ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

61

ЛЕКЦИЯ 12

ПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ, ИМЕЮЩИХ МОЩНОСТЬ, СОИЗМЕРИМУЮ С МОЩНОСТЬЮ ИСТОЧНИКА

В мощных электрических системах нарушения устойчивости наиболее вероятны при аварийных или послеаварийных режимах. В системах, у которых мощности отдельных нагрузок соизмеримы с мощностью системы3, устойчивость может нарушаться и при нормальных (с точки зрения эксплуатации) режимах. Наиболее опасным в этом смысле является прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей, обычно составляющих основную часть нагрузки. Большой пусковой ток этих двигателей вызывает резкое снижение напряжения в системе, что приводит к увеличению скольжения остальных работающих двигателей. Соотношение загрузки двигателей и снижения напряжения в сети обычно бывает таково, что реактивная мощность, потребляемая двигателями, возрастает. Это вызывает дальнейшее понижение напряжения и может привести к опрокидыванию работающих двигателей и к возникновению лавины напряжения. Происходящее нарушение устойчивости параллельно работающих станций ведет к длительному перерыву электроснабжения потребителей. Поэтому устойчивость таких систем должна особо проверяться по условиям пуска короткозамкнутых двигателей.

Весьма опасным является неудачный пуск двигателей, мощность которых соизмерима с мощностью генератора.

Изменение напряжения во время пуска двигателя в этом случае происходит примерно следующим образом: в первый момент после включения двигателя напряжение на шинах генератора уменьшается вследствие падения напряжения в переходном реактивном сопротивлении генератора при протекании в нем пускового тока двигателя. Далее (см. рис.12.1) в случае отсутствия на генераторе автоматического регулирования возбуждения напряжение на шинах генератора начнет уменьшаться, поскольку пусковые токи, являясь практически реактивными до s ≈ 0.1, будут размагничивать генератор. Если время пуска больше времени электромагнитного переходного процесса в генераторе, то к окончанию переходного процесса на генераторе значение напряжения будет ниже, чем начальное значение напряжения в момент пуска двигателя. На последнем этапе разгона пусковой ток резко уменьшится и одновременно повысится

62 коэффициент мощности. Все это приведет к увеличению напряжения генератора.

Понижение напряжения на шинах генератора в процессе пуска резко изменяет все пусковые характеристики двигателя (рис.12.14), увеличивает длительность пуска, уменьшает момент двигателя, что может привести к невозможности осуществления пуска (рис.12.14,б). Условия пуска могут быть облегчены либо выбором двигателя с меньшим пусковым током, либо АРВ генератора. При наличии АРВ напряжение генератора после затухания переходного электромагнитного процесса может быть выше, чем начальное значение в момент пуска двигателя; при определенной величине тока возбуждения напряжение может быть равно номинальному напряжению генератора (см. пример.12.1).

Запуск одиночного (эквивалентного) двигателя. Если пренебречь переходными процессами возбудителя и считать, что э.д.с. Eqe при снижении

напряжения меняется скачком до нового установившегося значения или при отсутствии регулирования остается постоянной, то изменение напряжения на генераторе от начального значения U0 до установившегося 4 U будет

практически по экспоненциальному закону:

Начальное значение напряжения в момент включения двигателя U0

определяется по величине переходной э.д.с., которая в случае холостого хода принимается равной Eq′ =1.

В момент пуска двигатель можно заменить постоянной нагрузкой,

- номинальное значение коэффициента мощности генератора и пусковое значение коэффициента мощности двигателя соответственно; -

номинальные активные мощности соответственно на шинах генератора и на валу двигателя; UÃ ,UÄ - напряжение на шинах генератора и двигателя.

Примем, что Eq′ = Eq′0 = const. При сделанных допущениях, согласно векторной диаграмме можно определить напряжение5 на генераторе:

5Если сопротивление сети õñ введено в õÃ , то на двигателе будет напряжение U0 . Аналогично для установившегося режима

63

явнополюсного генератора õñ = õq , в случае неявнополюсного õÃ = õd . При еще более упрощенном подходе U0 = xH + xd′ .

