вопросы к теме гемодинамика и биореология

27

ГЕМОДИНАМИКА И БИОРЕОЛОГИЯ

1. Дайте определение понятия "идеальная жидкость". Приведите основные уравнения, описывающие течение идеальной жидкости.

2. Запишите условие стационарного течения (неразрывности струи). Объясните физический смысл этого условия и входящих в него величин.

3. Запишите уравнение Бернулли. Объясните физический смысл, входящих в него величин.

4. Запишите уравнение Ньютона для вязкого течения жидкости. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

5. От чего зависит коэффициент вязкости  для ньютоновских и неньютоновских жидкостей.

6. Нарисуйте график зависимости касательного напряжения  от скорости сдвига  для ньютоновской и неньютоновской жидкостей. Как на графике проявляется коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости?

7. Запишите выражение для скорости течения различных слоев жидкости в цилиндрических сосудах. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

8. Запишите закон Пуазейля. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

9. Запишите выражение для гидравлического сопротивления жидкости. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

10. Чем отличается ламинарное течение жидкости от турбулентного? Запишите критерий Рейнольдса. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

11. Нарисуйте и объясните график зависимости касательного напряжения от скорости сдвига для плазмы и цельной крови.

12. Нарисуйте и объясните график зависимости коэффициента вязкости от скорости сдвига для плазмы и цельной крови.

13. Опишите физические процессы, лежащие в основе измерения артериального давления по Короткову.

14. Запишите уравнение Кессона. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений. Раскройте понятие "кессоновской вязкости".

15. Запишите зависимость вязкости крови от показателя гематокрита. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

16. Нарисуйте модель вязкоупругого тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

17. Нарисуйте модель упруго вязкого тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

18. Нарисуйте модель вязкопластичного тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

19. Для модели упруго вязкого тела запишите, как изменяется напряжение во времени при постоянной деформации. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

20. Для модели вязкоупругого тела запишите, как изменяется относительная деформация во времени при постоянном напряжении. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

21. Во сколько раз изменится объемная скорость кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 150 мм² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 900 мм²

22. Определите время прохождения крови через капилляр длины l = 800 мкм, если минутный объем кровообращения равен 4 л/мин, средняя линейная скорость течения крови в аорте 15 см/с, а площадь поперечного сечения капиллярного русла в 700 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

23.Определите длину капилляра, если время прохождения крови через него равно 5 с. минутный объем кровообращения равен 5 л/мин, средняя линейная скорость течения крови в аорте 20 см/с, а площадь поперечного сечения капиллярного русла в 800 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

24.Время прохождения крови через капилляр длины l = 800 мкм, равно 4 с. Минутный объем кровообращения равен 4 л/мин, Определить среднюю линейную скорость течения крови в аорте, если площадь поперечного сечения капиллярного русла в 600 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

25. Какова будет средняя линейная скорость кровотока в участке сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения 500 см², если в аорте диаметром 15 мм скорость крови составляет 20 см/с?

26. Какова будет средняя линейная скорость кровотока в аорте диаметром 20 мм, если на участке сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения 500 см², она равна 0,5 мм/с?

27. Чему равна общая площадь участка сосудистого русла, если средняя линейная скорость кровотока на нем равна 0,4 мм/с., а в аорте диаметром 25 мм скорость крови составляет 25 см/с?

28. Во сколько раз изменится средняя линейная скорость кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 160 мм² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 900 мм²

29. Конструкция бифуркационного протеза такова, что диаметр дочерней ветви равен 60% от диаметра основного ствола протеза. Определите среднюю линейную скорость крови в дочерних ветвях при включении магистрального кровотока, если средняя скорость в основном стволе составляла 30 см/с.

30. Конструкция бифуркационного протеза такова, что диаметр дочерней ветви равен 65% от диаметра основного ствола протеза. Определите среднюю линейную скорость крови в основном стволе при включении магистрального кровотока, если средняя скорость в дочерних ветвях составляла 60 см/с.

31 Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =2,5м/с радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 2 см., полное давление Р =10⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении S₁ .

32. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения.

Плотность жидкости  =10 ³кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,8 м/с, радиус R₁ =3 см радиус R₂ = 2 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

33. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом S(1) сечении V₁ =1м/с , радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., полное давление Р =10⁵ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂ .

34. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =3м/с ,радиус R₁ =5 см радиус R₂ = 3 см., полное давление Р =10⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении S₁ .

35. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,5м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

36. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,7м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 2 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

37. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =1,5м/с ,радиус R₁ =5 см радиус R₂ = 2 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

38. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,5м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 2 см., статическое давление в первом сечении Р₁ =10⁴ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂ .

39. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =3м/, радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., полное давление Р =10⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении S₁ .

40. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =1м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., статическое давление в первом сечении Р₁ =10⁴ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂ .

41. В плечевой артерии человека средняя линейная скорость кровотока составляет 20см/с. Систолическое давление, измеренное по методу Короткова, составило 170 мм. рт.ст. Определить допущенную ошибку при измерении давления в процентах, если принять за истинное значение давления - среднее боковое давление в артерии. Считать кровь идеальной жидкостью с плотностью равной 1050 кг/м³, а давление, необходимое для сжатия манжеткой тканей, окружающих артерию, принять равным 10 мм рт.ст.

42. В высоком вертикально стоящем цилиндрическом сосуде радиуса 200мм, заполненном ньютоновской жидкостью, падает с постоянной скоростью 0,2 см/с стальной шарик диаметром 2 мм. С какой постоянной скоростью будет падать в этом сосуде стальной шарик диаметром 4 мм?

43. В опыте с вискозиметром Оствальда вязкость эталонной жидкости равнялась 1,2 мПас, плотность ее составляла 800 кг/м³ . Вязкость исследуемой жидкости оказалась равной 2 мПас, а плотность составила 1200 кг/м³. Время истечения через капилляр 4 мл исследуемой жидкости равно 10 с. Определить время истечения через капилляр 3-х мл эталонной жидкости.

44. В опыте с вискозиметром Оствальда вязкость эталонной жидкости равнялась 1,2 мПас, плотность ее составляла 800 кг/м³ . Вязкость исследуемой жидкости оказалась равной 2 мПас, а плотность составила 1200 кг/м³. Время истечения через капилляр 4 мл исследуемой жидкости равно 10 с. Какой объем эталонной жидкости вытечет через 8 с.

45. Определите скорость, с которой должен равномерно двигаться эритроцит при наблюдаемой реакции СОЭ. Считать эритроцит шариком с диаметром 7 мкм. Плотность эритроцита равна 1085 кг/м³, плотность плазмы крови составляет 1035 кг/м³ . Вязкость плазмы крови равна 1,7 мПас.

46. Кровеносный сосуд с радиусом просвета 1,6 мм разделился на две ветви с радиусами по 1,2 мм. Во сколько раз при этом изменилось гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла ?

47. Найти радиус кровеносного сосуда, который разделился на две ветви с радиусами по 1,3 мм. При этом гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла, увеличилось в три раза.

48. При уменьшении радиуса просвета кровеносного сосуда в 2 раза и увеличении вязкости крови в 1,5 раза во сколько раз изменится его гидравлическое сопротивление?

49. Во сколько раз изменится гидродинамическое сопротивление кровеносного сосуда, если его радиус уменьшится на 34 %?

50. Гидродинамическое сопротивление кровеносного сосуда, уменьшилось на 50 %.

Во сколько раз изменился его радиус?

51. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 10 мм. Определите значение диаметра дочерней ветви протеза.

52. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр дочерней ветви протеза ранен 9 мм. Определить диаметр основного ствола протеза?

53. 

Максимальная скорость движения жидкости на первом участке радиуса R=1,5 см. равна

V= 50 см/с. Определить вязкость жидкости.

54.

Гидравлическое сопротивление на первом участке Х = 5*10 ⁵ Па*с/м³ .Найти объемную скорость течения на этом участке.

5 5.

Объемная скорость Q равна 150 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке 3

5 6

Объемная скорость Q равна 100 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке 2

5 7.

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 2 и 1.

58

Объемная скорость Q равна 200 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке1

59.

Вязкость жидкости равна 4 Па*с. Радиус сосуда на 2 участке равен 1,5 см.

Найти скорость движения жидкости на расстоянии 1 см от оси сосуда

.

60

Вязкость жидкости равна 4 Па*с. Радиус сосуда на 1 участке равен 2 см.

Найти скорость движения жидкости на расстоянии 1 см от оси сосуда.

61

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 2 и 3.

62

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 3 и 1.

63

Максимальная скорость движения жидкости на третьем участке радиуса R=0,5 см.

равна 20 см/с. Определить коэффициент вязкости жидкости.

64.

