ESVT_IETOp (1)

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 1-14. Проходной цилиндрический изолятор длиной 2 м имеет центральный электрод с радиусом 1 мм. Толщина фарфора между бакелитом и наружным фланцем 0,6 см. Относительная диэлектрическая проницаемость бакелита 4,5 и фарфора 6.

Определить емкость проходного изолятора. Ответ. 276 мкмкФ.

Пример 1-15. Определить емкость сферического конденсатора, заполненного синтетической изоляционной жидкостью (ε =5,0), если радиусы сферических электродов равны 2 и 20 см.

Ответ. 11,5 мкмкФ.

Пример 1-16. Одиночная сфера радиусом 10 см опущена в бак с трансформаторным маслом и заряжена в таком состоянии до 30 кВ. Определить напряженность электрического поля на поверхности сферы и ее потенциал при извлечении ее из масла.

Ответ. 7,5 кВ/см; 75 кВ.

Пример 1-17. К обкладкам сферического конденсатора приложено напряжение 100 кВ. Определить радиусы внешнего и внутреннего электродов при условии наименьшей толщины изоляции между сферами и напряженности электрического поля 20 кВ/см у поверхности внутреннего электрода.

Ответ. r = 10 см; R = 20 см

Пример 1-18. Определить максимальную напряженность электрического поля воздушного промежутка ”шар-шар”, если к электродам приложено 50 кВ, радиус сфер 1 см, расстояние между ними

10 см.

Ответ. 27 кВ/см.

Пример 1-19. Определить максимальную напряженность электрического поля в промежутке “цилиндр-цилиндр”, если приложенное напряжение равно 40 кВ, радиусы цилиндров 2 см, расстояние между электродами по центру 6 см.

Ответ. 22,2 кВ/см.

Пример 1-20. Определить максимальную, минимальную и среднюю напряженность поля в диэлектрике цилиндрического конденсатора, к которому приложено напряжение 20 кВ, если радиус внутреннего электрода r = 2,5 см, внешнего - 9,5 см.

Пример 1-21. К обкладкам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение 23,0 кВ. Расстояние между обкладками 5 мм. Определить напряженность поля между обкладками. Как

ЭСВТ ЭЛТИ

изменится напряженность поля, если напряжение увеличить вдвое, а расстояние уменьшить в 5 раз.

Пример 1-22. В поле конденсатора (Пример 1-21) поместили стеклянную пластинку (ε = 6) толщиной 2 мм. Определить напряженность поля в пластинке (Е1) и в воздухе (Е2). Влияет ли положение пластинки между электродами на величину напряженности поля Е1 и Е2?

Пример 1-23. Плоский конденсатор с воздушной изоляцией имеет емкость 2 10-10 Ф и заряжен до напряжения 1500 В. Определить напряженность поля между электродами, имеющими площадь

750 см2.

Пример 1-24. К обкладкам конденсатора приложено напряжение 15 кВ. Определить изменение напряжения между электродами, если увеличить расстояние между ними с 10 см до 18 см. Заряд на обкладках конденсатора остается при этом неизменным.

Пример 1-25. Плоский воздушный конденсатор подсоединен к источнику постоянного напряжения. Изменится ли напряженность поля между обкладками, если его пространство заполнить трансформаторным маслом?

Пример 1-26. Определить диаметр токоведущей жилы кабеля, при котором максимальная напряженность электрического поля будет наименьшей, и величину этой напряженности, если кабель предназначен для работы при напряжении 60 кВ, а диаметр по изоляции не превосходит 4,5 см.

Пример 1-27. Одножильные экранированные кабели на напряжение 35 кВ сечением 70 и 300 мм2 имеют соответственно токоведущие жилы диаметром 10,7 и 22,2 мм и изоляцию толщиной 11 и 9 мм. Сравните значения максимальной и средней напряженностей электрического поля для обоих кабелей.

Пример 1-28. Одножильный экранированный кабель имеет токоведущую жилу диаметром 25 мм, с толщиной однородной изоляции 10 мм. Диэлектрическая проницаемость изоляции 2,2. Построить график распределения напряженности электрического поля в изоляции кабеля при напряжении 100 кВ. Изменится ли величина напряженности поля, если кабель будет иметь изоляцию с диэлектрической проницаемостью 3,5?

Пример 1-29. Графически представить примерную форму электрического поля между электродами:

а) “плоскость - электрод квадратного сечения”;

д) “острие - острие заземленное” (вертикальное расположение);

е) “шар - острие”; ж) “острие - плоскость” с металлической пластиной в центре

промежутка.

