Desktop / Лекции / Лек_4

2.4. Базисы и минимальные базисы

Базисом называется система ФАЛ, позволяющая представить любую ФАЛ от произвольного числа аргументов.

Алгебраический смысл базиса – определяет совокупность операций, допустимых в логическом выражении ФАЛ.

Схемотехнический смысл базиса – определяет тип логических элементов, допустимый при технической реализации устройства.

Полный базис допускает использование в логических выражениях любых логических операций, а при технической реализации – логических элементов любых типов: И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, НЕ и т.д. Используется при реализации устройства в виде прибора.

Минимальный базис допускает использование в логических выражениях ограниченного числа логических операций, а при технической реализации – только логических элементов соответствующих типов. Используются при реализации устройства в виде интегральной микросхемы, где по требованиям технологий необходима регулярность (однотипность ЛЭ) структуры устройства.

Примеры представления ФАЛ в минимальных базисах:

1. Базис И-НЕ (допустимы операции только штрих Шеффера и отрицание, а при технической реализации – логические элементы только типа И-НЕ и НЕ):

у = х₂х₀  х₁х₀ = .

2. Базис ИЛИ-НЕ (допустимы операции только стрелка Пирса и отрицание, а при технической реализации – логические элементы только типа ИЛИ-НЕ и НЕ):

у = х₂х₀  х₁х₀ = .

На дом: в обоих минимальных базисах записать ФАЛ:

1. у = (х₂  х₃)(х₁  х₀) 2. у = (х₁  х₀)

2.5. Построение структурной схемы

Порядок построения схемы:

1. Реализуется инверсия отдельной переменной, а затем группы переменных (штрих Шеффера, стрелка Пирса) в порядке возрастания их численности.

2. Реализуется операция конъюнкции.

3. Реализуются операции типа дизъюнкции (дизъюнкция, сумма по модулю два, эквивалентность).

Пример реализации ФАЛ

.

Варианты исполнения выходных каскадов микросхем

обычный (К_раз=10) с открытым коллектором (К_раз=16) с тремя состояниями(К_раз=10)

2.6. Типовые КЦУ

В интегральном исполнении выпускаются не только логические элементы, но и их комбинации, часто используемые при построении цифровых устройств. Такие структуры называются типовыми цифровыми устройствами.

На входы типовых КЦУ могут подаваться два вида двоичных сигналов – информационные сигналы и сигналы управления. Информационные сигналы отображают обрабатываемую информацию. Сигналы управления могут выполнять различные функции, важнейшими из которых являются синхронизация и стробирование.

Сигналы управления

УГО активных значений сигналов синхронизации и стробирования:

нулевое единичное

фронт срез

Дешифраторы

Пример УГО и соответствующей таблицы истинности: