Лекции по ТМ и ВО ТЭС

значений условных давлений (10 - 5 Па): 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3: 10; 16; 25; 40; 63; 100; 125; 160; 200; 250; 320; 400; 500; 630; 800; 1000; 1600 и 2500.

Пробным давлением рпр называется давление, при котором производится гидравлическое испытание арматуры на прочность на заводеизготовителе.

Паропроводы первой категории на температуру до 450°С и на давление до 4 МПа и питательные трубопроводы на давление не выше 18,5 МПа изготовляются из стали 20. Для питательных трубопроводов на давление выше 18,5 МПа применяется кремнемарганцовистая сталь 16ГС. Паропроводы на температуру до 560 °С и давление до 14 МПа можно изготовлять из теплоустойчивой низколегированной перлитной стали марки 12Х1МФ, а при более высоком давлении (до 25,5 МПа) переходят на сталь 15Х1М1Ф. Стали аустенитного класса для паропроводов соответствуют начальным температурам пара 600 — 650 °С.

При предварительном подборе проходного сечения труб используется

приближенное округленное значение внутреннего диаметра dy, называемое условным проходом, наиболее употребительные значения которого для станционных трубопроводов, арматуры и соединительных частей регламентированы СТ СЭВ 254-76, мм: 50; 65; 80; 100; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 500; 600; 800; 1000; 1200; 1400; 1600; 2000. Эти проходы называются условными потому, что действительное значение внутреннего

диаметра da труб, изготовленных на данный условный проход, будет различно при разных значениях толщины стенки трубы, определяемой расчетом на прочность (на внутреннее давление).

Номенклатура выпускаемых промышленностью труб характеризуется

наружным диаметром dн, наиболее употребительными значениями которого для станционных трубопроводов являются 133, 159, 168, 194, 219, 245, 273, 325, 377, 426, 450; 480; 500; 530; 560; 600; 630; 720 и 820 мм.

Заводы изготовляют трубы длиной не более 8 — 12м, определяющейся условиями изготовления и транспорта. При монтаже трубопроводов прямые участки и гибы труб соединяют между собой стыковой электросваркой. По прочности сварной шов при качественном выполнении почти одинаков с целой трубой.

Работоспособность сварных соединений в значительной степени зависит от правильно выбранной конструкции шва, от качества обработки кромок и сборки деталей под сварку. Форма и конструктивные размеры подготовленных под стыковую сварку кромок зависят от способа сварки и толщины стенки труб.

Для контроля качества сварки применяется ряд методов. Сварные соединения до эксплуатации подвергаются просвечиванию γ - излучением и проверке ультразвуком. Для выявления поверхностных трещин в сварных стыках применяются цветная дефектоскопия, магнитография и травление.

1.2. Расчет трубопроводов на прочность

Трубопроводы ТЭС и их детали воспринимают избыточное внутреннее давление. К напряжениям, вызванным давлением, добавляются термические напряжения от разности температур по толщине стенки и по окружности трубы, от самокомпенсации температурных удлинений трубопровода, от весовой нагрузки и др.

Прочность трубопровода, как и корпусов теплообменников, оценивается по несущей способности (по предельной нагрузке). Метод расчета по предельным нагрузкам допустим для пластичных материалов, к которым относятся и трубопроводные стали, и позволяет уменьшить металлоемкость трубопроводов.

В качестве основной нагрузки при расчетах трубопроводов принято давление рабочей среды. Дополнительные внешние нагрузки, действующие постоянно (от самокомпенсации температурных удлинений и от собственного веса трубопровода), учитываются дополнительным расчетом, имеющим характер поверочного расчета. Напряжения от температурной неравномерности, возникающие в стенке трубопровода в переходных температурных режимах и отсутствующие в стационарных режимах эксплуатации, нормами расчета на прочность не учитываются и регламентируются режимными мероприятиями.