Пример 1-30. Графически представить примерную картину электрического поля:

а) диполя; б) квадруполя; в) одиночного провода ЛЭП; г) расщепленной фазы ЛЭП при 2х - кратном , 3х - кратном и 4х - кратном расщеплении.

Пример 1-31. Представить графически картину электрического поля между электродными системами, изображенными на рис.1-3. Пример 1-32. Графически представить примерную картину электрического поля в торцевой части двухобмоточной металлизированной катушки (рис.1-4).

Рис.1-3. Эскизы электродных систем

ЭСВТ ЭЛТИ

Рис.1-4. Эскизы торцевой части двухобмоточной катушки: а) и в) - обмотки под разными потенциалами; б) - обмотки под одинаковым потенциалом

Пример 1-33. Графически представить примерную картину электрического поля между электродными системами, изображенными на рис.1-5.

Рис.1-5. Эскизы электродных систем

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 1-34. Графически представить примерную картину электрического поля между электродными системами (рис.1-6).

Рис.1-6. Эскизы электродных систем

Пример 1-35. На рис.1-7 приведены эскизы стержневых промежутков с различной формой электродов, но с одинаковыми расстояниями между электродами. К электродам приложено одинаковое напряжение. Указать порядок, в котором следует перечислить промежутки по признаку возрастания величины максимальной напряженности поля. Указать точки, где напряженность поля максимальна.

Рис.1-7. Эскизы электродных промежутков

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 1-36. Перечислить промежутки в порядке возрастания их электрической прочности при условии, что расстояния между электродами одинаковы (рис.1-8).

Рис.1-8. Эскизы электродных систем

Пример 1-37. Перечислить промежутки в порядке возрастания их электрической прочности при условии, что расстояния между электродами одинаковы (рис.1-9).

Пример 1-38. Перечислить промежутки в порядке возрастания их электрической прочности при условии, что расстояния между электродами одинаковы (рис. 1-10).

Пример 1-39. Перечислить промежутки в порядке возрастания их электрической прочности при условии, что расстояния между электродами одинаковы (рис. 1-11).

Рис.1-9. Эскизы электродных систем

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 1-41. В двухслойном конденсаторе заданы параметры сред: ε1 = 2,5; γ1 = 10-13 См см-1; ε2 = 4,0; γ2 = 10-12 См см-1; толщины слоев

d1 = d2 = 1 см.

Определить напряженности электрического поля в обеих средах при приложении переменного (ω = 314 1/с) и постоянного напряжения U, равного 20 кВ.

Пример 1-42. Плоский конденсатор при расстоянии между электродами 10 см и площади обкладок 125 см2 имеет емкость 5 мкФ. Определить относительную диэлектрическую проницаемость гипотетического изоляционного материала в конденсаторе.

Пример 1-43. Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком работает при переменном напряжении 500 В. Слои имеют толщины 2 10-3 и 5 10-3 м и, соответственно, состоят из полистирола и полихлорвинила. Определить напряжения на обоих слоях и значения напряженности поля в них для двух случаев, когда температура равна - 20°С и 50°С. Значения диэлектрической проницаемости полистирола и полихлорвинила при заданных температурах соответственно равны 2,62 и 2,52; 2,8 и 4,9.

Пример 1-44. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 5 мм находится под напряжением U = 3 кВ. В поле конденсатора попало проводящее включение сферической формы радиусом r = 0,1 мм. Определить максимальную напряженность в поле с проводящим включением. Привести графическую картину электрического поля между обкладками конденсатора при наличии проводящего включения.

Пример 1-45. Определить емкость конденсатора, если известно, что полный ток равен 2 А, активная составляющая тока равна 0,2 А, приложенное напряжение 10 кВ, частота переменного тока 50 Гц.

Пример 1-46. Определить емкость конденсатора, если известно, что полный ток равен 10 А, приложенное напряжение частотой 50 Гц равно 20 кВ. Тангенс угла диэлектрических потерь диэлектрика равен 0,001.

Пример 1-47. Определить емкость плоского конденсатора с бумажно-масляной изоляцией (ε = 3,2) толщиной 2 10-4 м, если поверхность обкладки равна 1 10-3 м2.

Пример 1-48. Определить емкость цилиндрического конденсатора с бумажно-пленочной изоляцией (ε = 3,5) толщиной 5 10-3 м, если длина обкладок составляет 3 м, радиус наружной обкладки

ЭСВТ ЭЛТИ

1,5 10-3 м.

