Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет путей сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

47+77 тау / тау кр2 47

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.06.2015

Размер:

1.14 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Содержание

Содержание……………………………………………………………………………………….2

1.Контрольная работа №2…………………………………………………………………….3

1.1.Задание 1…………………………………………………………………………………..3

1.2.Задание 2………………………………………………………………………………...10

Список использованных источников……………………………………………………..17

1. Контрольная работа №2

1.1. Задание 1

Задание:

В процессе выполнения задания 1 необходимо:

–построить структурную схему модели автоматического регулятор скорости движущегося объекта с использованием типовых звеньев САУ;

–вычислить параметры используемых типовых звеньев;

– осуществить		исследование	функционирования	автоматическо
регулятора	скорости	при воздействии заданных возмущающих факторо,
используя для моделирования программный продукт МВТУ(Моделирование В
Технических	Устройствах) или пакет		программ«Simulink» математической
среды «Matlab system».

Для выполнения задания 1 необходимо использовать следующие исходные данные:

1)Vн=35 – значение скорости движения объекта на момент начал регулирования, км/ч;

2)Vз=55 – значение заданной скорости движения объекта, км/ч;

3)K1=0,008 – статический коэффициент усиления апериодического звена в основной цепи регулятора, характеризующий взаимосвязь между текущим

значением отклонения V фактической скорости Vф от заданнойVз и

величиной изменения Vр регулируемой скорости в установившемся режиме;

4)T1=0,10 – постоянная времени апериодического звена в основной цепи регулятора, характеризующая инерционность реализации управляющег воздействия, с;

5)T2=0,40 – постоянная времени апериодического звена в цепи обратной связи, характеризующая инерционность цепи обратной связи устройств автоматического регулирования, с;

6)A=3,0 – максимальное приращение Vв фактической скоростиVф от периодически изменяющегося внешнего возмущающего воздействия, км/ч.

Закон изменения фактической скорости Vф(t) движения объекта имеет вид

следующей функции:

Vф (t) = Vн + Vв (t) + Vр (t) ,

(1.1)

где Vв(t) – изменение фактической скорости, вызванное периодически изменяющимся внешним возмущающим воздействием с амплитудойA, км/ч;

Vр(t) – изменение фактической скорости, вызванное регулирующим воздействием апериодического звена в основной цепи регулятора.

Используя приведенные структурные схемы модели автоматическог регулятора скорости с использованием программных средств Simulink и МВТУ,

студент должен:

–вычислить статический коэффициент усиления К2 цепи обратной связи;

–найти аналитическое выражение для передаточной функцииW(p)


замкнутой системы автоматического регулирования скорости (далее системы);
– используя программные средства Simulink или МВТУ, получить графики
переходной	функции		замкнутой	системыh(t)	и	сделать	выводы	о
устойчивости системы;
– используя программные средства Simulink или МВТУ, получить графики
логарифмической		амплитудночастотной L(lgω)			и	фазочастной (lgωφ)

характеристик замкнутой системы, и подтвердить сделанные ранее выводы об устойчивости замкнутой системы;

– произвести оценку основных показателей качества регулировани

скорости при изменении постоянной времени Т апериодического звена в цепи

обратной связи автоматического регулятора скорости в следующих пределах: T2.min=0,1·T2; T2.max=5,0·T2;

–вывести на печать графики h(t), Hp(ω) и φp(ω);

–привести краткое пояснение хода выполнения работы и сформулировать выводы по результатам исследований.

				5
Решение:
Составим	математическую	модель	регулятора	скорост

установившегося режима, используя структуру регулятора, представленную на

рисунке 1.1, для чего разорвем условно цепь обратной связи(на рисунке отмечено крестиком). Тогда для скорости на выходе блока ОР б справедливо по определению уравнение (1.1).

Рис. 1.1 – Структурная схема САР скорости для установившегося режима

Из схемы на рисунке 1.1 следует, что сигнал на входе блока ОР равен:

Vр	= K1 ×(Vз - Vос ) , где Vос = K2 × Vф	(1.2)
Подставляя выражение для Vос в формулу для		Vр, получим:
Vр	= K1 × (Vз - K2 × Vф ) .	(1.3)

В результате выражение для Vф примет окончательный вид:

Vф = Vн + Vв + K1 ×(Vз - K2 × Vф ) .

(1.4)

Последнее уравнение является математической моделью рассмотренного выше регулятора скорости и позволяет определить неизвестный параметрK2.

После несложного преобразования данное уравнение можно привести следующему виду:

					6
V =	K1 × Vз + Vн + Vв			.	(1.5)

ф	1	+ K1	× K2

Решим полученное уравнение относительно переменнойK2, учитывая что в установившемся режиме, исходя из назначения самого регулятора, должно выполняться равенство: Vф=Vз, т.е.:

K1 × Vз + Vн +

Vв

Vн +

Vв

-1

V =

= Vз

, откуда K

-37,64 .

(1.6)

+ K1

× K2

Так как состав и параметры типовых звеньев модели автоматическог регулятора скорости нами определены полностью, в том числе входные и выходные сигналы каждого звена, то можно приступить к построению структурной схемы модели САР, определению вида ее передаточной функции и последующему исследованию в соответствии с требованиями задания 1.

Рис. 1.2 – Структурная схема модели автоматического регулятора скорости в общем виде

Составим для структурной модели замкнутой САР аналитич

выражение для ее передаточной функцииW(p), для чего составим уравнение для фактической скорости на выходе системы:

Vф = (Vз - Vос ) × W1(p) + Vн + A .