Объемная скорость Q равна 100 мл/с., на участке 1 радиус R= 2 см.

Найти коэффициент вязкости.

65

Объемная скорость Q равна 150 мл/с., на третьем участке радиус R= 1 см.

Найти коэффициент вязкости.

66.Периферическое сопротивление у пациента увеличилось на 10%. На сколько процентов изменился минутный объем циркуляции, если артериальное давление увеличилось на 15 %?

67.Минутный объем циркуляции крови увеличился на 4 %. На сколько процентов изменилось периферическое сопротивление у пациента, если артериальное давление уменьшилось на 10%?

68.Периферическое сопротивление у пациента увеличилось на 15%. На сколько процентов изменилось артериальное давление, если минутный объем циркуляции увеличился на 10 %?

69. Два соседних участка артериального русла имеют диаметры просветов d (1) = 15 мм и

d (2) = 6 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящегося на единицу длины второго участка к аналогичной величине первого участка.

70. Во сколько раз изменится гидравлическое сопротивление, приходящееся на единицу

длины сосудистого участка, при разветвлении крупного сосуда на N мелких при

равенстве их общей площади и площади крупного сосуда S₀ = N s?

71.Чему равно общее гидравлическое сопротивление 4 одинаковых параллельных кровеносных сосудов с гидравлическим сопротивлением каждого равным - Х?

72.Определите отношение гидродинамического сопротивления участка, содержащего артериолы, к гидродинамическому сопротивлению участка кровеносного русла человека, содержащего капилляры. Диаметр просвета артериолы составляет 0,007 мм, длина артериолы равна 0,9 мм, общее число артериол 410⁸. Диаметр капилляра составляет 0,004 мм, длина - 0,2 мм, общее число капилляров в сосудистом русле человека 210⁹.

73. Какова должна быть разность давлений на концах горизонтально расположенной цилиндрической трубки, длина которой равна 50 см и радиус просвета 2 мм, чтобы по ней ламинарно протекала ньютоновская жидкость со скоростью на оси трубки V = 500 мм/с? Коэффициент динамической вязкости равен 1,2 мПа _*с, плотность - 1200 кг/м³.

74. Кровеносный сосуд с радиусом просвета 15 мм разделился на две ветви с радиусами по 11 мм. Во сколько раз при этом изменилось гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла?

75. Во сколько раз отличается гидродинамическое сопротивление участка кровеносного сосуда радиуса 1,5 мм и длины 4 мм от гидродинамического сопротивления участка кровеносного сосуда с радиусом 0,5 мм и длиной 1 мм?

76. При перфузии кровеносной системы кошки кровью было получено значение гидродинамического сопротивления Х(1), затем кровь заменили раствором реополиглюкина с коэффициентом вязкости 3 мПас и получили значение гидродинамического сопротивления Х(2) на 20 % меньше, чем Х(1). Найдите вязкость крови кошки, если перфузионное давление поддерживалось постоянным.

77. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 16 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящееся на единицу длины участка протеза после разветвления, к значению аналогичной величины основного ствола протеза.

78. Определите высоту над постелью больного, на которой висела капельница. Если в вену предплечья вводился раствор лекарственных веществ плотностью 1020 кг/м³ и вязкостью 1,5 мПа*с, давление в вене составляло 70 мм водного столба. Игла, введенная в вену, имела диаметр просвета равный 0,4 мм, длину 60мм. Через капельницу в венозное русло больного поступило 200 мл раствора за 120 минут. Считать режим течения в игле ламинарным.

79.По магистральному кровеносному сосуду ламинарно течет кровь под действием разности давлений на концах сосуда P = 5 мм.рт.ст., длина рассматриваемого участка сосуда равна 5 см, радиус просвета сосуда равен 1 см . Определите напряжение сдвига на расстоянии 6 мм от оси сосуда. Кровь считать ньютоновской жидкостью с коэффициентом динамической вязкости равным 4 мПас и плотностью 1050 кг/м³.

80.По кровеносному капилляру с радиусом просвета R = 2,5 мкм и длиной

l = 900 мкм протекает в ламинарном режиме кровь со средней линейной скоростью

1,5 мм/с. Определите значение скорости сдвига у стенки капилляра.

81.Сколько тепла выделится в одном см³ за одну секунду при ламинарном течении ньютоновской жидкости, если при напряжении сдвига равном 0,8Па скорость сдвига оказалась равной 10 с ^-1?