Установившееся значение напряжения может быть определено по последней формуле при подстановке в нее установившегося значения э.д.с. Eq′ и сопротивление õd′ . Однако практически его проще найти с помощью

заранее рассчитанных кривых типа показанных на рис.12.14,в. Зная допустимое снижение напряжения на шинах нагрузки при пуске (Uäî ï ),

можно определить предельно допустимую мощность пускаемых двигателей, при которой напряжение в первый момент пуска имеет допустимую величину (U0 = Uí à÷ = Uäî ï ):

Eq′0 −1

Uäî ï

Зная допустимый уровень напряжения на зажимах генератора, можно найти величину тока возбуждения, необходимую для поддержания установившегося значения напряжения не меньше Uäî ï . Для этого, полагая

генератора и xd - в случае неявнополюсного. Разумеется, справедливо и

найденного значения, то напряжение на генераторе после включения двигателей будет меньше допустимого и запуск двигателей недопустимо затянется.

Если генератор работает с нагрузкой, то в этом случае допустимое снижение напряжения при пуске двигателя будет определяться не только с учетом условия возможности пуска двигателя, но и с учетом допустимого снижения на других приемниках электроэнергии, подключенных к генератору. Весьма существенное влияние на процесс пуска может оказать изменение скорости агрегата (генератора и первичного двигателя), которую во время переходного процесса можно представить выражением6

Êδ - степень неравномерности регулятора (статизм):

необходимо объединить эффект электромагнитных процессов в генераторе [см. (12-12)] и влияние изменения скорости вращения [см. (12-15)], которое

65

Запуск нескольких двигателей. В узле нагрузки может быть несколько (n) двигателей, часть которых (k) будет запускаться одновременно в течение заданного времени t ; эти двигатели могут быть заменены одним эквивалентным двигателем.

Наиболее вероятное число включений определяется формулой

где xi - число включений на данном (i − ì )интервале времени; P(xi ) -

вероятность включений х на этом интервале.

Вероятное число включений за t числа k двигателей из всех (n) находящихся в работе вычисляется по формуле математического ожидания числа появления события при n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления одного события равна р: k = pn .

Здесь р определяется по графику закона распределения включений. Количество совместно включаемых двигателей, при котором значение

вероятности будет максимальным,

Вероятность, с которой будет происходить включение большего (k′′) или меньшего (k′), чем k0 , числа двигателей, находится согласно интегральной теореме Лапласа:

которой табулированы в зависимости от значения z, которое для конкретных

Значения Φ (z′) и Φ (z′′) определяются значениями z′ и z′′ по таблицам

Φ (z) .

Вопросы для самостоятельной проработки - Наброс нагрузки на асинхронный двигатель

Литература: [5], § 12.2 – 12.3.

66

ЛЕКЦИЯ 13

ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТЫ ПРИ НАБРОСЕ МОЩНОСТИ

В электрической системе, состоящей из ряда станций и нагрузок, можно различать изменения частоты:

а) быстрые и средние (мгновенные или текущие), происходящие во время переходного процесса, связанные с изменением скорости генераторов, возникающие под влиянием небалансов вращающих моментов на валах генераторов;

б) относительно медленные (средние значения), характерные для всей системы в целом, определяющиеся эквивалентной инерцией всех машин системы и действием регуляторов скорости и регуляторов частоты.

Быстрые изменения. При балансе момента (мощности) на валу каждого генератора электрической системы, т. е. при Mk = Mмехk, где k = 1, 2,

... , n, и вращении ротора каждого k-го генератора со скоростью ωk = ω0 все э.д.с., напряжения и токи изменяются с единой частотой f0 = ω0/(2π).