Пример 1-49. Конденсатор емкостью 7 мкФ заряжен до напряжения 25 В. Определить величину заряда на его обкладках.

Пример 1-50. Конденсатор емкостью 3 10-6 Ф заряжен до напряжения 1500 В. Определить величину и поверхностную плотность заряда на его пластинах.

Пример 1-51. Воздушный плоский конденсатор имеет обкладки размером (1,5х2,5) 10-2 м при расстоянии между ними 2 10-3 м. Рассчитать емкость и плотность заряда на обкладках конденсатора при разности потенциалов 50 и 10 В.

Пример 1-52. Определить tgδ конденсатора, если полный ток равен 5 А, активная составляющая тока 0,1 А.

Пример 1-53. На двухслойный диэлектрик плоского конденсатора подано переменное напряжение. Напряжение на первом слое составляет 6 кВ, на втором 12 кВ. Определить толщину и диэлектрическую проницаемость первого слоя, если диэлектрическая проницаемость второго слоя равна 5, а толщина слоя 4 10-3 м. Определить напряженности электрического поля в слоях конденсатора.

Пример 1-54. Емкость цилиндрического воздушного конденсатора с межэлектродным зазором 2,6 10-2 м равна 111 мкФ/м, радиус внутреннего электрода 1,4 10-2 м. Какова будет емкость того же конденсатора, если воздух заменить двумя слоями диэлектриков одинаковой толщины с диэлектрическими проницаемостями

ε1 = 2,5 и ε2 = 3,7.

Пример 1-55. Конденсатор емкостью 0,025 мкФ заряжен до напряжения 200 кВ. Определить заряд и запасенную энергию между обкладками конденсатора.

Пример 1-56. В плоском конденсаторе диэлектрик из полиэтилена толщиной d = 0,5 10-2 м с диэлектрической проницаемостью ε = 2,2 заменен двумя слоями диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость материала первого слоя ε1 = 1,2; второго ε2 = 3,6. Найти толщину каждого слоя, если емкость конденсатора после замены диэлектрика осталась прежней.

Пример 1-57. Плоский конденсатор состоит из двух слоев диэлектриков. Толщина и диэлектрическая проницаемость первого слоя соответственно равны d1 = 2 10-3 м, ε1 = 2,5, а второго слоя

d2 = 4,5 10-3 м, ε2 = 5,2. К конденсатору приложено напряжение

ЭСВТ ЭЛТИ

U = 15 кВ. Определить электрическое смещение, напряженность поля в каждом слое и построить график распределения потенциала и напряженности поля по слоям.

Пример 1-58. Определить напряженность электрического поля в каждом из слоев плоского двухслойного конденсатора, если толщина первого слоя d1 = 1,5 10-2 м и его диэлектрическая проницаемость

ε1 = 3,0. Толщина второго слоя d2 = 5,5 10-2 м и ε2 = 6,0. К конденсатору приложено напряжение 3 кВ.

Пример 1-59. Источник высокого напряжения, работающий при напряжении U= 2,1 МВ, имеет шаровой вывод. Источник установлен в лаборатории с расстоянием 10 м от центра шара до стен. Определить диаметр шарового электрода, если допустимая напряженность электрического поля у его поверхности принята 20 кВ/см.

Пример 1-60. Плоский конденсатор емкостью 1 Ф имеет площадь обкладок 10 см2. Определить толщину диэлектрика, если диэлектрическая проницаемость материала ε = 5,2. Чему равен заряд конденсатора и запасаемая энергия при напряжении 66 В? Рассчитать напряженность поля в диэлектрике конденсатора.

2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ГАЗОВОЙ (ВОЗДУШНОЙ) ИЗОЛЯЦИЕЙ

2.1. Общие сведения. Газовая и, прежде всего, воздушная изоляция широко используется не только в качестве наружной, но и внутренней изоляции.

Атмосферный воздух получил наибольшее распространение в качестве наружной изоляции ЛЭП, шин распределительных устройств и токоведущих частей установок, находящихся в открытой атмосфере. Применение высокопрочных газов в качестве внутренней изоляции позволяет уменьшить вес конструкций, их габариты, повысить надежность .

Воздух является даровым природным диэлектриком. Он характеризуется низкими значениями таких электрофизических параметров, как диэлектрические потери (tgδ 10 -8),