Лабы молек и кол / Колебания и Волны / Л.р. 2 / МояAlfir

(1) 0²,где 0²²

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

Определение логарифмического декремента затухания колебаний маятника.

№ Воздух. Вода.

опыта A1 A70 λ A1 A10 λ

1 12 8 0,006 12 3 0,139

2 11 7,3 0,006 11 2,6 0,144

3 13 8,8 0,006 10 2,4 0,143

4 13,5 9,2 0,005 12,5 3,1 0,139

5 11,5 7,8 0,006 11,5 2,8 0,141

Средний стержень-19см

1)Вычисление логарифмического декремента затухания для воздуха.

ОПЫТ №1: λ=(ln(A1)-ln(A70))/70=(2,485-2,079)/70=0,006

ОПЫТ №2: λ=(ln(A1)-ln(A70))/70=(2,398-1,988)/70=0,006

ОПЫТ №3: λ=(ln(A1)-ln(A70))/70=(2,565-2,175)/70=0,006

ОПЫТ №4: λ=(ln(A1)-ln(A70))/70=(2,603-2,219)/70=0,005

ОПЫТ №5: λ=(ln(A1)-ln(A70))/70=(2,442-2,054)/70=0,006

2) Вычисление логарифмического декремента затухания для воды.(Большой стержень).

ОПЫТ №1: λ=(ln(A1)-ln(A10))/10=(2,485-1,099)/10=0,139

ОПЫТ №2: λ=(ln(A1)-ln(A10))/10=(2,398-0,956)/10=0,144

ОПЫТ №3: λ=(ln(A1)-ln(A10))/10=(2,303-0,875)/10=0,143

ОПЫТ №4: λ=(ln(A1)-ln(A10))/10=(2,526-1,131)/10=0,139

ОПЫТ №5: λ=(ln(A1)-ln(A10))/10=(2.442-1,030)/10=0,141

3) Вычисление среднего логарифмического декремента затухания для воздуха..

λ ср =( λ1+ λ2+ λ3+ λ4+ λ5)/5=0,006

4) Вычисление среднего логарифмического декремента затухания для воды.

λ ср =( λ1+ λ2+ λ3+ λ4+ λ5)/5=0,141

5) Вычисление погрешностей(средней квадратичной,результата измерений и относительной)

Sn=;S=;∆;=

Воздух:

Sn=0,0005;S=0,0002;сист=0,01;сл=0,950,0002=0,00019;∆=0,01;=1,67

Вода:

Sn=0,0023;S=0,0010; сист=0,01;сл=0,950,0010=0,0001;∆=0,01;=0,07

Построение графика зависимости амплитуды от времени.

1)Таблица показания амплитуд и соответствующих моментов времени для воздуха.

N 0 10 20 30 40 50 60 70

A(t) 12 11,4 10,7 9,8 9,5 9,0 8,6 8,2

t 0 21,75 43,25 64 86 101,75 123,25 147,5

2)Таблица показания амплитуд и соответствующих моментов времени для воды.

Большой стержень.

N 0 3 6 9 12 15

A(t) 12 8,0 5,3 3,6 2,4 1,8

t 0 6,4 13,1 19,75 26,6 33

3) Расчет теоритической зависимости A(t) для воздуха по формуле (9).

t=0 A(t)=12

t=21,75 A(t)=11,3

t=43,25 A(t)=10,6

t=64 A(t)=10

t=86 A(t)=9,4

t=101,75 A(t)=8,9

t=123,25 A(t)=8,4

t=147,5 A(t)=7,9

4) Расчет теоритической зависимости A(t) для воды по формуле (9).

t=0 A(t)=12

t=6,4 A(t)=7,9

t=13,1 A(t)=5,1

t=19,75 A(t)=3,4

t=26,6 A(t)=2,2

t=33 A(t)=1,4

Вывод:На основании проведенных опытов я выяснил что декремент затухания колебаний зависит от среды в которой совершаются колебания.Проведя опыт в воде с стержнями

различной длинны я обнаружил что,чем больше длинна коллеблющегося стержня тем

больше поверхность соприкосновения с жидкостью и тем самым больше декремент зату-

хания.

Воздух: =0,006  0,01

Вода: =0,141  0,01