполнять толщину зуба sa ≥ 0.3 m при

однородной структуре материала зубьев и sa ≥0,4m при поверхностном упрочнении зубьев.

6.4.4.Размеры для контроля зубьев

1.Постоянная хорда (отрезок прямой, соединяющий две

точки разноименных боковых эвольвентных

223

поверхностей зуба, принадлежащие одной цилиндрической поверхности и нормалям, проведенным к ним из одной точки делительной поверхности):

а) у шестерни –

s c1 = (1,387+0,643 x1)m;

б) у колеса –

s c2 = (1,387+0,643 x2)m.

2. Высота до постоянной хорды (кратчайшее расстояние

от вершины зуба до средней точки постоянной хорды):

а) у шестерни –

h c1 = h a1-(0,252+0,117 x1)m;

б) у колеса –

h c2 = h a2-(0,252+0,117 x2)m.

3. Длина общей нормали (расстояние между

разноименными боковыми поверхностями зубьев по общей нормали к этим поверхностям):

а) у шестерни –

W1 = (0,014 Z1+0,684 x1+B)m;

б) у колеса –

W2 = (0,014 Z2+0,684 x2+B)m,

где при Z ≤ 18 нормалемером охватывают 2 зуба (B = 4,432), а при

Z> 18 нормалемером охватывают 3 зуба (B = 7,386).

6.5.Особенности геометрического расчета прямозубой цилиндрической передачи при заданном межосевом

При проектировании цилиндрических зубчатых передач довольно часто в число исходных данных входит конкретное значение аW межосевого расстояния. В этом случае проектировщику необходимо рассчитать зубчатую передачу, которая вписывается в заданное межосевое расстояние. Сначала по заданному передаточному отношению U12, действующим силам подбирают модуль m, числа Z1 и Z2 зубьев у колес проектируемой

224

передачи так, чтобы ее делительное межосевое расстояние приблизительно равнялось заданному:

a ≈ aw.

Затем расчет зубчатой передачи выполняют по пунктам в разд. 6.4.2, 6.4.3 и 6.4.4. Исключением является п.6 в разд. 6.4.2: "Коэффициент смещения исходного контура". Этот пункт должен быть выполнен в такой последовательности:

* Угол зацепления в передаче:

αw=arc сos(m(Z1+Z2) сosα/(2 aw)). * Коэффициент x∑ суммарного смещения:

x∑=x1+x2=(Z1+Z2)(invαw-invα)/2tgα,

где inv αw = tgαw - αw определяют по табл. 6.2 с учетом найденного угла αw зацепления в передаче, а invα=0,014904. Для определения коэффициента смещения x1 исходного контура у шестерни следует использовать формулу М. А. Скуридина, указанную по п.6 в разд. 6.4.2. Коэффициент смещения x2 исходного контура для колеса определяют выражением:

x2 = xΣ - x1.

После определения коэффициентов x1 и x2 смещения исходного контура расчет параметров зубчатых колес продолжают по пунктам в разд. 6.4.2, 6.4.3 и 6.4.4. При этом параметры по п.13 и п.16 в разд. 6.4.2 не вычисляют.

6.6. Построение инструментальной зубчатой рейки

На листе формата А1 в стороне от предполагаемого размещения чертежа следует отложить отрезки в масштабе М, изображающие основные параметры инструментальной рейки

(рис.6.3):

ha = ha* m - высоту делительной головки зуба; c = c* m - радиальный зазор;

s = е = 1, 57 m - толщину зуба, ширину впадины.

Затем строят исходный контур инструментальной зубчатой рейки. Для этого на месте расположения чертежа проводят штрих-

225

пунктирную линию, принимаемую в дальнейшем за среднюю линию (СП) рейки. Вверх и вниз от линии СП последовательно откладывают расстояния ha* m и c* m. Эти размеры лучше отложить на обоих концах линии СП, чтобы через отметки провести линии граничных точек (ЛГТ) и прямые головок и ножек зубьев рейки. На средней линии (СП) отмечают т. Р и раствором циркуля, равным s = e = 1.57m, откладывают влево и вправо по 2–3 деления. Через полученные точки на средней линии проводят наклонные линии под углом α=20° к вертикали, как показано на рис. 6.3

36.4 мм

1.57m

Рис. 6.3

. При этом можно не пользоваться транспортиром. В этом случае необходимо построить прямоугольный треугольник с катетами 100 мм и 36,4 мм (лучше 200 и 72,8), т.к. tg20° = 0,364.

Головки зубьев рейки скругляют дугами. Закругление начинается от линии ЛГТ, отстающей от средней прямой рейки на расстоянии

226