Задача д2. Применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы к исследованию движения механической системы
Механическая система (рис. 0-9) состоит из груза 1, шкивов 2 (рис. 0-3) с радиусами R2, ступенчатых шкивов 2 (рис. 4-9) и 3 с радиусами R2, r2, R3, r3 и цилиндрического катка 4, соединенных друг с другом нерастяжимыми нитями, намотанными на шкивы. Система приходит в движение из состояния покоя под действием силы тяжести груза 1 и переменной силы F = f(s), приложенной к грузу 1 и зависящей от его перемещения s. На шкивы 2 (рис. 0,2,4,6,8) и 3 (рис.1,3,5,7,9) при движении действуют постоянные моменты сил сопротивления M2 и M3. Учитывая трение скольжения тела 1 о плоскость с коэффициентом трения f = 0,1, моменты сопротивления шкивов и пренебрегая другими силами сопротивления, массами нитей, их проскальзыванием по шкивам, определить величины, указанные в столбце «Найти» табл. 5.2, в момент, когда груз 1 переместится на расстояние s = s1. Массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Каток считать однородным круглым цилиндром.
Необходимые данные берутся из табл. 5.2.
Таблица 5.1
|
№ усл. |
Задача Д2 |
|
0
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
Таблица 5.2
|
№ усл. |
m1, (кг) |
m2, (кг) |
m3, (кг) |
m4, (кг) |
M2, (Нм) (рис.0,2,4,6,8) |
M3, (Нм) (рис. 1,3,5,7,9) |
F = f(s) (Н) |
|
0 |
10 |
8 |
4 |
2 |
0,2 |
0,1 |
10(1 + 2s) |
|
1 |
12 |
10 |
6 |
4 |
0,25 |
0,15 |
15(2 + 3s) |
|
2 |
14 |
12 |
8 |
6 |
0,3 |
0,2 |
20(3 + 4s) |
|
3 |
16 |
14 |
10 |
8 |
0,35 |
0,25 |
10(5 + 6s) |
|
4 |
18 |
16 |
12 |
10 |
0,4 |
0,3 |
15(1 + 2s) |
|
5 |
20 |
18 |
14 |
12 |
0,45 |
0,35 |
20(2 + 3s) |
|
6 |
22 |
20 |
16 |
14 |
0,5 |
0,4 |
10(3 + 4s) |
|
7 |
24 |
22 |
18 |
16 |
0,55 |
0,45 |
15(4 + 5s) |
|
8 |
26 |
24 |
20 |
18 |
0,6 |
0,5 |
20(5 + 6s) |
|
9 |
28 |
26 |
22 |
20 |
0,65 |
0,55 |
25(6 + 7s) |
Продолжение табл. 5.2
|
№ усл. |
R2, (м) |
r2, (м) (рис.4-9) |
R3, (м) |
r3, (м) |
s1, (м) |
Найти |
|
0 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
V1 |
|
1 |
0,3 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
0,6 |
2 |
|
2 |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
3 |
|
3 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,8 |
VС4 |
|
4 |
0,3 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,9 |
4 |
|
5 |
0,6 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
1,0 |
V1 |
|
6 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
1,1 |
2 |
|
7 |
0,3 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
1,2 |
3 |
|
8 |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
1,3 |
VС4 |
|
9 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
1,4 |
4 |
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
Общие рекомендации по работе над курсом «Теоретическая механика. Ч.1» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
Программа дисциплины «Теоретическая механика. Ч.1» для всех направлений подготовки специалистов заочного отделения КГЭУ . . . . . |
6 |
|
Методические указания по изучению курса «Теоретическая механика. Ч.1» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
|
Задачи к контрольным заданиям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
Учебное издание
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Часть 1
Программа, методические указания
и контрольные задания
Для студентов-заочников
|
Составители: |
Хакимуллина Лариса Шарифовна Петрушенко Юрий Яковлевич Степанова Екатерина Михайловна |
(Кафедра механики КГЭУ)
Редактор издательского отдела Н.А. Артамонова
Компьютерная верстка Н.А. Артамоновой
Изд. лиц. ИД № 03480 от 08.12.00. Подписано в печать
Формат 60 84/16. Гарнитура «Times». Вид печати РОМ.
Физ. печ. л. 2,3. Усл. печ. л. 2,08. Уч.-изд. л. 2,38.
Тираж 1000 экз. Заказ №
Издательский отдел КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51
Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51