Однако во время работы системы появляется расхождение в изменениях мощности, потребляемой нагрузкой, и мощности, отдаваемой генераторами: появляется небаланс момента ΔМ = Mмех — M на валу каждого генератора, изменение его скорости Δωk = ωk –ω0 = dδk/dt и соответственно мгновенной частоты Afk = fk—f0

На этой первой стадии переходного электромеханического процесса ни регуляторы скорости, ни регуляторы частоты еще не действуют.

Распределение между станциями системы дополнительной нагрузки, появившейся в результате возмущения, происходит в первый момент в соответствии с величинами э.д.с. и относительной удаленностью станции от места возмущения (т. е. величиной взаимной проводимости между э.д.с. станции и точкой приложения возмущения). Затем генераторы начинают замедляться в соответствии с величинами полученных набросов мощности и инерционностью агрегатов, причем машины, получившие наибольший относительный наброс, замедляются наиболее интенсивно, что приводит к увеличению взаимных углов и перераспределению дополнительной нагрузки между станциями.

Таким образом, на первой стадии процесса происходит снижение (или повышение) средней частоты в системе, при этом возникают качания генераторов относительно друг друга и одновременно за счет синхронных связей происходит выравнивание мгновенных значений частоты отдельных станций.

67 Медленные изменения. При снижении частоты на величину,

выходящую за пределы зоны нечувствительности регуляторов скорости (первичные регуляторы), последние вступают в действие, перераспределяя дополнительную нагрузку в соответствии с величинами, обратными статизму регуляторов. В зависимости от величины возмущения регуляторы вступают в работу через 0,3—2 с после наброса мощности.

На последней стадии процесса влияние оказывают наиболее медленно действующие регуляторы частоты (вторичные регуляторы), которые изменяют уставки первичных регуляторов одной или группы станций, регулирующих частоту, в результате чего последние принимают на себя небаланс мощности, возникший в системе. При этом частота в системе при наличии достаточного резерва мощности восстанавливается до нормального значения.

Время действия применяемых в настоящее время регуляторов частоты составляет несколько десятков секунд. Поэтому процесс регулирования частоты можно считать очень медленным по отношению к электромеханическому процессу и действию регуляторов скорости, на основании чего эти процессы в ряде случаев можно рассматривать раздельно.

Таким образом, при математическом описании процесса изменения частоты в системе после появления в ней какого-либо небаланса мощности АР приходится выделить:

1)относительно быстрые электромагнитные и электромеханические процессы, при которых ни регуляторы скорости, ни регуляторы частоты не действуют;

2)электромеханические процессы средней скорости, происходящие при действии регуляторов скорости;

3)медленные процессы, происходящие при действии регуляторов

частоты.

Однако выделение трех стадий и раздельное рассмотрение процессов

сучетом только наиболее характерных для данной стадии факторов можно проводить лишь условно.

При рассмотрении второй и третьей стадий переходного процесса можно исходить из предположения, что установившееся отклонение частоты связано с отклонением мощности соотношением

f = M / k ≈ − P / k

к - где коэффициент пропорциональности имеет размерность МВт/Гц. Иногда его называют энергией регулирования. Чем больше k, тем меньше отклонение частоты при данном изменении мощности. Величину,

68

обратную k, называют статизмом агрегата — 1/k = b. Появляющиеся при изменениях нагрузки мгновенные изменения частоты сначала различны для каждого генератора. После переходного процесса они становятся одинаковыми: f1 = f2 = f3 = ... = f . Суммарное изменение мощности в системе можно представить как P = k f , где k — суммарная энергия регулирования.

Распространение изменения частоты по системе происходит по сложному закону, математическое выражение которого здесь рассматриваться не будет.