Номинальная толщина стенки трубопровода из расчета на внутреннее давление должна быть не менее определенной по выражению

Здесь р - расчетное (рабочее) давление среды, МПа; dн — наружный диаметр трубы, мм; φ — коэффициент прочности при ослаблении трубы сварным швом, приведенный к продольному направлению (в большинстве случаев для трубопроводов ТЭС используются цельнотянутые бесшовные стальные трубы, для которых φ = 1); S и С - толщина стенки и минусовый допуск на ее изготовление, мм.

Номинальное допускаемое напряжение [σ], МПа, принимается для стали соответствующей марки в зависимости от расчетной температуры равным наименьшему значению, получаемому в результате деления на запас прочности соответствующей характеристики прочности металла при одноосном растяжении.

В качестве расчетных характеристик прочности металла принимают временное сопротивление разрыву при температуре 20 °С (σв20). условный

предел текучести при расчетной температуре (σ0,2t), условный предел длительной прочности при расчетной температуре, соответствующий

разрушению через 105 ч ( д.п105t), и условный предел ползучести при

Для углеродистой стали при температуре ≤400 °С и для легированной при t ≤ 450 ºС значение [σ] принимается как наименьшее из двух значений:

σв20/2,6 и σ0,2t/1.5. Для углеродистой стали при t > 400 ºС и легированной при t > 450 °С значение [σ] принимается как меньшее из трех значений: σ0,2t/1.5;

д.п105t/1,5 и 1t 105 /1,0.

После выбора основного размера - толщины стенки трубопровода — производится поверочный расчет на действие дополнительных нагрузок - изгибающих моментов, осевых усилий и крутящих моментов от весовых нагрузок и самокомпенсации.

Все расчеты трубопроводов на прочность проектными организациями энергетического профиля выполняются в настоящее время с помощью ЭВМ по специальным программам. Среднее окружное напряжение от действия

Здесь φ - коэффициент прочности продольного сварного шва (для бесшовных цельнотянутых труб φ = 1).

Суммарное среднее осевое напряжение от действия внутреннего давления, осевой силы и изгибающего момента

Среднее осевое напряжение от действия внутреннего давления

Эта формула получена с использованием приближенного выражения для площади кольцевого сечения трубы как произведения длины его средней окружности и толщины стенки. Входящий в формулу коэффициент φ является коэффициентом прочности поперечного сварного шва и должен выбираться в соответствии с рекомендациями ОСТ Его значение зависит от вида сварного соединения, способа сварки, марки стали и расчетной температуры металла и изменяется в пределах w = 0,7 ÷ 1,0. Усиление шва в величине коэффициента прочности φ не учитывается.

Среднее осевое напряжение от действия осевого усилия

Здесь f - площадь поперечного сечения стенки трубы, м2; Q — продольное усилие, Н; φ — коэффициент прочности поперечного сварного шва (при сжатии φ = 1,0).

Осевое напряжение от действия изгибающего момента

Здесь Ми — наибольший изгибающий момент, действующий в трубопроводе,

Н·м; W - момент сопротивления поперечного сечения трубы, м3; φи — коэффициент прочности поперечного сварного шва при изгибе, зависящий от технологии изготовления труб (катаные, механически обработанные), от

марки стали и от расчетной температуры металла, изменяющийся в пределах

0,6 — 0,9.

Касательное напряжение τ, МПа, от скручивания трубопровода

где Мк - крутящий момент, Н·м.

При определении напряжений от действия весовых нагрузок в формулы (6.5) — (6.7) подставляются усилия QB и моменты Мви, Мкв только от весовой нагрузки, а при определении напряжений от действия весовых

нагрузок и самокомпенсации в формулы подставляются суммарные усилия Qв + Qск и моменты (Mив + Миск), (Мкв + Мкск), получаемые путем

алгебраического суммирования.

Главные нормальные напряжения определяются после этого по формулам

напряжений окончательно устанавливаются после определения их численных значений.

Эквивалентные напряжения σэ для расчетного сечения трубопровода в соответствии с гипотезой максимальных касательных напряжений принимаются равными:

(11)

Эквивалентные напряжения в трубопроводах от действия внутреннего давления и весовой нагрузки σэв и от действия внутреннего давления,

весовой нагрузки и самокомпенсации σэв.ск должны удовлетворять условиям

конструктивные мероприятия, снижающие эквивалентные напряжения от действия всех нагрузок до допустимого предела.

