Issn 0202-3205

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

____________________________________________________________

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 48, 66, 67

М о с к в а - 1999

ISSN 0202-3205

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

_____________________________________________________________

Кафедра «Физика-2»

У т в е р ж д е н о

редакционно-издательским

советом университета

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

для студентов всех специальностей

Работы 48, 66, 67

Под редакцией профессора С. М. КОКИНА

М о с к в а - 1999

УДК 535

K59

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 48, 66, 67  Кокин С.М., Мухин С.В Под ред. проф. С.М.Кокина. - М.: МИИТ, 1999. - 14 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов всех специальностей.

Составители: преподаватели кафедры «Физика-2»:

Работа 48 - п р о ф. К о к и н С. М.,

Работы 66, 67 - с т. п р е п о д. М у х и н С. В., п р о ф. К о к и н С.М.

Работа 48 в МИИТе впервые поставленап р о ф . Т и м о ш - к и н ы м Е. Н., работы 66, 67 - д о ц. Н а р о в с к о й Н. П,

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 1999

Работа № 48 опыт франка и герца

Цель работы:подтверждение боровской теории дискретных атомных уровней энергии.

Приборы и принадлежности:тиратрон с трансформатором, звуковой генератор, электронный осциллограф.

Введение

В истории создания современной теории строения атома важное значение имели опыты по рассеянию альфа-частиц тонкими металлическими фольгами, на основе которых Резерфордом была предложена планетарная модель атома. Однако классическая теория этой модели оказалась не в состоянии объяснить установленные к тому времени закономерности из­лучения атомов. Выход из создавшегося затруднения был най­ден Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики. Опираясь на идею о квантах, высказанную Планком при объяснении закономерностей теп­лового излучения, Бор развил квантовую теорию строения атома, которая применима к атому водорода и к так называе­мой водородоподобной системе,состоящей из ядра с зарядомZeи одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Такую систему называют также изоэлектронной водороду.Примера­ми подобных систем являются ионы Не⁺, Li⁺⁺и др.

В основе теории Бора лежат следующие постулаты.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): существуют некоторые стационарные состояния атома, нахо­дясь в которых он не излучает энергии.В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискрет­ный ряд: E₁, E₂,...,Е_n. Такие состояния характеризуются устой­чивостью; всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения(а также в результа­те соударения) может происходить только при скачкообразном перехо­де системы из одного состояния в другое.

Второйпостулат Бора (правило квантования орбит) утверждает, чтов стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

L_n  mr  nh/(2), гдеn  1; 2; 3;... (1)

3

Здесь m – масса, а  - скорость электрона, r - ра­диус его орбиты, h  6,6210^-34Джс - постоянная Планка*.

Третий постулат Бора (правило частот)устанавливает, чтопри переходе атома из одного стационарного состояния в дру­гое испускается или поглощается один фотон.Излучение про­исходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (при переходе электрона с орбиты, удаленной от ядра, на более близкую к ядру орбиту). Напротив, поглощение фотона сопровождается переходом ато­ма в состояние с большей энергией. Этому соответствует пере­ход электрона на более удаленную от ядра орбиту. Изменение энергии атома, связанное с излучением или поглощением фо­тона, пропорционально частоте .ЕслиE - изменение энер­гии атома в результате этих процессов, то

E  h. (2)

Правило частот Бора может быть записано иначе. Если Е_n и Е_m - энергия атома в двух стационарных состояниях с номерами n и m, то

Е_n- Е_m = h_mn. (3)

При Е_m < Е_nпроисходит излучение фотона, при Е_m >Е_n- его поглощение.

Постулаты Бора резко противоречат требованиям клас­сической электродинамики. Так, например, по первому посту­лату атомы не излучают энергию, несмотря на то, что входя­щие в атомы электроны совершают ускоренное движение (при обращении по замкнутым орбитам электроны должны испы­тывать центростремительное ускорение); частоты фотонов , испускаемых атомами согласно третьему постулату, не имеют ничего общего с частотами обращения электро­нов вокруг ядер, а второй постулат вообще невозможно интерпретиро­вать в рамках классической физики.

Постулаты Бора нашли непосредственное подтверждение в опытах Франка и Герца по изучению столкновений электро­нов, ускоряемых электрическим полем, с атомами инертных газов и паров металлов. Эти эле-

* Можно показать, что целое число n, входящее в формулу (1), равно числу длин волн де Бройля для электрона, укладывающихся на длине кру­говой орбиты. В самом деле, учитывая соотношение де Бройля p_Б  h, где p  m , а _Б - дебройлевская длина волны электрона, найдем отно­шение длины окружности к _Б :

4

менты использовались пото­му, что их атомы не проявляют склонности к захватыванию электронов и образованию отрицательных ионов.

В опытах Франка и Герца было обнаружено, что электроны могут ис­пытывать с атомами столкновения двух типов:

1)упругие столкновения, при которых электрон отскаки­вает от атома без потери энергии и лишь меняет направление движения;

2)неупругие столкновения, при которых электрон отдает большую часть своей кинетической энергии (или даже всю энергию) атому, и следовательно, резко уменьшает свою ско­рость; при этом атом переходит в возбужденное состояние.

Упругие столкновения имеют место, когда кинетиче­ская энергия электронов меньше разности энергий основного Е₁(n  1) и первого возбужденного(n  2) состояния Е₁атома: в этом слу­чае электроны практически не передают атомам энергии.Если же кинетическая энергия электронов становится равной Е₂ – Е₁, то электроны испытывают неупругие столкновения, в результате которых атом переходит в первое возбужденное состояние.

Из этого состояния атом через некоторое, очень короткое время (около 10^-7с), переходит в основное состояние, испус­кая фотон с энергией р_I  Е₂ - Е₁, совпадающей с энергией eU_I , которой обладал электрон перед неупругим столкновени­ем с атомом. В соответствии с этим потенциал U_I называет­ся первым критическим потенциалом возбуждения, или резо­нансным потенциалом, а частота _I - резонансной частотой.

Если электронам сообщить достаточно большую энергию, то при неупругих столкновениях они могут перевести атом во второе (n  2), третье (n  3) и более высокие возбужденные состояния с энергиями, соответствующими более высоким энергетическим уровням атома. При этом будут выполняться соотношения: Е₃ - Е₁ =еU_II = h_II ; Е₄ - Е₁ =еU_III = h_III и т. д. Соответст­венно потенциал U_II называется вторым потенциалом возбуж­дения, U_III - третьим потенциалом возбуждения и т. д.

Таким образом, атом либо вообще не воспринимает энер­гию (испытывая упругое соударение с электроном), либо воспринимает ее, но в количестве, равном разности энергий двух ста­ционарных состояний.

Опыты Франка и Герца послужили непосредственным обос­нованием постулатов Бора о дискретности стационарных со­стояний атомов. Они позволили установить для ряда атомов значения энергии, необходимые для перевода атома из одного устойчивого состояния в другое. Полученные из этих опытов длины волн излучения некоторых газов, приводи­мые в табл. 1,с большой степенью точности совпадают с данными спектроскопических измерений.

5

Таблица 1

Элемент Гелий Неон Аргон Ксенон Криптон

Длина волны, 62,5 74,3 104,8 147,0 123,6

нм 60,3 58,5 91,3 109,8 87,8

58,5 88,9