Varianty_Matematika_10_kl_Aprel_2014
.pdf
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 11, Апрель 2014 |
Краевая диагностичеcкая рабoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 11
Часть 1
Ответом на задания В1– В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 12 рублей. Если на счету осталось меньше 12 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
Ответ: ___________________________.
В2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Ответ: ___________________________.
В3. На рисунке изображен результат непрерывного измерения температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________________________.
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 11, Апрель 2014 |
В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стёкол в
одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,35 м2 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
|
|
|
|
Фирма |
Цена стекла |
Резка и шлифовка |
|
(руб. за 1 м2 ) |
(руб. за одно стекло) |
||
|
|||
|
|
|
|
A |
510 |
60 |
|
|
|
|
|
B |
520 |
55 |
|
C |
540 |
50 |
|
|
|
|
Ответ: __________________________
В5. В треугольнике АВС АB=AС=6, высота BH равна 3. Найдите градусную меру угла C.
Ответ: __________________________
А
H
В
С
В6. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 21 из Норвегии, 27 из Дании, остальные — из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.
Ответ: __________________________
В7. Найдите корень уравнения |
|
1 |
x−5 |
=7 . |
|
|
|
|
|||
49 |
|||||
|
|
|
|
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 11, Апрель 2014
В8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH |
|
|
|
|||
— высота, |
BC = 20 , sin ÐA = 0,4 . Найдите BH. |
|
|
В |
||
Ответ: __________________________ |
|
|
H |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
С |
В9. Из предложенных функций: y = sin x, y = (x −3)2 , |
y = cos x |
|
||||
выберите четную и найдите значение этой функции в точке х = 0 . |
|
|||||
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|||
В10. В |
прямоугольном |
параллелепипеде |
|
В1 |
С |
|
ABCDA1B1C1D1 |
ребро AD = 4 , |
ребро CD = 5 , |
|
|
1 |
|
А1 |
|
|
||||
ребро DD1 = 6 . |
Точка K— середина ребра AA1. |
|
D1 |
|||
|
|
|||||
Найдите площадь сечения, проходящего через |
|
|
||||
|
|
|
||||
точки D1, C1и K . |
|
|
|
|
||
Ответ: __________________________ |
|
В |
С |
|||
|
|
|
|
А |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Часть 2 |
|
|
|
Ответом на задания В11– В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В11. Найдите значение выражения: 
3062 − 2702 .
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 11, Апрель 2014
В12. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятиямонополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой. q =180 -10 p Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r( p) = q·p . Определите наибольшую цену p , при которой месячная выручка r( p) составит не менее 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответ: __________________________
В13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, чтоDB1 =18 , CD = 8 , BC = 8 . Найдите длину ребра DD1 .
Ответ: __________________________
В14. Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: __________________________
В15. По приведенному графику функции у=f(x) найдите промежутки убывания. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: __________________________
y = f (x) |
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 12, Апрель 2014 |
Краевая диагностичеcкая рабoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 12
Часть 1
Ответом на задания В1– В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
В2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Ответ: ___________________________.
В3. На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа курс доллара принял свое наибольшее значение за весь период наблюдения.
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 12, Апрель 2014 |
В4. Строительной фирме нужно приобрести (купить и доставить) 60 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Найдите наименьшую стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса |
Стоимость |
(за 1 м3) |
доставки |
|
|
|
|
A |
3900 руб. |
9800 руб. |
|
|
|
Б |
4500 руб. |
7800 руб. |
|
|
|
|
|
|
В |
4000 руб. |
7800 руб. |
|
|
|
Дополнительные условия
При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно
Ответ: __________________________
В5. В окружность с центром О вписан квадрат АВСD. Найдите градусную меру угла АОD.
