Задание5.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти:
-
длину ребра AB;
-
угол между ребрами AB и AD;
-
площадь грани ABC;
-
объем пирамиды.
Сделать чертеж.
1. A ( 4, 2, 5 ); B ( 0, 2, 7 ); С ( 0, 5, 7 ); D ( 1, 5, 0 ).
2. A ( 1, 2, 3 ); B ( 4, 10, 2 ); С ( 2, 8, 4 ); D ( 9, 6, 9 ).
3. A ( 4, 6, 5 ); B ( 6, 9, 4 ); С ( 5, 10, 4 ); D ( 7, 5, 9 ).
4. A ( 3, 5, 4 ); B ( 8, 7, 4 ); С ( 5, 10, 4 ); D ( 4, 7, 8 ).
5. A ( 10, 6, 6 ); B ( -2, 8, 2 ); С ( 6, 8, 9 ); D ( 7, 10, 3 ).
6. A ( 1, 8, 2 ); B ( 5, 2, 6 ); С ( 5, 7, 4 ); D ( 4, 10, 9 ).
7. A ( 6, 6, 5 ); B ( 4, 9, 5 ); С ( 4, 6, 11 ); D ( 6, 9, 6 ).
8. A ( 7, 2, 2 ); B ( 5, 7, 7 ); С ( 5, 3, 1 ); D ( 2, 3, 7 ).
9. A ( 8, 6, 4 ); B ( 10, 5, 5 ); С ( 5, 6, 8 ); D ( 8, 10, 7 ).
10. A ( 7, 7, 7 ); B ( 6, 5, 8 ); С ( 3, 5, 8 ); D ( 8, 4, 1 ).
11. A ( 6, 1, 1 ); B ( 4, 6, 6 ); С ( 4, 2, 0 ); D ( 1, 2, 6 ).
12. A ( 7, 5, 3 ); B ( 9, 4, 4 ); С ( 4, 5, 7 ); D ( 7, 9, 6 ).
13. A ( 6, 6, 2 ); B ( 5, 4, 7 ); С ( 2, 4, 7 ); D ( 7, 3, 0 ).
14. A ( 1, -3, 1 ); B ( -3, 2, -3 ); С ( -3, -3, 3 ); D ( -2, 0, -4 ).
15. A ( 1, -1, 6 ); B ( 4, 5, -2 ); С ( -1, 3, 0 ); D ( 6, 1, 5 ).
16. A ( 1, 1, 1 ); B ( 3, 4, 0 ); С ( -1, 5, 6 ); D ( 4, 0, 5 ).
17. A ( 3, 1, 4 ); B ( -1, 6, 1 ); С ( -1, 1, 6 ); D ( 0, 4, -1 ).
18. A ( 3, 3, 9 ); B ( 6, 9, 1 ); С ( 1, 7, 3 ); D ( 8, 5, 8 ).
19. A ( 3, 5, 4 ); B ( 5, 8, 3 ); С ( 1, 9, 9 ); D ( 6, 4, 8 ).
20. A ( 2, 4, 3 ); B ( 7, 6, 3 ); С ( 4, 9, 3 ); D ( 3, 6, 7 ).
21. A ( 9, 5, 5 ); B ( -3, 7, 1 ); С ( 5, 7, 8 ); D ( 6, 9, 2 ).
22. A ( 0, 7, 1 ); B ( 4, 1, 5 ); С ( 4, 6, 3 ); D ( 3, 9, 8 ).
23. A ( 5, 5, 4 ); B ( 3, 8, 4 ); С ( 3, 5, 10 ); D ( 5, 8, 2 ).
24. A ( 0, 0, 0 ); B ( 5, 2, 0 ); С ( 2, 5, 0 ); D ( 1, 2, 4 ).
25. A ( 7, 1, 2 ); B ( -5, 3, -2 ); С ( 3, 3, 5 ); D ( 4, 5, -1 ).
26. A ( -2, 3, -2 ); B ( 2, -3, 2 ); С ( 2, 2, 0 ); D ( 1, 5, 5 ).
27. A ( 3, 1, 1 ); B ( 1, 4, 1 ); С ( 1, 1, 7 ); D ( 3, 4, -1 ).
28. A ( 4, -3, -2 ); B ( 2, 2, 3 ); С ( 2. –2, -2 ); D ( -1, -2, 3 ).
29. A ( 5, 1, 0 ); B ( 7, 0, 1 ); С ( 2, 1, 4 ); D ( 5, 5, 3 ).
30. A ( 4, 2, -1 ); B ( 3, 0, 4 ); С ( 0, 0, 4 ); D ( 5, -1, -3 ).
31. A ( 3, -5, -2 ); B ( -4, 2, 3 ); С ( 1, 5, 7 ); D ( -2, -4, 5 ).
32. A ( 7, 4, 9 ); B ( 1, -2, -3 ); С ( -5, -3, 0 ); D ( 1, -3, 4 ).
33. A ( -4, -7, -3 ); B ( -4, -5, 7 ); С ( 2, -3, 3 ); D ( 3, 2, 1 ).
34. A ( -4, -5, -3 ); B ( 3, 2, 1 ); С ( 5, 7, -6 ); D ( 6, -1, 5 ).
35. A ( 5, 2, 4 ); B ( -3, 5, -7 ); С ( 1, -5, 8 ); D ( 9, -3, 5 ).
36. A ( -6, 4, 5 ); B ( 5, -7, 3 ); С ( 4, 2, -8 ); D ( 2, 8, -3 ).