Задание 7.
Доказать, что
векторы
,
,
образуют базис и разложить вектор
по этому базису:
1.
(
7, 3, 4 );
(
5, 4, 1, );
(
-3, 5, 2 );
(
2, -1, 3 ).
2.
(
0, 1, -4 );
(
2, -1, 4 );
(
-3, 0, -2 );
(
-4, 5, -3 ).
3.
(
28, -9, -7 );
(
-1, 1, 2 );
(
2, -3, -5 );
(
-6, 3, -1 ).
4.
(
13, -5, -4 );
(
1, 3, 4 );
(
-2, 5, 0 );
(
3, -2, -4 ).
5.
(
-15, -1, 5 );
(
1, -1, 1 );
(
-5, -3, 1 );
(
2, -1, 0 ).
6.
(
1, 6, 5 );
(
3, 1, 2 );
(
-7, -2, -4 );
(
-4, 0, 3 ).
7.
(
-1, 3, 3 );
(
-3, 0, 1 );
(
2, 7, -3 );
(
-4, 3, 5 ).
8.
(
1, -1, 2 );
(
5, 1, 2 );
(
-2, 1, -3 );
(
4, -3, 5 ).
9.
(
-1, -5, -4 );
(
0, 2, -3 );
(
4, -3, -2 );
(
-5, -4, 0 ).
10.
(
-3, 2, -3 );
(
3, -1, 2 );
(
-2, 3, 1 );
(
4, -5, -3 ).
11.
(
-9, 3, -2 );
(
5, 3, 1 );
(
-1, 2, -3 );
(
3, -4, 2 ).
12.
(
1, 12, -2 );
(
3, 1, -3 );
(
-2, 4, 1 );
(
1, -2, 5 ).
13.
(
15, 6, -1 );
(
6, 1, -3 );
(
-3, 2, 1 );
(
-1, -3, 4 ).
14.
(
-12, 14, -1 );
(
4, 2, 3 );
(
-3, 1, -8 );
(
2, -4, 5 ).
15.
(
1, -6, 2 );
(
-2, 0, 3 );
(
3, -6, 2 );
(
-5, -3, -1 ).
16.
(
-2, 1, 5 );
(
1, 3, 6 );
(
-3, 4, -5 );
(
1, -7, 2 ).
17.
(
2, 1, 1 );
(
7, 2, 1 );
(
5, 1, -2 );
(
-3, 4, 5 ).
18.
(
6, -9, 2 );
(
3, 5, 4 );
(
-2, 7, -5 );
(
6, -2, 1 ).
19.
(
3, 1, 15 );
(
5, 3, 2 );
(
2, -5, 1 );
(
-7, 4, -3 ).
20.
(
-5, 1, -1 );
(
11, 1, 2 );
(
-3, 3, 4 );
(
-4, -2, 7 ).
21.
(
-10, -1, 8 );
(
9, 5, 3 );
(
-3, 2, 1 );
(
4, -7, 4 ).
22.
(
-1, 1, -16 );
(
7, 2, 1 );
(
3, -5, 6 );
(
-4, 3, -4 ).
23.
(
-4, 1, 2 );
(
1, 2, 3 );
(
-5, 3, -1 );
(
-6, 4, 5 ).
24.
(
-4, 2, -1 );
(
-2, 5, 1 );
(
3, 2, -7 );
(
4, -3, 2 ).
25.
(
1, 1, 2 );
(
3, 1, 2 );
(
-4, 3, -1 );
(
2, 3, 4 ).
26.
(
-5, 1, 1 );
(
3, -1, 2 );
(
-2, 4, 1 );
(
4, -5, -1 ).
27.
(
1, 3, 0 );
(
4, 5, 1 );
(
1, 3, 1 );
(
-3, -6, 7 ).
28.
(
-8, -1, 1 );
(
1, -3, 1 );
(
-2, -4, 3 );
(
0, -2, 3 ).
29.
(
1, 9, -1 );
(
5, 7, -2 );
(
-3, 1, 3 );
(
1, -4, 6 ).
30.
(
6, 2, -3 );
(
-1, 4, 3 );
(
3, 2, -4 );
(
-2, -7, 1 ).
31.
(
2, 7, -1 );
(
0, -1, 2 );
(
2, 0, 1 );
(
-2, 0, 3 ).
32.
(
1, 4, 2 );
(
0, 1, -3 );
(
1, 2, 0 );
(
0, -2, 2 ).
33.
(
5, 3, 1 );
(
0, 1, -1 );
(
2, 1, 0 );
(
1, -1, 2 ).
34.
(
7, 4, -1 );
(
1, 1, 3 );
(
0, 0, 2 );
(
3, -1, 1 ).
35.
(
2, 1, -3 );
(
4, -2, 1 );
(
2, -1, 0 );
(
1, 0, 1 ).
36.
(
3, -3, 4 );
(
1, 0, 2 );
(
0, 1, 1 );
(
0, 1, 4 ).