1.3. Самокомпенсация температурных удлинений

Рассмотрим один из наиболее распространенных методов безмашинного расчета трубопроводов на самокомпенсацию температурных удлинений — метод упругого центра. При этом методе не учитываются весовая нагрузка трубопровода и упругость промежуточных опор. Метод разработан лишь для неразветвленных трубопроводов. Участок между двумя неподвижными опорами можно рассматривать как статически неопределимую криволинейную балку с жесткими заделками на концах.

Пространственная неразветвленная трасса при этом будет шестикратно статически неопределимой.

Сущность метода упругого центра сводится к использованию для раскрытия статической неопределимости расчетной балки (трубопроводной трассы) теоремы Кастильяно, согласно которой первая производная потенциальной энергии деформации балки по одной из обобщенных независимых внешних сил равна обобщенному перемещению, соответствующему этой силе в точке ее приложения. При раскрытии статической неопределимости одна из концевых неподвижных опор условно отбрасывается и ее действие заменяется приложенными на этом конце трассы силами и моментами. В случае пространственной трассы необходимо приложить на конце три составляющие силы по направлениям координатных осей и три момента в трех ортогональных плоскостях.

При прогреве от монтажной (20 °С) до рабочей температуры трубопровод удлиняется, а неподвижные опоры на концах препятствуют его свободному удлинению. В результате трубопровод деформируется и при пространственной трассе в нем возникают изгибающие и крутящие компенсационные моменты и соответствующие им напряжения.

Потенциальная энергия деформации трубопровода приближенно равна:

где Ми и Мк — соответственно изгибающий и крутящий моменты в произвольной точке трассы; L - длина геометрической оси трубопровода

между неподвижными опорами. Поскольку Мк < Ми, вторым членом формулы (14) можно пренебречь.

Вывод основных формул расчета на самокомпенсацию проще сделать для плоской трассы (рис. 1).

Рис. 1. Схема плоского неразветвленного трубопровода к расчету на самокомпенсацию. S — упругий центр тяжести трассы; 0 и 01 — места расположения неподвижных опор; Lx, Ly — расстояния между неподвижными опорами в направлениях координатных осей; X0Y

— исходная система координат; XsSYs — система координат, проходящих через упругий центр тяжести трассы

Согласно теореме Кастильяно обобщенные перемещения

статические моменты геометрической оси трубопровода относительно

координатных осей.

Для неподвижной опоры 0 = 0, тогда

Здесь L — длина геометрической оси трубопровода. С учетом пониженной жесткости дуговых элементов трассы берется приведенная длина Lпp. Приведенная длина дугового элемента (гиба) lпр.г lг , где lг R /180 —

длина дуги с углом α; (10 12 2)/(1 12 2) — коэффициент гибкости

Кармана; 4SR/(dн S)2 — геометрическая характеристика гиба; dн и S - наружный диаметр и толщина стенки трубы, м; R — радиус гиба, м. Формула Кармана справедлива при λ > 0,3.

Пользуясь выражением (19), можно исключить М0 из уравнений (16) и (17). Получается система из двух уравнений для определения Рх и Рy. Для дальнейшего упрощения решения переносят оси координат в упругий центр тяжести (УЦТ) рассматриваемой трассы: ее статические моменты Sx и Sy относительно новых осей координат равны нулю. Координаты УЦТ

В результате система уравнений имеет вид

PxIxs PyIxys EI x;

(20)

PyIys PxIxys EI y.

Для переноса координатных осей в упругий центр тяжести используют формулы

Здесь αt — температурный коэффициент линейного расширения материала трубопровода; tр и tм — рабочая и монтажная температуры трубопровода; Lx

и Lу - расстояния между неподвижными опорами участка; x0 и y0 — заданные перемещения концов рассматриваемого расчетного участка трассы;

хр и ур — значения предварительной растяжки трубопровода.

