ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

51

M = (U Eq0 ωn−2 / xd 0 ) sinδ ,

где xd 0 - величина сопротивления при ω = ω0 ; ω = ωω0 - относительная

частота; n – показатель, характеризующий систему возбуждения двигателя. Величина этого момента (если не учитывать насыщение)

пропорциональна току ротора. Синхронный двигатель обычно работает при угле δ0 = 25÷300 и обладает значительной перегрузочной способностью

KÏ = M ìàêñ M0 = 2 ÷ 2.5 ; у некоторых специальных машин KÏ = 3÷ 4 .

У явнополюсных двигателей имеется еще момент явнополюсности

Этот момент пропорционален квадрату подведенного напряжения и обратно пропорционален частоте.

Реактивная мощность на шинах двигателя, определенная упрощенно без учета потерь в статоре,

Зависимости Ðи Q от характера от скорости изменения напряжения на

шинах двигателя, будут следующими:

при очень медленном изменении напряжения зависимости Q = f (U ) и P = f (U ) определяются статическими характеристиками D, рис..8. Эти характеристики построены при Eq = const ;

при резком изменении напряжения динамические характеристики А, т.е. Q = f (U ),P = f (U ), строятся при x′d = const и приложенной за ним Eq′ = const ;

электрических систем. Комплексная нагрузка состоит из осветительной и бытовой нагрузок, нагрузки двигателей, инверторов и выпрямителей, а также потерь в трансформаторах и кабелях. Её динамические характеристики могут быть приближенно получены из серии статических характеристик (аналогично тому, как это делалось при получении простейших динамических характеристик асинхронных двигателей).

ряжения и частоты могут быть при небольших медленных и быстрых изменениях представлены выражениями

P = (∂P∂U ) U + (∂P∂f ) f ; Q = (∂Q∂U ) U + (∂Q∂f ) f .

52

Рис.8. Изменения активной и реактивной мощности СД при понижении напряжения: А – очень быстрое понижение напряжения (t=0); D – очень медленное понижение напряжения (t = ∞ ); В,С – понижение напряжения со

условиях; г – характер изменения напряжения.

Изменения мощности, потребляемой нагрузкой, с изменением нап ВеличиныdPdU = aU , dQdU = bU ; dPdf = af ; dQdf = bf называются

регулирующими эффектами активной и реактивной мощностей нагрузки по напряжению и частоте, взятые от статических или динамических характеристик соответственно. Регулирующий эффект комплексной нагрузки при медленном изменении (статическая характеристика) напряжения вблизи его нормального значения, выраженный в относительных единицах, обычно составляет 1.5 – 3.5 для реактивной мощности и 0.3 – 0.95 для активной мощности. Регулирующий эффект комплексной нагрузки при изменении частоты вблизи ее нормального значения составляет 1.5 – 3 для активной мощности и 1 – 6 для реактивной (статическая характеристика).

Величина регулирующего эффекта при быстрых изменениях меняется в зависимости от скорости изменения напряжения или частоты. Обычно для отдельных слагающих нагрузки диапазон измерения регулирующего эффекта больше, чем для всей комплексной нагрузки.

Литература: [5], § 12.1

53

ЛЕКЦИЯ 11

ПУСК СИНХРОННЫХ И АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Общая характеристика условий пуска синхронных и асинхронных двигателей. Пуск двигателей в ход, или пусковой режим электропривода, входящего в состав комплексной нагрузки - это процесс перехода двигателей и соответственно рабочих механизмов из неподвижного состояния (ω = 0) в состояние вращения с нормальной скоростью (ω = ω0 ).

Пуск двигателей, являющийся существенной частью режима работы двигателей, относится к числу нормальных переходных процессов.

При проектировании электропривода и выборе соответствующего двигателя устанавливают время пуска двигателя; допустимость продолжительности процесса пуска; проверяют плавность пуска (что особенно важно, например, для подъемных кранов и печатных машин); определяют нагрев двигателя при пуске; находят величину ускорения и его постоянство при пуске (что желательно для ряда механизмов, например для пассажирских лифтов).

Большие токи при пуске могут вызвать понижение напряжения, создать неблагоприятное влияние на другие двигатели и другие виды нагрузки.В этих условиях требуется определение времени пуска двигателей и зависимости пускового тока от времени. Вследствие снижения напряжения в сети вращающий момент двигателя может оказаться либо меньше момента сопротивления механической нагрузки, либо ненамного больше и разгон двигателя будет соответственно или невозможен, или недопустимо затянут.

Во время пуска двигатель должен развивать вращающий момент, необходимый для преодоления момента сопротивления механизма и создания определенной кинетической энергии вращающихся масс агрегата. При пуске двигатель потребляет от источника повышенное количество энергии, что и отражается в увеличении пускового тока. Кратность пускового тока по отношению к номинальному составляет у асинхронных двигателей 1.5 – 2 при реостатном пуске (для двигателей с фазным ротором) и 5 – 8 при пуске двигателя с короткозамкнутым ротором.