Характер «выравнивания» частоты, изменение ее значений в отдельных точках системы после возмущения зависят главным образом от параметров элементов, входящих в систему. Представление о процессе выравнивания можно получить, рассматривая рис. 15.1, где показаны значения частоты, замеренные в разных точках системы после возмущения. Очевидно, что в начале процесса и в конце его частота (/о. / оо) одинакова во всех точках системы. В действительности это постоянство — только условное допущение. В системе, в ее установившемся режиме непрерывно происходят малые возмущения (изменяются нагрузки, мощности генераторов под действием случайных толчков и регуляторов скорости или ручного регулирования) и непрерывно изменяется частота. Примерный характер таких изменений частоты показан на рис. 15.2.

Колебания суммарной нагрузки системы Ps вызывающие изменения частоты электрических систем, можно разделить на три группы.

Быстрые колебания имеют период 1—3 с и амплитуду меньше 0,001 PSH системы. Эти колебания в основном зависят от малых перемещений роторов генераторов, т. е. от электромеханических процессов в генераторах системы. Колебания частоты, вызванные колебаниями нагрузки, обычно составляют сотые доли герц (0,01—0,02 Гц).

Средние колебания суммарной нагрузки имеют период колебаний порядка десятков секунд (10—30 с) и амплитуду 0,01 Ps„. Эти колебания вызываются нерегулярными изменениями мощности, происходящими в процессе работы потребителей электрической системы (тяга, печи и др.). Колебания частоты, вызванные этими колебаниями нагрузки, достигают десятых долей герца (0,1—0,2 Гц).

69

Рис. 15.2 осциллограммы частоты в установившемся режиме системы:

А– при автоматическом регулировании частоты

Б– при ручном регулировании частоты

Медленные колебания происходят с периодом порядка минут и десятков минут. Они вызваны изменениями суммарной нагрузки, связанными с временем суток, атмосферными явлениями, технологией производства и изменениями условий быта (включение плиток, печей и т. д.).

Литература: [5], § 15.1

70

ЛЕКЦИЯ 14

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Установившееся значение частоты при изменении нагрузки турбины, не имеющей регулирования скорости, может быть найдено с помощью способа пересечения характеристик (см. гл. III) Р = ф(f/) и Рв' = ф(f) так, как это показано на рис. 15.3.

При регулировании скорости агрегата автоматическими регуляторами скорости АРС характеристика активной мощности, отдаваемой генератором, будет получена в результате плавного перехода с одной характеристики Р = ф(f), построенной при постоянном впуске энергоносителя (постоянном открытии), на другую (рис. 15.4,а). На участке 2 этой характеристики по мере уменьшения частоты мощность растет. Начиная с точки 2, после полного открытия направляющего аппарата, регулирование уже не может влиять на изменение мощности турбины, и в соответствии с ее естественной характеристикой происходит уменьшение мощности со снижением частоты. Участок 2 3 приближенно можно заменить прямой 2 3', считая, что при постоянном максимальном открытии направляющего аппарата мощность турбины не изменяется.

При аварийных режимах, когда частота в системе снижается настолько, что регуляторы полностью открывают устройства впуска энергоносителя, процессы считаются протекающими согласно характеристике 2 3 или 2 3'. На участке 2 -1 характеристику Р — ф(f) можно заменить прямой 2 f', считая, что Р — Р0+∆Р.

Характеристики нагрузки также приближенно можно заменить прямыми, полагая Рв = Рно+∆Р н- Построенные характеристики относятся к одиночному агрегату, имеющему регулятор скорости, действие которого отражено в данном анализе переходом рабочей точки с одной характеристики Р = ф(f) на другую. В результате получилась характеристика регулируемой турбины (f 2 на рис. 15.4,а). Если происходит изменение мощности нагрузки на ДР„, то, как это показано на рис. 15.4,6, в системе «генератор — нагрузка» установится новая частота fх, которая соответствует пересечению сечению новой характеристики нагрузки и характеристики генерации (точка 6). Процесс перехода от а к Ь и соответственно от f0 к fх начинается после того, как отклонение частоты превысит зону нечувствительности регулятора скорости, и происходит в течение 5—20 с.