8. Алгоритм двоичного поиска значения в одномерном массиве.
Бинарный (двоичный, дихотомический) поиск – это поиск заданного элемента на упорядоченном множестве, осуществляемый путем неоднократного деления этого множества на две части таким образом, что искомый элемент попадает в одну из этих частей. Поиск заканчивается при совпадении искомого элемента с элементом, который является границей между частями множества или при отсутствии искомого элемента.
Сложность:
Алгоритм бинарного поиска
Шаг 1. Определить номер среднего элемента массива middle=(high+low)/2.
Шаг 2. Если значение среднего элемента массива равно искомому, то возвращаем значение, равное номеру искомого элемента, и алгоритм завершает работу.
Шаг 3. Если искомое значение больше значения среднего элемента, то возьмем в качестве массива все элементы справа от среднего, иначе возьмем в качестве массива все элементы слева от среднего (в зависимости от характера упорядоченности). Перейдем к Шагу 1.
const int n=10;
int a[n], x, m, L, H;
cin >> x
L=0; H=n-1;
Bool flag = 0;
While (!flag && L<=H)
{
m = (L+H)/2;
if (a[m]==x)
{
flag=1;
}
else
{
If (a[m]<x)
L=m+1;
else
H=m-1;
}
If (flag)
cout << " индекс = " << m
else
cout << " Нет";
9. Сортировки. Внешние и внутренние. Устойчивые и неустойчивые.
Традиционно методы сортировки делят на внутренние и внешние.
Внутренние методы – это такие методы, которые могут применяться с приемлемой производительностью только к тем спискам данных, которые целиком помещаются в основной (оперативной) памяти процессора.
Внешние методы – это такие методы, которые приемлемы для файлов данных, которые слишком велики, чтобы поместится в основной памяти, и поэтому должны в течение процесса сортировки располагаться на устройствах внешней памяти (лентах, дисках, барабанах).
Устойчивая (стабильная) сортировка — сортировка, которая НЕ меняет относительный порядок сортируемых элементов, имеющих одинаковые ключи.
Тогда соответсвенно,
Неустойчивая сортировка — сортировка, которая меняет относительный порядок сортируемых элементов, имеющих одинаковые ключи.
10. Основные методы сортировки: метод обмена.
В основе алгоритма лежит обмен соседних элементов массива. Каждый элемент массива, начиная с первого, сравнивается со следующим, и если он больше следующего, то элементы меняются местами. Таким образом, элементы с меньшим значением продвигаются к началу массива (всплывают), а элементы с большим значением — к концу массива (тонут). Поэтому данный метод сортировки обменом иногда называют методом "пузырька". Этот процесс повторяется столько раз, сколько элементов в массиве, минус единица.
Сложность: N2
Простой пузырек:
const int n=10;
int a[n], flag;
do
{
flag=0;
for (int i=0; i<(n-1); i++)
if (a[i]>a[i+1])
{
int t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
}
} while (flag);
Если заметить, что после каждого прохода с начала до конца массива максимальный элемент перемещается в конец, то можно улучшить сортировку.
Улучшенный пузырек:
const int n=10;
int a[n], flag;
...
do
{
flag=0;
for (int k=1; k<=n-1; k++)
for (int i=0; i<(n-k); i++)
if (a[i]>a[i+1])
{
int t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
}
} while (flag);