Задание для уирс магнитное поле колец гельмгольца
Небольшое практически однородное магнитное поле можно получить с помощью двух кольцевых катушек с током, расположенных на одной оси в параллельных плоскостях на расстоянии радиуса кольца R друг от друга (рис. 3).
Если ток в катушках идет в одном направлении, то значения индукции полей колец складываются. В центре системы убывание поля одной катушки компенсирует возрастание поля другой, поэтому между катушками образуется область с приблизительно однородным полем (см. график на рис. 3). Индукцию магнитного поля одной катушки в вакууме на расстоянии от ее центра по оси можно рассчитать по формуле, которая выводится с использованием закона Био-Савара-Лапласа, где N - число витков в одной катушке; I – сила тока в витке.
Если учесть, что в центре системы x R/2, то, складывая индукции полей обеих катушек, можно получить следующую формулу для расчета индукции магнитного поля B в этой точке (здесь 0 = 4107 Гн/м):
B
329
8,9910-7
(Тл). (4)
III. Измерение индукции магнитного поля колец Гельмгольца:
1) Установите некоторое значение силы тока I0 в цепи электромагнита и получив сигнал ЯМР, измерьте частоту f, после чего определите величину индукции B магнитного поля электромагнита.
2) Включите питание цепи колец Гельмгольца и измерьте силу тока I, идущего через них.
3) Получите сигнал ЯМР, измерьте частоту f1 и определите величину индукции магнитного поля B1, создаваемого электромагнитом и кольцами Гельмгольца.
4) Рассчитайте индукцию магнитного поля ВК колец Гельмгольца по формуле
ВК С(В1 В), (5)
Появление поправочного коэффициента С в формуле (5) обусловлено тем, что в результате дополнительного намагничивания сердечника электромагнита полем самих колец Гельмгольца, индукция поля, создаваемого электромагнитом, оказывается выше, чем в случае, когда колец не было бы. Значения коэффициента С для разных значений В указаны в таблице, размещённой непосредственно на установке.
5) Измените силу тока в кольцах Гельмгольца, после чего вновь проведите измерения индукции их магнитного поля ВК (см. пп. 1 – 4);
6) Повторите измерения ВК ещё для нескольких значений тока в кольцевых катушках Г. Результаты занесите в табл. 3.
7) По известным значениям N и R (указаны на установке) с помощью формулы (4) для всех измеренных значений силы тока рассчитайте значения индукции ВКТ поля кольцевых катушек.
Таблица 3
|
№ |
I0, А |
f, кГц |
В, Тл |
I, А |
f, кГц |
В1, Тл |
ВК, Тл |
ВКТ, Тл |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
N
330
8) Постройте график зависимости индукции магнитного поля колец Гельмгольца от силы тока I. На графике теоретические значения индукции изобразите в виде сплошной кривой, экспериментальные – в виде точек. Примерный вид графика изображён на рис. 4.