
- •1.Предмет и значение логики:
- •2. Формы познания: чувственное познание и абстрактное мышление.
- •3.Общая характеристика понятия как формы мышления.
- •4. Виды отношений между понятиями.
- •5. Определение понятий. Правила определения понятий.
- •7. Общая характеристика суждения как формы мышления.
- •8. Структура простого суждения. Три типа простого суждения.
- •9. Простое суждение и его виды (a, I, e, o).
- •10. Логический квадрат. Отношения между суждениями по истинности и ложности.
- •11. Сложное суждение и его виды.
- •12. Выражение логических связок в естественном языке.
- •13. Закон тождества
- •14. Закон непротиворечия.
- •15. Закон исключенного третьего.
- •16. Закон достаточного основания.
- •17. Общая характеристика умозаключения как формы мышления.
- •1) Исходное знание, выражающееся в посылках; 2) обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения; 3) выводное знание, выражающееся в заключении или выводе.
- •18. Дедукция. Виды дедуктивных умозаключений.
- •19. Простой категорический силлогизм: структура, термины, фигуры.
- •22. Понятие и структура умозаключения по аналогии.
- •24. Способы опровержения.
- •25. Логические ошибки.
5. Определение понятий. Правила определения понятий.
Определение (дефиниция) (от лат. definitio- определение) понятия - логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина. С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Примеры: “Информатика - наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации” (1); “Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя” (2). Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например, неправильных или десятичных. Приведем еще несколько определений понятий, взятых из школьных учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). “Зоология - это наука о животных, об их разнообразии, строении, поведении, размножении, развитии, происхождении, а также о значении в природе и жизни человека” (3); “Слово зоология происходит от двух греческих слов: зоон - животное и логос - слово, учение, наука” (4) (Зоология. Учебник для 6-7 классов средней школы. М., 1979. С. 5). “Число, которое показывает, во сколько раз уменьшены (увеличены) настоящие расстояния на чертеже, называется масштабом” (5) (Учебник по природоведению для 2 класса. М., 1977.С. 121). Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendит, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием (definiепсе, сокращенно Dfп), Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности). Определения делятся на явные и неявные. В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, т. е. Dfd = Dfп. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия. Например: “Барометр - прибор для измерения атмосферного давления”; “Треугольник - многоугольник с тремя сторонами”; “Гротеск - способ сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического”. Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это “прибор”, “многоугольник”, “способ сатирического изображения жизни”. Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называется видовым отличием (их может быть один или несколько). Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: “Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них”; “Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла”. Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как “цилиндр вращения”, “конус вращения”. Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические определения входят в класс реальных определений, ибо они определяют само понятие, например, “информатика”, “треугольник”, “кислота” и др. К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово “называется”. Они часто встречаются в математике. Например: “Конус называется круговым, если основание его - круг”; “Прямая, соединяющая вершину конуса и центр основания, называется осью конуса”. Номинальными определениями, вводящими знаки, являются следующие: “g-ускорение свободно падающего тела”, “т - масса тела”, “знак u обозначает строгую дизъюнкцию” и т. п. В приведенных выше примерах определения (1), (3) - реальные, а определения (2), (4) и (5) - номинальные.
Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила.
Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd. = Dfп,. Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. 2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении “Вращение есть движение вокруг своей оси” будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие “вращение” (“Ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение”. 3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfnдолжен быть ясным и определенным. В преподавании, должна проводиться целенаправленная работа по формированию основных и опорных понятий: надо не только отрабатывать признаки понятий, но и органично увязывать их содержание с современностью, с практикой, в противном случае может возникнуть формализм в знаниях учащихся. Четкое определение понятия “культура” поможет устранить недостаток в знаниях учащихся, состоящий в том, что они редко относят развитие орудий труда, техники к достижениям культуры, ограничивая свои представления памятниками зодчества, скульптуры, книгопечатания, прикладного искусства, т. е. недостаточно глубоко изучают достижения материальной культуры. Соответственно двум основным видам производства – материального и духовного - культуру принято делить на материальную и духовную, поэтому учителя должны более четко раскрывать содержание понятий “материальная культура” и “духовная культура” и на ихбазе формировать более широкое понятие “культура”. В целом перед учителями стоят такие задачи: добиваться от учащихся усвоения основных понятий курса, выработки цельной системы раскрытия важнейших понятий школьных предметов, поэтапного расширения их объема и усложнения их структуры. Таков путь усвоения основных, опорных понятий, изучаемых в школьных курсах.
6. Приемы, сходные с определением понятий.
Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий — приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др. Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроизводящего представления. Описание включает как существенные, так и несущественные признаки. Описания широко используются в художественной литературе (например, описание Л. Н. Толстым внешности Анны Карениной, описание Н. В. Гоголем внешнего облика Плюшкина, Соба-кевича и других литературных героев, описание Стефаном Цвейгом облика Оноре Бальзака, облика его отца и других людей, описание пейзажей, деревьев, птиц и т. д.), в исторической литературе (описание Куликовской битвы, описание обликов военачальников, монархов и других личностей); в специальной технической литературе приводится описание внешнего вида машин, в том числе ЭВМ, описание конструкций различных предметов (например, замков, электрохолодильников, электронагревательных приборов и др.). При розыске преступников дается описание их внешности и в первую очередь особых примет, чтобы люди могли их опознать и сообщить об их месте нахождения. Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида, как это делается с помощью описания. Иногда характеристика дается путем указания одного признака. Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие. Объяснение понятия «животный мир пустыни» происходит путем перечисления видов ее обитателей: верблюд, джейран, черепаха, ящерица варан, кулан и др. Разновидностью этого приема являются остенсивные определения, к которым часто прибегают при обучении иностранному языку, когда называют и показывают предмет (или картинку с его изображением). Так же иногда поступают при разъяснении непонятных слов родного языка. Другим приемом, заменяющим определение понятий, является сравнение. К сравнению прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного отображения действительность. Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов. Например, «Истерия — не болезнь, а характер: главная черта этого характера — самовнушаемость» (П. Дюбуа).