(1.7)

Учитывая, что Vос = Vф × W2 (p) уравнение после подстановки примет вид:

	7
Vф = (Vз - Vф × W2 (p)) × W1(p) + Vн + A .	(1.8)

Преобразуем полученное выражение к виду:

Vф ×(1 + W2 (p) × W1(p))= Vз × W1(p) + Vн + A , откуда

(1.9)

V =

Vз × W1 (p) + Vн + A

(1.10)

+ W2 (p) × W1

(p)

Передаточная

функция W(p) есть отношение выходной

величиныVф к

входной Vз:

V =

Vз × W1 (p) + Vн + A

(1.11)

+ W2 (p) × W1

(p)

или после подстановки получим окончательно:

Vн + A

T × p

W(p) =

(1.12)

1 +

T × p +1

Программа на языке Matlab:

clc; clear all;

Vn=35; Vz=55; K1=0.008; T1=0.10; T2=0.40; A=3.0; Tv=4.0*pi;

K2=1+((((Vn+A)/(Vz))-1)/(K1)); disp('Значение K2='); disp(K2);

sys1=tf([K1],[T1 1]); sys2=tf([K2],[T2 1]);

sys3=(sys1+((Vn+A)/(Vz)))/(1+sys1*sys2);

figure	(1);	step(sys3);	hold	off;	grid	on;
figure	(2);	bode(sys3);	hold	off;	grid	on;

figure (3); nyquist(sys3); hold off; grid on;

Рис. 1.3 – Переходная характеристика автоматического регулятора скорости

Из анализа приведенных графиков можно сделать следующие выводы:

1)система устойчива, так как переходной процесс имеет монотонный затухающий характер. Выходная величина стремится к единице и достигает значения 0,95 за время, равное 1,22с, что характеризует длительность переходного процесса;

2)фазовый угол находится в отрицательной области и имеет минимум на круговой частоте 1,90 рад/с, равный -11,9град.

Рис. 1.4 – ЛАЧХ и ЛФЧХ автоматического регулятора скорости

Рис. 1.5 – Годограф Найквиста автоматического регулятора скорости

Целью работы САР скорости локомотива является обеспечение фактической скорости движения равной заданной. К количественным критериям оценки качества регулирования САР относятся:

– максимальное абсолютное отклонение регулируемой скорости:

Vф = Vф - Vз = 55 - 55 = 0 км/ч;

(1.13)

– максимальное относительное отклонение регулируемой скорости:

δVф = ( Vф Vз ) ×100% = (0 55) ×100% = 0% ;

(1.14)

– время регулирования скорости: tр=4,0с.

Рис. 1.6 – Структурная схема модели автоматического регулятора скорости в Simulink

а)	б)	в)
Рис. 1.7 – График зависимости скорости движения локомотива от скорости:
а) фактической; б) при T2.min=0,1·T2=0,040; в) при T2.max=5,0·T2=2,00
Вывод:
При увеличении	численного значения	параметраT2 автоматического

регулятора скорости, увеличивается время регулирования, а при уменьшении

соответственно	уменьшается. На	рисунке 1.7 представлены	результаты
требуемого эксперимента при разных значениях постоянной времени.

1.2. Задание 2
Задание:
В процессе выполнения задания 2 необходимо:
– откорректировать	структурную	схему	модели	автоматическ

регулятора скорости движущегося объекта с учетом переменного характера внешнего возмущающего воздействия;

– задать параметры используемых типовых звеньев;
– осуществить	исследование	функционирования	автоматическо

регулятора скорости при воздействии заданных возмущающих факторов.

Для выполнения задания2 необходимо дополнительно использовать следующие исходные данные:

1) A=3,0 – амплитуда периодически изменяющегося по синусоидальному закону внешнего возмущающего воздействия:

	11
Vв = A ×sin(2πt Tв ) , км/ч;	(1.15)

2) Tв=4π – период изменения внешнего возмущающего воздействия, с.

Решение:
Для	того	чтобы	система	автоматического	управления	выпо

качественно свои функции в условиях переменного внешнего возмущающего воздействия, она должна обладать свойствами САУ с комбинированны управлением, как по отклонению, так и по возмущению. Для построения модели САУ с комбинированным управлением статический коэффицие

усиления

цепи

обратной

связи

должен

автоматически

(подстраиваться

под

изменяющиеся условия

функционирования ) САУв

соответствии с выражением:

Vн +

Vв

-1

Vн + A ×sin(2πt Tв )

-1

K2 =1 +

Vз

1 +

Vз

-41,18 .

(1.16)

Следовательно, модель САУ должна содержать расчетный узел автоматическому вычислению текущего значения коэффициента2.

Соответственно, модель цепи обратной связи в структурной схеме модели САУ на рисунке 1.2 должна видоизмениться, а именно:

–иметь расчетный узел по вычислению коэффициента К2;

–иметь формирователь выходного сигналаVoc цепи обратной связи,

состоящий из множителя, реализующего следующую функцию перемножения:

Vос = K2 × Vф ×	1	.	(1.17)
	T × p +1
	2

Модель расчетного узла по автоматическому вычислению коэффициента К2 может иметь следующий вид, представленный на рисунке 1.8:

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 47+77 тау

#
09.06.20151.02 Mб38тау кр1 47.pdf
#
09.06.2015951.34 Кб36тау кр1 77.pdf
#
09.06.20151.14 Mб34тау кр2 47.pdf
#
09.06.2015942.95 Кб36тау кр2 77.pdf