Трассу разбивают на прямолинейные и дуговые элементы и

определяют координаты хцi и yцi, центров тяжести каждого из них. Статические моменты прямолинейных элементов определяют как

произведения их длины li; на соответствующие координаты центров тяжести: Sxi yцili; Syi xцili. Для дуговых элементов вместо lг принимают

приведенную длину lпр.г элемента. Статические моменты всей трассы определяют суммированием по элементам: Sx Sxi, Sy Syi..

Одновременно вычисляют приведенную длину трассы: Lпр lпрi .

Моменты инерции элементов получают как сумму собственного момента инерции элемента относительно осей, проходящих через его центр тяжести, и дополнительного члена, учитывающего перенос осей в начало координат трассы:

Ixyi Ixyi0 lпрixцiyцi.

Собственные моменты инерции прямых и дуговых элементов здесь определяются по формулам

Ixyi0 lпрilxilyi /12n.

Здесь lxi и lyi — длины проекций элемента на оси X и Y соответственно. Знаки у собственных линейных моментов инерции элементов Ixi0 и Iyi0 всегда положительны. Знак у центробежного момента инерции Ixyi0 зависит от положения прямолинейного элемента и хорды дугового элемента относительно положительных направлений координатных осей.

тп и т'п', pq и p'q' — взаимно параллельные линии; центробежный момент инерции дуги А положителен, а дуги Б отрицателен

Для прямолинейных элементов т = п = 1, для дуговых т и п принимают в зависимости от угла дуги α :

Решая совместно уравнения (20), можно определить реакции Рх и Pv. Если эти реакции перенести в упругий центр трассы S, как показано на рис. 6.10, то изгибающий момент в любой точке, например Б, трассы может быть

перпендикуляра МБ, опущенного на ее направление тп из рассматриваемой точки Б. Таким образом, отрезок Мi (длина опущенного перпендикуляра) в определенном масштабе представляет значение изгибающего момента в произвольной точке трассы (на рис. 2 штриховкой показана эпюра изгибающих моментов).

Рис. 2. Эпюра изгибающих компенсационных моментов в паропроводной трассе, изображенной на рис. 1

Знак момента по длине трассы изменяется. В точках пересечения геометрической оси трассы с линией тп изгибающие моменты равны нулю.

При расчетах на самокомпенсацию пространственных трасс вводится понятие статических моментов S и моментов инерции I относительно плоскостей проекций. По аналогии с формулой (23) моменты инерции элементов относительно координатных плоскостей определяют суммированием собственных моментов инерции относительно плоскостей, проходящих через их центры тяжести, например Ixi0 и дополнительных

членов, учитывающих перенос осей в начало координат трассы, например

lпрixцi2:

Если в результате расчета выявится недостаточная компенсирующая способность трубопровода [не выполняется условие (13)], применяют компенсаторы температурных расширений. Гнутые П-образные компенсаторы из труб разрешается применять для любых давлений и температур среды, но они требуют много места для размещения. Для лучшего отвода дренажа их располагают горизонтально. Для паропроводов на давление ниже 0,7 МПа допускается применение более компактных линзовых компенсаторов.

Для выбора пружинных подвесок и опор трубопроводов необходимо знать значения температурных перемещений промежуточных точек трубопроводов при прогреве и при остывании. Точный расчет температурных перемещений трубопроводов производится на ЭВМ по специальным программам с учетом большого количества различных факторов: самокомпенсации температурных удлинений трубопровода, действия весовой нагрузки, податливости опор, наличия в трубопроводе температурной неравномерности в окружном направлении и др. Для быстрой приближенной оценки перемещений трубопроводов применяются упрощенные методы расчета.

Здесь приводится простейший метод расчета, именуемый методом «куба плеч», По этому методу гибы заменяются прямыми углами и трасса разбивается на систему прямолинейных элементов, ориентированных по направлениям координатных осей и жестко соединенных между собой. Каждый элемент рассматривается как прямая консоль с заделанными концами. Для такого элемента, представляющего собой балку с заделанными концами (рис. 6.11), перемещение конца В при отсутствии поворота может быть подсчитано по формуле f Pl3 /(12EI).