2_elektrostatika

Диэлектрики

31

F q E E .

E

E

E

F q E E q

ly

lz

lx

x

y

z

p

E

p

E

p

E p E.

x x

y

y

z

z

В случае сонаправленности диполя и поля, диполь будет втягивать-

ся в область более сильного поля (область сгущения силовых линий).

Энергия диполя во внешнем электростатическом поле:

q E,l

e

W q

E,p

.

Сила, действующая на диполь:

F grad W pe,E pe, E.

1)

2)

Неполярными диэлектриками являются все инертные газы (ве-

щества с симметричными молекулами).

При отсутствии внешнего электростатического поля молекулы

полярного диэлектрика имеют дипольный момент, но тепловое дви-

жение располагает эти дипольные моменты хаотично.

1)

2)

2) Положительные — по полю, отрицательные — против.

Внешнее электрическое поле упорядочивает дипольные момен-

ты, тем самым, поляризуя диэлектрик.

Поляризация это вектор, равный суммарному дипольному мо-

менту всех молекул единицы объема.

N

pi

P i 1

,

V

где N – число молекул в объеме.

Поместим диэлектрик в электростати-

ческое поле. Диэлектрик поляризуется. В

результате образуется поверхностный за-

ряд.

Возникает дополнительное поле, кото-

6.2. Теорема Гаусса для диэлектриков.

33

6.2. Теорема Гаусса для диэлектриков.

Рассмотрим диэлектрик

в виде

призмы. Под действием внешнего поля

диэлектрик поляризуется, на его боко-

вой поверхности образуются поверхно-

стные

заряды. n - вектор

единичной

нормали к боковой поверхности, S – площадь боковой поверхности.

S

P

l

V

V S(l n) SlCos

S

(P n)

V

(l n)

Pn - связь поверхностного заряда с поляризацией.

Если диэлектрик поляризован неоднородно (т.е. p различен в

разных частях диэлектрика), то наряду с поверхностными зарядами

возникают объемные заряды (т.е. заряды, распределенные внутри

диэлектрика).

dS dSn

qпол dS PndS PdS

S

S

S

34

6. Диэлектрики в электрическом поле

1

( qсвоб

qсвяз )

EdS

0

S

1

( qсвоб

EdS

PdS)

0

S

S

S

S

Граничные условия.

35

xx

xy

xz

yx

yy

yz

zx

zy

zz

DdS D1dS1

D2dS2

ляющая вектора смещения непрерывна.

Рассмотрим замкнутый

контур

на границе раздела двух сред

(d<<1, l<<1). Найдем циркуляцию

вектора напряженности вдоль этого

контура. Т. к. d<<l, то циркуляцией

на боковых ребрах контура можно

пренебречь. Т. к. l мало, на верхнем

и нижнем ребре можно пренебречь изменением вектора напряжен-

ности.

Edr E 1l E 2l 0

E 1

E 2

D 1

D 2

1

2

На границе раздела двух сред тангенциальная составляющая

вектора напряженности электростатического поля остается непре-

рывной.

Граничные условия.

37

Содержание

1.

Закон Кулона. Напряжённость электрического поля

...........2

1.1. Электрический заряд...........................................................................

2

1.2. Закон Кулона.........................................................................................

4

1.4. Напряжённость электрического поля...............................................

6

1.5. Принцип суперпозиции.......................................................................

7

1.6. Линии напряжённости электрического поля..................................

9

2.

Электростатическая теорема Гаусса....................................

10

2.1. Поток вектора......................................................................................

10

2.2. Электростатическая теорема Гаусса..............................................

10

2.3. Применения теоремы Гаусса ...........................................................

13

3.

Работа электростатического поля. Потенциал. ................

16

3.1. Работа электростатического поля...................................................

16

3.2. Циркуляция электростатического поля.........................................

17

3.3. Потенциал ............................................................................................

17

3.4. Связь между потенциалом и напряжённостью

электростатического поля........................................................................

19

3.5. Энергия взаимодействия электрических зарядов.......................

20

3.6. Электрический диполь ......................................................................

29

3.7. Потенциалы заряженных тел..........................................................

21

4.

Проводник в электростатическом поле.................................

23

4.1. Электростатическое поле в полости...............................................

23

4.2. Граничные условия на границе «проводник-вакуум»,

«проводник-диэлектрик» .........................................................................

23

4.3. Скачок нормальной составляющей вектора Е..............................

24

5.

Электроёмкость. Конденсаторы .............................................

25

5.1. Электроёмкость...................................................................................

25

5.2. Расчёт электроёмкости конденсаторов..........................................

26

5.3. Энергия конденсатора........................................................................

28

6.

Диэлектрики в электрическом поле........................................

29

7.

Граничные условия на границе двух диэлектриков .............

35

Содержание..........................................................................................

37