Уравнения динамики элементов системы
Приведенные ниже уравнения записаны относительно отклонений переменных от их значений, соответствующих номинальному режиму работы.
|
Генератор:
|
.
|
Возбудитель:
|
.
Корректирующий элемент:
|
|
Корректирующий элемент реализует пропорционально-дифференциальный закон управления, kд и kп – коэффициенты при дифференциальной и пропорциональной составляющих управляющего воздействия U2.
Цепь обратной связи по напряжению: Uoc = koc Ur.
Цепь обратной связи по току нагрузки: Ui = ki Iн.
Пример составления передаточных функций в системе с управлением по отклонению и возмущению
Передаточная функция системы (рис. 21), устанавливающая зависимость регулируемой переменной (U) от возмущающего воздействия (f), составляется по правилам, указанным на стр.4 и рис.3.
«Прямая» цепь от входа до выхода помечена на рис. 21 пунктирными стрелками. Передаточная функция «прямой» цепи
В
статике (р =
0)
Передаточная функция «разомкнутой» системы – произведение передаточных функций всех элементов, образующих контур управления:
В
статике (р
= 0)
Статическая характеристика
Характеристическое уравнение «замкнутой» системы получаем, приравняв к нулю сумму числителя и знаменателя передаточной функции «разомкнутой» системы:
Задания
1. Представьте схему системы (рис. 20) и отметьте на ней объект управления, измерительные элементы, регулируемую величину, задающее, управляющее и возмущающие воздействия.
Запишите передаточные функции всех элементов и составьте структурную схему системы.
2. Приведите статические и переходные характеристики звеньев, описывающих возбудитель и генератор, с учетом конкретных значений параметров Вашего варианта. Если звено колебательное, укажите значения коэффициента затухания и периода собственных колебаний.
3. Получите аналитическое выражение статических характеристик Uг(U0), Uг(Iн) и Uг(ω). Определите значения параметров koc, ki, kω, при которых отсутствует статическая ошибка.
4. Запишите характеристическое уравнение замкнутой системы и условие устойчивости по критерию Гурвица, приняв koc= 1. В плоскости параметров kд (абсцисса) и kп (ордината) постройте границу области устойчивости для Вашего варианта системы.
5. Считая значение Т32 пренебрежимо малым, приведите характеристическое уравнение системы к стандартной форме характеристического уравнения колебательного звена. Запишите выражения для параметров Тэ и ξэ колебательного звена. Найдите соотношение параметров kд и kп корректирующего элемента, при котором переходный процесс при изменении задающего воздействия проходит с перерегулированием в 5%.
6. Студентам очного отделения предлагается провести моделирование системы с параметрами kд, kп, ki, kω, найденными при выполнении заданий 3, 5 и привести графики переходных процессов, при ступенчатом изменении внешних воздействий U0, Iн, ω, для двух случаев: с управлением только по отклонению и с управлением по отклонению и по возмущающим воздействиям Iн, ω.
Т а б л и ц а 5. Параметры системы стабилизации напряжения генератора
|
параметры |
варианты | |||||||||
|
75-77 |
78-80 |
81- 83 |
84- 86 |
87-89 |
90, 91 |
92, 93 |
94, 95 |
96, 97 |
98, 99 | |
|
Т1 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.4 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
1 |
2 |
2 |
|
Т2 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
0.5 |
0.3 |
|
Т3 2 |
0.01 |
0.02 |
0.04 |
0.08 |
0.03 |
0.06 |
0.015 |
0.09 |
0.65 |
0.06 |
|
k1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
2 |
|
k2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
4 |
5 |
2 |
|
kf1 |
1 |
1.5 |
0.8 |
2 |
1.2 |
1 |
1.5 |
0.6 |
1 |
1 |
|
kf2 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.1 |
0.15 |
0.25 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |