Описание установки

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных катушки индуктивности, батареи конденсаторов и активного сопротивления (рис. 4).

C

V₁

V₂

L

а б

V₃

R



Рис. 4

С помощью трансформатора, включаемого в сеть с напряжением 220 В, к этому контуру подводится напряжение 6,3 В, выполняющее роль вынуждающей ЭДС. Так как вынуждающая ЭДС имеет постоянную частоту 50 Гц, то подход к резонансу может осуществляться изменением собственной частоты колебаний в контуре. Для получения нескольких собственных частот колебаний в схеме имеется набор конденсаторов, параллельное соединение которых позволяет изменить величину емкости в контуре в широких пределах.

Собственная частота свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется по формуле:

. (10)

В данной работе параметры L,RиСподобраны так, что пренебрежение вторым слагаемым под корнем приводит к неточности в расчете частоты, не превышающей 1% от величины. Поэтому рекомендуется рассчитывать частоту собственных колебаний по формуле

. (11)

Для измерения нaпpяжений на различных участках контура можно пользоваться одним вольтметром, включаемым при выполнении разных заданий так, как вольтметры V₁, V₂, V₃ на рис.4. Для измерения напряжения на индуктивности и емкости вместе подключают вольтметр к клеммам ab. В этом случае измеряемое при резонансе напряжение + может оказаться не равным нулю, а лишь во много раз меньшим, чем напряжение на индуктивности или емкости порознь. Это, объясняется, во-первых, тем, что скачкообразное изменение емкости не гарантирует получения резонансной частоты с высокой степенью точности, что может сказаться на разности фаз напряжений и и, во-вторых, тем, что катушка индуктивности содержит много витков проволоки, обладающей активным сопротивлением, не достаточно малым по сравнению с R.

При этом заметим, что в колебательном контуре, на который подается напряжение с различным , максимальные значения и достигаются при частотах, отличных от _р. В данной работе, в которой мы меняем не частоту внешнего напряжения, а емкость системы, это проявляется в следующем. Амплитуда напряжения на индуктивности ==от величины емкостиС зависит так же, как и амплитуда напряжения на активном сопротивлении . Поэтому своего максимального значениядостигает одновременно с. Амплитуда напряжения на емкостии при увеличении емкости С уменьшается быстрее, чем напряжение . Поэтому максимальное значение достигается при величине емкости меньшей, чем величина емкости, при которой достигается максимальное значение .

Приборы и принадлежности: колебательный контур из последовательно соединенных катушки индуктивности, активного сопротивления, батареи конденсаторов, вольтметр, провода.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с установкой и дополнительными указаниями к ней, содержащими значения параметров данного контура. Величину индуктивности записать в таблицу.

2. По известным емкостям отдельных конденсаторов рассчитать и записать в таблицу емкости батарей, составленных из одного, двух, трех, и т. д. конденсаторов (при параллельном соединении емкости конденсаторов суммируются).

3. По формуле (11) рассчитать частоты собственных колебаний контура и записать их в таблицу.

4. Включить вольтметр в положение V₃, для измерения напряжения на активном сопротивлении, которое пропорционально силе тока в контуре.

5. Все предыдущие задания выполняются при отключенном источнике тока . Перед началом измерений все конденсаторы должны быть выключены.

6. Включить источник тока и провести измерения напряжения на активном сопротивлении, включая в контур один конденсатор, потом два, три и т. д. Когда емкость батареи станет максимальной, повторить те же измерения, по одному выключая конденсаторы из батареи. Записав измеренные напряжения в таблицу, выключить источник тока.

7. Построить график зависимости и определить по нему частоту_р, при которой наблюдается максимум напряжения на активном сопротивлении и, следовательно, силы тока в контуре.

8. Включить вольтметр в положение V₁, для измерения напряжения на емкости и, следуя п.п. 5 и 6, провести измерения.

9. Включить вольтметр в положение V₂ для измерения напряжения на индуктивности и, следуя п.п. 5 и 6, провести измерения.

10. Построить графики зависимости () и () .

Объяснить особенности распределения напряжения на разных участках колебательного контура при резонансе и при подходе к нему.

11. Составить батарею конденсаторов, обеспечивающую получение в контуре резонансной частоты, после чего включить вольтметр к точкам а и b для измерения напряжения на участке, содержащем индуктивность и емкость: Включить источник тока и измерить несколько раз напряжение, записав в отчет ero среднее значение. Выключить источник тока.

12. Сравнить напряжения , при резонансной частоте.