Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
361
Добавлен:
09.11.2013
Размер:
101.25 Кб
Скачать

Стоя́чая волна́ — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узловамплитуды. Практически такая волна возникает приотражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. При этом крайне важное значение имеет частотафаза и коэффициент затухания волны в месте отражения.

Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе[1]; в природе —волны Шумана.

В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:

,

где u — возмущения в точке х в момент времени t — амплитуда стоячей волны,  — частота , k — волновой вектор — фаза.

Стоячие волны являются решениями волновых уравнений. Их можно представить себе как суперпозицию волн, распространяющихся в противоположных направлениях.

При существовании в среде стоячей волны, существуют точки, амплитуда колебаний в которых равна нулю. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания имеют максимальную амплитуду, называются пучностями.

Волновое уравнение (колебания струны)  — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания струны

В одномерном случае уравнение называется также уравнением колебания струны и записывается в виде

.

зависимость между частотой , натяжением , площадью поперечного сечения  и длиной  струны, выражающаяся в пропорциональности[2]

Соседние файлы в папке FTF 1 semestr.SHECOLDIN