Ответ: __________________________
В6. В кармане у Дани было четыре конфеты — « Маска», «Грильяж», «Мишка» и «Василёк», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
Ответ: __________________________
|
1 |
−2+x |
=16. |
|
В7. Найдите корень уравнения |
|
|
||
4 |
||||
|
|
|
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 12, Апрель 2014
В8. В треугольнике ABC AC = BC = 9 , AH — |
В |
|||
высота, cos ÐBAC = |
1 |
. Найдите BH. |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
Ответ: __________________________ |
|
|
||
|
|
|
H |
|
|
|
А |
|
С |
|
|
|
||
В9. Найдите наименьшее значение функции y = cos x на промежутке π ;π . |
||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|||
В10. В |
прямоугольном |
параллелепипеде |
В1 |
С |
||
ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: |
AB = 6 , |
|
1 |
|||
А1 |
|
|||||
AD =10 , |
AA1 = 8 . Найдите |
площадь |
сечения, |
D1 |
||
|
||||||
проходящего через вершины D1 и B |
|
|||||
параллельного ребру AD . |
|
|
|
|
||
Ответ: __________________________ |
|
В |
С |
|||
|
|
|
|
А |
D |
|
|
|
|
|
|
||
Часть 2
Ответом на задания В11– В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В11. Найдите значение выражения 92,9 .
33,8
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 12, Апрель 2014
В12. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса
R =10 см, и двух боковых с массами M = 3 кг и с радиусами |
R + h . |
При этом |
|||||||
момент |
инерции катушки относительно оси вращения, |
выражаемый |
в кг×cм2 , |
||||||
задаeтся |
формулойI = |
(m + 2M )R2 |
+ M (2Rh + h |
2 |
) . |
При |
каком |
максимальном |
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения
907 кг·см 2 ? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: __________________________
В13. Найдите угол BD1A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB =15 , AD =17 , AA1 = 8 . Ответ дайте в градусах.
Ответ: __________________________
В14. Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 19% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 21% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: __________________________
В15. По приведенному графику функции у=g(x) определите промежутки убывания. В ответе укажите количество целых значений х, принадлежащих этим промежуткам.
Ответ: __________________________
y = g (x) |
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 13, Апрель 2014 |
Краевая диагностичеcкая рабoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 13
Часть 1
Ответом на задания В1– В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. На счету Лениного мобильного телефона было 69 рублей, а после разговора с Андреем осталось 4 рубля. Сколько минут длился разговор с Андреем, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.
Ответ: __________________________
В2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Ответ: __________________________
В3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 10 по 16 ноября включительно. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 13, Апрель 2014
В4. Для того, чтобы |
связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной |
|||
пряжи красного |
цвета. |
Можно |
купить красную пряжу по цене 80 рублей за |
|
100 |
граммов, а |
можно |
купить |
неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за |
100 |
граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на |
|||
окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Ответ: __________________________
В5. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC (см. рис), где угол В – прямой, если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: __________________________
В6. Из множества натуральных чисел от 30 до 41 наудачу выбирают одно число. Определите вероятность того, что оно делится на 5?
Ответ: __________________________
В7. Найдите корень уравнения. 42x−19 = 1 64
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 13, Апрель 2014 |
В8. В треугольнике ABC AB = BC =10
3 , sin ÐBAC = 0,5 . Найдите высоту AH.
H
Ответ: __________________________ |
В |
|
А С
|
|
|
π |
π |
|
В9. Найдите наибольшее значение функции y = tgx на промежутке − |
3 |
; |
. |
||
|
|
|
4 |
|
|
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
В10. В прямоугольном параллелепипеде |
В1 |
|
|
С |
|
ABCDA1B1C1D1 ребро AD = 6 , ребро CD = |
35 , |
|
|
|
1 |
А1 |
|
|
|
||
ребро DD1 = 2 . Точка K— середина ребра |
BB1. |
|
D |
||
|
|
||||
Найдите площадь сечения, проходящего через |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
точки A , D и K . |
|
|
|
|
|
Ответ: __________________________ |
|
В |
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
D |
|
|
|
|
|
||
Часть 2
Ответом на задания В11– В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
n15 |
|||||
В11. Найдите значение выражения |
|
|
|
|
при n = 27 . |
||
|
1 |
|
|
1 |
|
||
|
n6 |
·n30 |
|||||
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 13, Апрель 2014
В12. При адиабатическом процессе для идеального |
газа выполняется закон |
pV k = const , где p — давление в газе в паскалях, V — |
объeм газа в кубических |
метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 5 ) из
3
начального состояния, в котором const = 4,096·105 Па·м5 , газ начинают сжимать. Найдите наибольший объeм V, который может занимать газ при давлениях p не ниже 1, 25·106 Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ: __________________________
В13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1 =13 , C1D1 = 3, B1C1 =12 . Найдите длину ребра AA1.
