47+77 тау / тау кр2 47
.pdf
12
Рис. 1.8 – Структурная схема модели расчетного узла по
автоматическому вычислению коэффициента K2
С учетом моделей, изображенных на рисунках1.2 и 1.8 строим структурную схему модели системы автоматического регулирования скорости движущегося объекта с использованием комбинированного управления.
Рис. 1.9 – Структурная схема модели САУ скорости движущегося объекта
с использованием комбинированного управления в Simulink
Для облегчения оценки погрешности регулирования скорости в схем модели САУ добавлен расчетный узел определения разностиVф=Vз-Vф и
осциллограф. На рисунке 1.10 представлены результаты работы этого узла в виде графика абсолютной погрешности V, который позволяет более точно оценить погрешность (значение ошибки) регулирования скорости.
В процессе моделирования работы САУ выводятся графики при среднем
значении параметра Т и трех значениях круговой частоты: ω=2π/T ; ω=π /T ;
2 в в
ω=π/2Tв, рад/с. Исследования повторяются при минимальном и максимальном
13
значении параметра Т2. По графикам «а)» определяется время регулирования tp
на уровне 0,95·Vф при повышении скорости или1,05·Vф |
при |
понижении |
||||||
скорости |
относительно |
начальнойVн. По |
графикам «б)» определяется |
|||||
абсолютная |
Vф = Vф - Vз |
|
и относительнаяδVф = ( Vф Vз ) ×100% |
ошибки |
||||
регулирования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
||
|
Расчетные и определенные значения искомых характеристик |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Значения T2, с и ω, рад/с |
|
Значение tp, с |
|
Значение Vф |
Значение δVф, % |
|
||
|
|
|
Среднее значение T2 |
|
|
|
|
|
T2=0,40 и 2π/Tв=0,50 |
|
0,75 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2=0,40 и π/Tв=0,25 |
|
0,75 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2=0,40 и π/2Tв=0,125 |
|
0,75 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
|
|
Минимальное значение T2 |
|
|
|
|||
T2.min=0,1·T2=0,040 и 2π/Tв=0,50 |
|
0,30 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2.min=0,1·T2=0,040 и π/Tв=0,25 |
|
0,30 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2.min=0,1·T2=0,040 и π/2Tв=0,125 |
|
0,30 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
|
|
Максимальное значение T2 |
|
|
|
|||
T2.max=5,0·T2=2,00 и 2π/Tв=0,50 |
|
1,00 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2.max=5,0·T2=2,00 и π/Tв=0,25 |
|
1,00 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
T2.max=5,0·T2=2,00 и π/2Tв=0,125 |
|
1,00 |
|
52,5-55=-2,5 |
|
-4,5 |
|
|
Вывод:
С целью упорядочения все расчетные и определенные аналитичес
значения искомых характеристик сведены в таблице1.1. Входные данные T2 и
ω соответственно сгруппированы, что дает удобство при определении картины поведения всей системы в целом. При заданном значенииT2 переменный характер возмущающего воздействия при отличных друг от друга значениях ω никак не влияет на время регулирования в группе. При изменении значения T2
прямой линейной зависимости изменения значения времени регулированияtр,
как и следовало ожидать, из выражений выше не отмечается. Эти два вывода по
T2 справедливы так же и относительно значений ошибок регулирования Vф и
δVф. Графики при различных значенияхT2 и ω согласно таблице1.1
представлены ниже на рисунках 1.11 – 1.19.
14
а) |
б) |
Рис. 1.11 – График изменения при T2=0,40 и 2π/Tв=0,50: а) фактической скорости |
|
движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности |
V регулирования скорости |
а) |
б) |
Рис. 1.12 – График изменения при T2=0,40 и π/Tв=0,25: а) фактической скорости |
|
движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности |
V регулирования скорости |
а) |
б) |
Рис. 1.13 – График изменения при T2=0,40 и π/2Tв=0,125: а) фактической скорости |
|
движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности |
V регулирования скорости |
15
а) б)
Рис. 1.14 – График изменения при T2.min=0,1·T2=0,040 и 2π/Tв=0,50: а) фактической скорости движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V регулирования скорости
а) б)
Рис. 1.15 – График изменения при T2.min=0,1·T2=0,040 и π/Tв=0,25: а) фактической скорости движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V регулирования скорости
а) б)
Рис. 1.16 – График изменения при T2.min=0,1·T2=0,040 и π/2Tв=0,125: а) фактической скорости движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V регулирования скорости
16
а) б)
Рис. 1.17 – График изменения при T2.max=5,0·T2=2,00 и 2π/Tв=0,50: |
а) фактической скорости |
движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V |
регулирования скорости |
а) б)
Рис. 1.18 – График изменения при T2.max=5,0·T2=2,00 и π/Tв=0,25: а) фактической скорости движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V регулирования скорости
а) б)
Рис. 1.19 – График изменения при T2.max=5,0·T2=2,00 и π/2Tв=0,125: а) фактической скорости движущегося объекта под управлением САУ; б) погрешности V регулирования скорости
17
Список использованных источников
1. Справочник по теории автоматического управления/ под ред. А. А.
Красовского. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 712 с.
2. Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике/ М. Я.
Выгодский. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976. – 335 с.
3.Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.
4.Дьяконов В. П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник / В. П. Дьяконов, Круглов В. В. – СПб.:
Питер. 2001. – 448 с.
5. Дьяконов В. П. Simulink 4. Специальный справочник / В. П. Дьяконов. –
СПб.: Питер. 2002. – 528 с.
6. Дьяконов В. П. Математические пакеты расширенияMATLAB.
Специальный справочник / В. П. Дьяконов, Круглов В. В. – СПб.: Питер. 2001.
–480 с.
7.Зельдин, Е. А. Децибелы / Е. А. Зельдин. 2-е изд., доп. – М.: Энергия. 1977. – 64 с. (Массовая радиобиблиотека; вып. 949).