Раздел 4. Перечень основной и дополнительной литературы
Основная литература
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М., 1983.
Давыдов А.С. Квантовая механика. С-Пб.2011.
Сборник задач по теоретической физике. Под ред. Гречко Л.Г. и др. М., 1972.
Дополнительная литература
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М., 2004.
Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Т.2. М., 1971.
Фок В.А. Начала квантовой механики. М., 1976.
Дирак П.А. Принципы квантовой механики. М., 1960.
Мессиа А. Квантовая механика. М., 1978.
Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М., 1972.
Флюгге З. Задачи по квантовой механике. М., 1974.
Раздел 5. Перечень средств обучения
Стандартные технические средства отображения информации, предусмотренные для лекционных аудиторий.
Раздел 6. Вопросы к курсу
Волновая функция, ее интерпретация, требования, налагаемые на нее. Плоская волна де-Бройля.
Понятие оператора. Линейность, эрмитовость. Операторы физических величин. Их явный вид.
Свойства собственных значений и собственных функций эрмитовского оператора.
Средние значения физических величин.
Общая теорема о соотношении неопределенностей для динамических переменных представляемых некоммутирующими операторами.
Условия одновременной измеримости динамических переменных. Понятие о полном наборе наблюдаемых.
Принцип микропричинности, уравнение Шредингера.
Уравнение непрерывности.
Стационарные состояния, их свойства.
Изменение средних значений физических величин, дифференцирование операторов по времени.
Интегралы движения, Теоремы Эренфеста.
Предельный переход от квантовых уравнений к классическим уравнениям Ньютона.
Предельный переход от уравнения Шредингера к уравнению Гамильтона-Якоби.
Частица в потенциальной яме.
Падение частицы на потенциальный барьер. Туннельный эффект.
Гармонический осциллятор: спектр энергии, собственные функции.
Гармонический осциллятор: матричные элементы координаты и импульса. Повышающий и понижающий операторы.
Координатное, импульсное, энергетическое представления для волновых функций и операторов.
Канонические преобразования.
Описание эволюции системы в представлениях Шредингера, Гайзенберга, взаимодействия.
Момент импульса микрочастицы, его свойства.
Операторы квадрата момента импульса и его проекции, их собственные значения и функции, четность состояния.
Радиальное уравнение Шредингера, анализ общих свойств решения в случаях положительной и отрицательной энергий, условия квантования энергии.
Атом водорода: собственные функции и собственные значения энергии, объяснение сериальных закономерностей в спектре.
Теория возмущений для стационарных задач, случай отсутствия вырождения, критерий применимости. Пример.
Теория возмущений в случае близко расположенных уровней или вырождения. Пример.
Теория возмущений для нестационарных задач. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения.
Полуклассическая теория взаимодействия вещества с излучением, коэффициенты Эйнштейна, их связь с вероятностями квантовых переходов и электрооптическими параметрами системы.
Общая стационарная теория упругого рассеяния, амплитуда и сечение рассеяния.
Теория рассеяния в борновском приближении, критерий применимости, примеры.
Собственный механический момент электрона операторы спина, матрицы Паули, собственные функции. Уравнение Паули. Примеры.
Уравнение Клейна-Гордона-Фока для свободной и заряженной частицы в электромагнитном поле. Предельный переход к уравнению Шредингера.
Уравнение непрерывности: плотность заряда и тока, физический смысл решения уравнения КГФ, его применимость, понятие о поле ядерных сил.
Уравнение Дирака в гамильтоновой и инвариантной ковариантной формах. Матрицы Дирака и их свойства.
Уравнение непрерывности, плотность и поток вероятности. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака.
Решение для свободной частицы: отрицательные энергии, модель вакуума по Дираку, понятие о позитроне.
Предельный переход к уравнению Шредингера. Атом водорода в теории Дирака. Лэмбовский сдвиг.
Принцип тождественности. Основное уравнение для системы частиц, волновые функции, их свойства симметрии. Бозоны и фермионы.
Принцип Паули. Обменное взаимодействие.
Многоэлектронный атом. Метод Хартри-Фока.
Статистический метод Томаса-Ферми. Периодическая система элементов.
Теория простейших молекул. Адиабатическое приближение. Ион молекулы водорода.
Молекула водорода, химическая связь. Валентность.
Операторы в представлении вторичного квантования. Гамильтонианы бозонов и фермионов. Не сохранение числа частиц при включении взаимодействия.
Вторичное квантование свободного электромагнитного поля.
Колебания в твердом теле. Фононы.
Дополнения и изменения к рабочей программе на учебный год по дисциплине «Квантовая теория»
В рабочую программу внесены следующие изменения:
Дополнения
и изменения в рабочей программе
обсуждены
на заседании
кафедры теоретической и математической физики
« » 200_г. (протокол № ).
Заведующий кафедрой