Задание 5(мс2)
.pdfЗадание по математической статистике 2 (12)
В следующих задачах использовать выборки своего варианта задания из приложения 1. Вычисления рекомендуется (по возможности) выполнять выполнить в таблицах с помощью программы Excel. Воспользоваться результатами, полученными в
предыдущей работе (задание по математической статистике 1). |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Задача 5.1. (2) Вычислить по третьему и четвертому столбцу (F3 и F4) выборки |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Задача |
|
5.2. |
|
(2) |
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
2 и стандартного отклонения |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̅, |
|
|
|
, дисперсии |
|||||||||||||
D несмещенные оценки среднего значения |
||||||||||||||||||||||||||||||||
генеральной совокупности: |
|
|
|
2 и |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
̅, |
2 |
|
|
|
|
|
Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
совокупности |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
по второй тройке столбцов X, Y и Z выборки С. |
По желанию |
|||||||||||||||||||||
можно сначала |
составить вариационный ряд по значениям. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ряд по |
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Задача |
̅, |
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
несмещенные оценки |
параметров |
генеральной |
||||||||||||||||||
|
|
|
5.3. |
|
(2) |
|
||||||||||||||||||||||||||
совокупности |
|
|
2 |
и |
|
|
|
по всем столбцам X выборки С. Сначала составить вариационный |
||||||||||||||||||||||||
4.1. |
интервалам. |
|
|
|
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Задача |
̅, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
5.4. |
|
(2) Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной |
|||||||||||||||||||||||||||
совокупности |
|
|
|
2 |
и |
|
|
|
по выборкам А и B, |
используя результаты, полученные в задаче |
||||||||||||||||||||||
и |
|
Задача 5.5. (2) Найти доверительные интервалы для значения , дисперсии 2 и |
||||||||||||||||||||||||||||||
стандартного отклонения |
|
|
генеральных совокупностей при |
доверительной вероятности |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
, если из генеральных |
совокупностей сделаны выборки, используемые в задачах 5.1 и 5.2, |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,80 |
|
≤ 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,95 |
10 < ≤ 20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Задача 5.6. (2) Считая |
|
|
|
0,98 |
|
> 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выборки, заданные в задаче 5.1, пробными, определить |
||||||||||||||
минимальный |
|
объем |
|
выборки n |
для |
нахождения |
доверительного интервала среднего |
|||||||||||||||||||||||||
значения длины 2∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1 |
|
|
≤ 5 |
|
|
|
|||||||||
и доверительной вероятностью , где |
5 < ≤ 10 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
≤ 5 |
|
|
− 2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
5 < ≤ 10 |
|
|
|
|
|
10 < ≤ 15 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
0,95 10 < ≤ 15 |
|
∆= |
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,98 15 < ≤ 20 |
|
|
|
|
15 < ≤ 20 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99 20 < ≤ 25 |
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95 |
|
|
|
> 25 |
|
|
|
8 |
|
|
|
> 20 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |