20

Методические указания по выполнению рз Варианты рз

Каждый студент выполняет вариант задания, обозначенный последней цифрой его учебного шифра в зачетной книжке.

Варианты заданий приведены в табл. 1 приложения.

Методические указания к выполнению контрольного задания

После составления сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности (табл.1) ее обрабатывают в такой последовательности

1. Построение статистического ряда исходной информации и определение величины смещения начала рассеивания (см.)

2. Определение среднего значения и среднего квадратического отклонения показателя надежности (ПН).

3. Проверка информации на выпадающие точки.

4. Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности.

5. Определение коэффициента вариации .

6. Выбор теоретического закона распределения (ТЗР), определение его параметров и графическое построение интегральной () и дифференциальной()функций.

7. Проверка совпадения опытных и теоретических законов распределения ПН по критериям согласия.

8. Определение доверительных границ рассеивания одиночных и средних значений показателя надежности и возможных наибольших ошибок переноса.

1. Построение статистического ряда информации и определение смещения

Статистический ряд информации составляют для упрощения дальнейших расчетов (без потерь точности) в том случае, когда повторность исходной информации больше 25 значений ПН.

Количество интервалов статистического ряда определяют из уравнения:

(1)

Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы .

Для информации о доремонтных ресурсах двигателей СМД-14 (табл.1) получим:

интервалов.

Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателя

№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)	№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)	№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	1500 1870 2010 2210 2720 2900 3020 3060 3060 3180 3200 3210 3210 3260 3300 3300 3300 3420 3460 3480 3580 3610 3620	24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46	3700 3790 3810 3900 3920 3940 3970 4000 4000 4100 4130 4130 4180 4210 4230 4260 4300 4300 4350 4370 4380 4420 4470	47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70	4470 4490 4490 4570 4600 4710 4730 4820 4850 4910 4930 4990 4990 5100 5210 5350 5400 5670 5790 5840 5900 5950 5970 7800

Все интервалы статистического ряда должны быть равны один другому по величине и не иметь разрыв. Величину одного интервала определяют по уравнению:

, (2)

где и соответственно наибольшее и наименьшее значения показателей надежности в сводной таблице информации.

Первый интервал статистического ряда располагают так, чтобы первая точка информации примерно совпадала с его началом.

При определении величины интервала, а также его положения в статистическом ряду округляют величины для того, чтобы получать значения, удобные для дальнейших расчетов. Для СМД-14 (табл.1) получим

=7800 мото-ч; =1500 мото-ч, тогда=(7800-1500) /9700 мото-ч.

За начало первого интервала следует принимать наименьшее значение ПН:=1500 мото-ч (=1500 мото-ч).

Статистический ряд информации составляют из четырех строк или колонок, в которых указывают (табл. 2):

- в первой строке - границы каждого интервала в единицах показателя надежности;

- во второй строке - количество случаев (частота) в каждом интервале. Если точка информации попадает на границу между интервалами, то в предыдущий и в последующий интервалы вносят по 0,5 точки;

- в третьей строке - опытную вероятность появления показателя надежности в каждом интервале (частота в долях единицы или в %);

в четвертой строке - накопленную (интегральную) опытную вероятность суммируют.

Опытную вероятность определяют как отношение числа случаевпоявления показателя надежности в каждом интервале к повторности информации.

Так, например, для СМД-14 опытная вероятность в третьем интервале равна:

Накопленная опытная вероятность в третьем интервале равна:

=0,04+0,04+0,23=0,31 и соответственно для последнего интервала:

=0,04+0,04+0,23+0,26+0,27+0,07+0,07+0+0,02=1,00.

Таблица 2. Статистический ряд информации

Интервал (тыс. мото-ч)	1.5-2.2	2.2-2.9	2.9- 3.6	3.6-4.3	4.3-5.0	5.0-5.7	5.7-6.4	6.4-7.1	7.1-7.8
Частота,	3.0	2.5	16.0	18.5	19.0	5.0	5.0	0	1.0
Опытная вероятность, Pi	0.04	0.04	0.23	0.26	0.27	0.07	0.07	0	0.02
	0.04	0.08	0.31	0.57	0.84	0.91	0.98	0.98	1.00