Раздел 1. Статика

Основные понятия и аксиомы статики. Связи и их реакции. Момент силы относительно точки и оси. Пара сил. Главный вектор и главный момент системы сил. Условия равновесия произвольной системы сил. Уравнения равновесия произвольной системы сил и для частных случаев сходящейся, плоской и системы параллельных сил. Определение реакций связей твердых тел. Центр тяжести тел.

Раздел 2. Кинематика

Кинематика точки. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при различных способах задания ее движения. Простейшие движения твердого тела. Сложное движение точки. Теоремы о скорости и ускорении точки в сложном движении точки. Плоское движение твердого тела. Скорость точки тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей и методы его нахождения.

Раздел 3. Динамика

Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Две задачи динамики материальной точки. Несвободное движение материальной точки. Принцип Даламбера. Относительное движение материальной точки. Понятие о механической системе. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек. Центр масс механической системы. Осевые и центробежные моменты инерции. Количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия механической системы. Кинетическая энергия твердого тела при различных его движениях. Общие теоремы динамики механической системы. Принцип Даламбера для системы материальных точек. Принцип виртуальных перемещений статики. Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики). Обобщенные координаты. Число степеней свободы. Обобщенные силы. Условия равновесия в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа второго рода.

3. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ

Лекций 1. Обзорная лекция по разделу «Статика». Основные понятия и аксиомы статики. Основные задачи статики. Реакции связей. Условия равновесия сходящейся системы сил. Условия равновесия произвольной системы сил. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил и для частных случаев сходящейся, плоской и системы параллельных сил. Определение реакций связей твердых тел. Разбор типовых задач (2 часа).

Лекция 2. Обзорная лекция по разделу «Кинематика». Кинематика точки. Основные задачи кинематики точки. Скорость и ускорение точки. Основные задачи кинематики твердого тела. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений. Плоское движение твердого тела. Мгновенный центр скоростей и способы его нахождения (2 часа).

Лекция 3. Обзорная лекция по разделу «Динамика». Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки. Две основные задачи динамики материальной точки. Разбор типовых задач (2 часа).

Лекция 4. Обзорная лекция по разделу «Динамика». Понятие механической системы. Центр масс механической системы. Осевые и центробежные моменты инерции. Общие теоремы динамики механической системы. Связи. Идеальные связи. Принцип виртуальных перемещений статики. Уравнения Лагранжа второго рода (2 часа).

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Занятие 1. Плоское движение твердого тела.

Занятие 2. Вычисление кинетической энергии системы. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к расчету механических систем (2 часа).

5. ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебн. для вузов.- 19-е изд. стер. - М: Высшая школа. 2009.

2. Хакимуллина Л.Ш., Степанова Е.М., Маркин Ю.С. Учебно-методическое пособие к выполнению контрольных заданий (с примерами решений) по курсу «Теоретическая механика. Часть 1» для студентов заочной формы обучения. Казань: КГЭУ, 2009.