82. При увеличении скорости кровотока в 1,4 раза, увеличении радиуса сосуда в 1,5 раза и

уменьшении вязкости крови в 2 раз, во сколько раз изменилось число Рейнольдса?

83. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 1 см) воздух проходит со средней скоростью V = 450 см/с. При 20 ⁰С воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПа _*с, плотность - 1,30 кг/м³ . Определите значение числа Рейнольдса.

84. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 0,8 см) воздух проходит со средней скоростью V = 260 см/с. При 20 ⁰С воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПас, плотность - 1,3 кг/м³. Каков при этом режим течения воздуха и почему?

85. В одной из магистральных артерий человека максимальное значение числа Рейнольдса 3300 . Диаметр просвета сосуда равен 13 мм, плотность крови равна 1050 кг/м³, коэффициент динамической вязкости крови принять равным 4 мПас. Определить максимальную линейную скорость кровотока в артерии.

86. Кажущаяся вязкость образца крови при гематокрите 0,40; температуре 37 ⁰ С и скорости сдвига, равной 0,05 с^-1, составила 0,1 Пас. Определите значение кажущейся вязкости крови при увеличении гематокрита на 25 % (при той же скорости сдвига и температуре), если считать, что состав плазмы крови не изменился. Вязкость плазмы составляет 1,5 мПас.

87. Реологическое поведение образца крови описывается моделью Кессона, имея асимптотическую вязкость равную 5 мПас и предел текучести равный 8 мПа. Какое напряжение сдвига потребуется, чтобы у этого образца получить скорость сдвига равную

5 с^-1?

88. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига - 14 мПа. При скорости сдвига - 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига - 16 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, асимптотическую вязкость крови.

89. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига - 14 мПа. При скорости сдвига - 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига - 16 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, предел текучести крови.

90.

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  10 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =1,44 с^-1 .

91

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =4 с^-1 .

92

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  5,6 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =1 с^-1 .

93

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =1,69 с^-1 .

94

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с, определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =0,09 с^-1 .

95

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  5,6 мПа*с, определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =0,01 с^-1

96. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,05 с ^-1 значение напряжения сдвига - 32 мПа. При скорости сдвига - 0,20 с ^-1 значение напряжения сдвига - 36 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, предельное напряжение сдвига (предел текучести  ₀) крови.

97. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,06 с^-1 значение напряжения сдвига - 48 мПа. При скорости сдвига - 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига - 52 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кессоновскую вязкость.

98. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига - 17 мПа. При скорости сдвига - 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига - 20 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при меньшей из скоростей сдвига.

99. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,07 с^-1 значение напряжения сдвига - 19 мПа. При скорости сдвига - 0,30 с^-1 значение напряжения сдвига - 24 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при большей из скоростей сдвига.

100. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,03 с^-1 значение напряжения сдвига - 6 мПа. При скорости сдвига - 0,4 с^-1 значение напряжения сдвига - 8 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, отношение кажущейся вязкости при меньшей из скоростей сдвига к кажущейся вязкости при большей из скоростей сдвига.

101. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига - 0,03 с^-1 значение напряжения сдвига - 5 мПа. При скорости сдвига - 0,4 с^-1 значение напряжения сдвига - 10 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, отношение кажущейся вязкости при скорости сдвига - 0,03 с^-1 к ассимптотической.

102. Каково будет среднее кольцевое напряжение в стенке цилиндрического кровеносного сосуда с толщиной стенки h = 0,05 см и диаметром просвета d=1см, если внутри просвета давление крови P(i) = 900 мм рт. ст., а давление вне сосуда равно 760 мм.рт.ст.?

103. Определите значение давления в полости левого желудочка сердца, при котором напряжение в стенке желудочка составляет 50 кПа, толщина стенки желудочка равна 10 мм. Желудочек считать сферической оболочкой, диаметром 6 см.. Внешнее давление принять равным атмосферному P = 760 мм рт.ст.

104. Напряжение в упругом элементе модели упруговязкого тела составляет 20 Па. Модуль упругости упругого элемента равен 1 Па, коэффициент динамической вязкости ньютоновского элемента равен 0,13 Пас. Определите напряжение в вязком элементе.

105. Относительная деформация упругого элемента вязкоупругой системы равна 0,9. Модуль упругости упругого элемента равен 2 Па, а коэффициент вязкости вязкого элемента равен 2 мПас. Определите относительную деформацию вязкого элемента.