Ответ: __________________________
В14. Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 15-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: __________________________
В15. По приведенному графику функции у=g(x) определите значение аргумента, при котором функция принимает свое наименьшее значение.
Ответ: __________________________
y = g (x) |
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 14, Апрель 2014 |
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 14, Апрель 2014 |
|||||
|
Краевая диагностичеcкая рабoта по МАТЕМАТИКЕ |
В4. Клиент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ВАРИАНТ № 14 |
|
хочет |
арендовать |
|
автомобиль |
на |
двое |
суток |
для |
поездки |
||||||
|
|
протяжённостью 800 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и |
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
Часть 1 |
|
стоимость их |
аренды. |
Помимо |
аренды клиент |
обязан |
оплатить |
топливо для |
||||||||
|
|
автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и |
|||||||||||||||
Ответом на задания В1– В10 должно быть целое число или конечная |
|||||||||||||||||
топливо, если выберет самый дешёвый вариант? |
|
|
|
|
|
||||||||||||
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. |
Каждую цифру, |
|
|
|
|
|
|
Расход топлива Арендная плата |
|
||||||||
знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с |
Автомобиль Топливо |
|
|||||||||||||||
|
(л на 100 км) |
(руб. за 1 сутки) |
|
||||||||||||||
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
|
А |
|
Дизельное |
|
9 |
|
|
3100 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В1. Ученики 10 "А" покупают букеты цветов для 8 марта: из 3 роз каждому |
|
Б |
|
Бензин |
|
|
|
10 |
|
|
3500 |
|
|
||||
учителю и |
из 9 роз классному руководителю и директору. |
Они собираются |
|
В |
|
|
Газ |
|
|
|
14 |
|
|
3200 |
|
|
|
подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? |
Цена дизельного топлива — 21 |
рубль за литр, бензина — 23 |
рубля за литр, газа — |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
Ответ: ___________________________. |
|
16 рублей за литр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В2. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 50 копеек. Счетчик |
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
электроэнергии 1 января показывал 14869 киловатт-часов, а 1 февраля показывал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
15036 киловатт-часов. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
январь? Ответ дайте в рублях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: ___________________________. |
|
В5. Найдите |
радиус |
|
окружности, |
описанной |
|
|
|
|
|
||||||
|
около прямоугольного треугольника ABC (см. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
В3. На рисунке жирными точками показано атмосферное давление в Санкт- |
рис), где угол С – |
|
прямой, |
если |
стороны |
|
|
|
|
|
|||||||
Петербурге с 30 апреля по 4 мая 2009 года в разное время суток. Для наглядности |
квадратных клеток равны 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
жирные точки соединены линией. По горизонтали указывается время суток, по |
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
вертикали — |
атмосферное давление в мм. рт. ст. Определите по рисунку, какое |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
было наименьшее атмосферное давление в период с 1:00 30 апреля по 1:00 4 мая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
включительно. Ответ дайте в мм. рт. ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
В6. В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 18 из них встречается |
||||||||||||||
|
|
|
вопрос по Петру Первому. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном |
||||||||||||||
|
|
|
на экзамене билете школьнику достанется вопрос по Петру Первому. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
11−4 x |
=32. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
В7. Найдите корень уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: __________________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Министерство образования и науки Краснодарского края |
|
|
Министерство образования и науки Краснодарского края |
|
|
|||||||||||
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования |
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования |
||||||||||||||||
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 14, Апрель 2014
В8. В треугольнике ABC AC = BC =10 , |
В |
cos ÐA = 0,2 . Найдите AB. |
|
Ответ: __________________________
А С
В9. Из предложенных функций: y = 2х, y = −х, y =1 − x3 выберите возрастающую и найдите ее значение в точке х = -1.