Повышенный нагрев при пуске накладывает ограничения на электроприводы, применяющиеся там, где требуются частые пуски в ход. В этих условиях используют двигатели специальных конструкций, а также проводят различные мероприятия, облегчающие пуск.

Условия пуска обычно разделяют на легкие, нормальные и тяжелые.

54 При легких условиях требуемый момент в начале вращения двигателя

составляет 10 – 40 % от номинального. К нормальным условиям пуска относятся такие, при которых механизм требует пускового момента, равного 50 – 75 % от номинального.К тяжелым условиям пуска относятся такие, при которых требуемый начальный момент составляет 100% номинального и выше. К последним относятся условия пуска таких механизмов, как компрессоры, дробильные барабаны, различные устройства для перемешивания, а также насосы с открытой задвижкой, приводы со значительным моментом инерции. Для облегчения тяжелых условий пуска в некоторых приводах применяются специальные механические средства: центробежные, сцепные ферромагнитные или гидравлические муфты, с помощью которых двигатель принимает нагрузку лишь после того, как он достиг нужной скорости и стал развивать надлежащий вращающий момент.

Для управления пуском и ограничения пускового тока могут применяться пускорегулирующая аппаратура и специальные схемы пуска.

Схемы пуска. В основном используются три схемы пуска, которые рассмотрены применительно к синхронным двигателям; пуск асинхронных двигателей отличается лишь тем, что в нем отсутствует последняя стадия – подача возбуждения и втягивание в синхронизм.

Автотрансформаторный пуск - рис.1,а. При пуске сначала включается нулевой выключатель 1, после чего включается выключатель 2, присоединяющий автотрансформатор к сети. Двигатель подключен к пониженному (через автотрансформатор) напряжению разгоняясь, потребляет сравнительно небольшой ток. По достижению подсинхронной скорости, включается возбуждение и двигатель входит в синхронизм; выключатель 1 отключается и включается шунтирующий выключатель 3, который подает на двигатель нормальное напряжение.

Рис.1. Схемы пуска двигателей: а – автотрансформаторный; б – реакторный; в - прямой

У синхронных двигателей при легком пуске возбуждение на двигатель подается до включения выключателя 3; при тяжелом пуске возбуждение

55 подключается после включения шунтирующего выключателя, т.е. после подачи на двигатель полного напряжения сети.

Если напряжение сети снижается с помощью автотрансформатора в k раз, то ток, потребляемый из сети при пуске, снижается пропорционально квадрату напряжения k2 раз. Недостатки: создает толчки тока при переключении. В настоящее время он применяется крайне редко.

Реакторный пуск осуществляется согласно схеме, приведенной на рис.1,б. Пусковой реактор ограничивает величину пускового тока и снижает напряжение на двигателе при пуске за счет падения напряжения в реакторе. В начале пуска шунтирующий выключатель 2 отключен. С помощью выключателя 1 двигатель подключается к сети через реактор. По мере разгона двигателя ток снижается. Это приводит к уменьшению падения напряжения в реакторе и, следовательно, к увеличению напряжения на двигателе. При подсинхронной скорости двигатель получает возбуждение и входит синхронизм, после чего включается шунтирующий выключатель 2, выключая пусковой реактор. При этом двигатель оказывается подключенным непосредственно к сети.

Величина сопротивления реактора обычно определяется как

напряжении Uíîì на его зажимах.

При напряжении сети Uc , отличном в общем случае от Uíîì , величина напряжения U Ä , подводимого к двигателю при пуске,

Недостаток пуска через реактор – необходимость дополнительного оборудования (пускового реактора и шунтирующего выключателя).

Прямой пуск осуществляется согласно схеме, приведенной на ри.1, в. Двигатель включается на полное напряжение сети с помощью выключателя. Вращающий асинхронный момент заставляет двигатель достигнуть подсинхронной скорости, после чего подается возбуждение и он входит в синхронизм. Преимущество прямого пуска – отсутствие сложных пусковых устройств, простота схемы и значительное сокращение времени пуска.

56

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРИ ПУСКЕ И ЕГО ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Процесс движения двигателя описывается уравнением

где М – электромагнитный момент двигателя; Ммех – момент сопротивления рабочего механизма; Тj – постоянная инерции агрегата.

В случае синхронного двигателя s = (ω0 −ω) ω0 = − 1 dδ .

ω0 dt

Постоянная инерции Тj определяется суммой маховых моментов

Определение времени разбега при пуске или остановке требует выяснения зависимости вращающего момента двигателя М и момента сопротивления механизма Ммех от скольжения, причем при определении зависимости M = f (s) необходимо учитывать влияние сопротивления, через

которое двигатель подключается к сети.

Для упрощения анализа переходных режимов при определении зависимости M = f (s) пользуются только статическими характеристиками,

хотя при резком изменении напряжения питания двигатели (включении двигателя в сеть, переключении на резервный источник питания, понижении напряжения в случае короткого замыкания в сети и т.д.) следовало бы пользоваться динамическими характеристиками. Переходные слагающие токов в цепях статора и ротора двигателя, которые создают дополнительные динамические составляющие момента, изменяющиеся во времени даже при постоянном скольжении, не учитывают. Влияние дополнительных моментов на время пуска или выбега невелико и ими пренебрегают.

При решении уравнения (1) необходимо учитывать характер зависимостей и M ìåõ = f (s). Здесь могут быть применены

аналитические методы решения уравнения движения синхронных генераторов и способ последовательных интервалов. Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостей и M ìåõ = f (s) прямыми

или некоторыми кривыми, при которых интегрирование (1) оказывается возможным.

Пуск асинхронных двигателей. Метод последовательных интервалов.

Здесь можно рассмотреть два случая – общий и частный.

Общий случай: M ìåõ = f (s). Предполагая, что М и Ммех не зависят ни от времени, ни от ускорения и целиком определяются скольжением s, построим

Тогда уравнение движения (2-1) на любом интервале будет иметь вид

59 При моменте сопротивления на валу, равном номинальному, время

остановки примерно равно постоянной инерции:

По времени остановки агрегата с не зависящим от скорости моментом сопротивления на валу экспериментально определяется постоянная инерции:

Пуск синхронных двигателей СД. Синхронные двигатели при пуске подключаются сначала к сети невозбужденными. Их обмотки возбуждения при этом короткозамкнуты или замкнуты на сопротивление R = (5 ÷10)RB , где RB - сопротивление обмотки возбуждения. Разгоняясь как асинхронные, они

достигают скорости, близкой к синхронной (подсинхронная скорость). После этого двигателям подается возбуждение и они, приобретая свойства синхронного двигателя, входят в синхронизм. Процесс пуска СД можно разбить условно на два этапа: 1) – разгон до подсинхронной скорости (s ≈ 0.1) происходит в основном под действием среднего асинхронного момента; 2) – вхождение в синхронизм под влиянием моментов, обусловленных возбуждением и зависящих от угла между осью ротора и вектором

точкой с напряжением U и выводами статора данного двигателя. Длительность разгона до подсинхронной скорости можно определять

так же, как и для асинхронных двигателей. Однако при проектировании ее обычно находят графоаналитическими методами. Более точно изменение токов статора и ротора в процессе разгона двигателя может быть получено с помощью уравнения Парка-Горева.

На втором этапе пуска на несинхронно вращающийся ротор СД кроме асинхронного момента действует синхронный момент, зависящий от угла δ и обусловленный возбуждением, а также момент сопротивления механизма.

Практически вхождение в синхронизм может произойти только после подачи возбуждения, за счет которого у двигателя будет создан дополнительный момент, меняющийся по знаку (знакопеременный). Скорость вращения двигателя под воздействием знакопеременного момента будет колебаться около средней величины с двойной частотой скольжения. На ротор действуют и другие знакопеременные моменты, а именно момент явнополюсности

60

M ÿâí = (U 22)[(xd − x′d )xd xd′ ]

и переменная составляющая асинхронного момента, то иногда втягивание в синхронизм может произойти и без подачи возбуждения. Для этого, однако, необходимо, чтобы втягивающий момент был больше механического: M ÿâí > M ìåõ , что можно получить сравнительно редко.

Характер процесса вхождения в синхронизм зависит от взаиморасположения ротора и магнитного потока статора в момент подачи возбуждения. Но положение ротора в момент подачи возбуждения обычно оказывает сравнительно малое влияние, поэтому можно не предусматривать специальных устройств для подачи возбуждения в наивыгоднейший момент.

Успешность синхронизации можно приближенно оценить по значению критического скольжения установившегося асинхронного режима без возбуждения, при котором возможно вхождение в синхронизм2:

sêð = (MÑÍ − 0.6M ìåõ )Tj ,

где MCH - максимальный электромагнитный синхронный момент при

номинальном возбуждении.

Если скольжение sóñò СД будет равно или меньше sêð , то втягивание в

синхронизм обеспечено.

СД часто втягиваются в синхронизм при скольжениях, больших sêð . Поэтому при sóñò > sêð следует или проводить точные расчеты.

Учитывая, что ток статора при асинхронном режиме обычно выше номинального в 1.5 – 3 раза, следует сразу же после установления скольжения производить отсчет по приборам во избежание перегрева обмоток. Для измерения обычно требуется время порядка 10сек.

Литература: [5], § 12.2.