Ответ: __________________________
В10. В |
прямоугольном |
параллелепипеде |
В1 |
С |
||
ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: |
AB = 5 , |
|
1 |
|||
А1 |
|
|||||
AD = 4 , |
AA1 =12 . Найдите |
площадь |
сечения, |
D1 |
||
|
||||||
проходящего через вершины A1 и C |
|
|||||
параллельного ребру AD . |
|
|
|
|
||
От |
|
|
|
В |
С |
|
|
|
|
|
|||
вет: __________________________ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
А |
D |
|
|
|
|
|
|
||
Часть 2
Ответом на задания В11– В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно
В11. Найдите значение выражения 365,3 .
68,6
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 14, Апрель 2014
В12. Автомобиль, масса которого равна m =1600 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь S = 400 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время
к автомобилю, равно F = 2mS . Определите наибольшее время после начала t2
движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1250 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ: __________________________
В13. Найдите угол AB1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB = 9 , AD =15 , AA1 =12 . Ответ дайте в градусах.
Ответ: __________________________
В14. Смешав 54-процентный и 61-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?
Ответ: __________________________
y = f (x)
В15. По приведенному графику функции у=f(x) найдите наибольшее значение функции на промежутке [−4; 5] .
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 15, Апрель 2014 |
Краевая диагностичеcкая рабoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 15
Часть 1
Ответом на задания В1– В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Найдите скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 54 мили в час? Ответ округлите до целого числа.
Ответ: ___________________________.
В2. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 60 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 57 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
Ответ: ___________________________.
В3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наименьшее количество осадков выпадало в период с 10 по 16 ноября включительно. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс |
Вариант № 15, Апрель 2014 |
В4. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.
Размер плитки |
Количество |
Цена пачки |
(см× см) |
плиток в пачке |
|
|
|
|
20×40 |
13 |
676 р. |
|
|
|
20×20 |
26 |
670 р. 80 к. |
|
|
|
30×40 |
9 |
675 р. |
|
|
|
В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.
Ответ: __________________________
В5. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD (см. рис), если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: __________________________
В6. Даша, Оля, Дима и Денис бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
Ответ: __________________________
В7. Найдите корень уравнения 36x−7 = 1 . 6
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 15, Апрель 2014
В8. В треугольнике ABC AC = BC; AB =12 , |
В |
|||
tgÐA = |
5 |
. |
|
|
|
|
|
||
12 |
|
|
|
|
Найдите AС. |
|
|
||
Ответ: __________________________ |
|
|
||
|
|
А |
|
С |
|
|
|
||
В9. Из предложенных функций: y = sin x, y = х + 5, y = 9 выберите четную и найдите значение этой функции в точке х = 0 .
Ответ: __________________________
В10. В |
прямоугольном |
параллелепипеде |
В1 |
С |
||
ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: |
AB = 6 , |
|
1 |
|||
А1 |
|
|||||
AD = 8, |
AA1 = 20 . Найдите |
площадь |
сечения, |
D1 |
||
|
||||||
проходящего через вершины A и C1 |
|
|||||
|
|
|||||
параллельного ребру DD1 . |
|
|
|
|
||
Ответ: __________________________ |
|
В |
С |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
А |
D |
|
|
|
|
|
|
||
Часть 2
Ответом на задания В11– В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В11. Найдите значение выражения 5·3
9·6
9.
Ответ: __________________________
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 15, Апрель 2014
В12. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-
монополиста |
от |
цены |
p (тыс. руб.) задаётся формулой. q = 80 −5 p |
Выручка |
предприятия |
за |
месяц |
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле |
r( p) = q·p . |
Определите наибольшую цену p , при которой месячная выручка r( p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответ: __________________________
В13. Найдите угол BDB1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB = 9 , AD =12 , AA1 =15. Ответ дайте в градусах.
Ответ: __________________________
В14. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответ: __________________________
В15. По приведенному графику функции у=f(x) найдите промежутки возрастания. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ: __________________________
y = f (x) |
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования