Описание установки и порядок выполнения работы.

Схема установки приведена на рис.1. Она состоит из пульта студентов 1 и электронного секундомера 2. На пульте студентов имеется два контактных переключателя: S1 - "Пуск" и S2 -"Стоп". При нажатии кнопки "Пуск" первым студентом электронный секундомер начинает отсчёт времени, в течение которого его входные контакты замкнуты накоротко через пульт студентов. Второй студент, заметив, что секундомер работает, должен нажать кнопку "Стоп". При этом входные контакты секундомера оказываются разомкнутыми и отсчёт времени прекращается. После остановки секундомера первый студент отпускает кнопку "Пуск"; после этого второй студент уже может отпустить кнопку "Стоп", записать

4

показания секундомера в свой конспект и затем нажать кнопку "Сброс" на секундомере . После того как индикаторы

секундомера установятся в ноль, он готов к следующему измерению. Для получения статистичес­ки надёжных результатов процесс измерений необходимо повторить 70...90 раз, после чего студенты меняются местами, т.е. второй студент, записавший свои результаты, садится за пульт со стороны кнопки S1 -"Пуск", а первый студент - со стороны кнопки S2 -"Стоп", после чего снова производятся измерения. В связи с тем, что время реакции каждого студента индивидуально и вдобавок, определяется его общим состоянием и фазой биоритма, то естественно, что каждый студент получает свой индивидуальный набор из N = 70...90 результатов измерении.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Полученные результаты измерений удобно записывать в виде прямоугольной таблицы, содержащей 10 вертикальных колонок и 7...9 горизонтальных строчек.

2. 2. Всю совокупность полученных результатов необходимо проанализировать на наличие грубых ошибок. Таковыми в данном случае следует полагать измерения, при которых t_i получено меньше 0,1 сек и больше 0,45 сек. Эти результаты необходимо отбросить. Среди оставшихся результатов, которых должно оставаться не менее 70, найти наименьшее и наибольшее значения tmin и tmах. Эти значения требуются для построения гистограммы, т.е. ступенчатой кривой, показывающей, сколько результатов измерений t_i попадает в интервал .

Для получения набора результатов измерений .промежуток между t_min и t_max разбивается на К интервалов. При этом величина интервала определяется следующим образом:

где К согласовывается с преподавателем. Если для имеющихся результатов и согласованного К получится величина Δ >0,0l сек, то в дальнейших расчётах её надо принять кратной 0,01 сек (т.е.0,01, 0.02 или 0,03 и т.д.). При этом количество интервалов К изменится в большую

5

или меньшую сторону по сравнению с величиной К, вы

численной для .

Если величина Δ получится меньше 0,01 сек, то в качестве интервала разбиения Δ принимаю т значение 0,01 сек и из формулы (1) в этом случае определяем число интервалов разбиения:

К = (t_min - tmax)/0,01

3. Определив К, производят подсчет числа результатов измерений n_i, попавших в интервал t_i + , т.е.

n₁, таких, что

таких, что

, таких что

, таких, что

При этом должно соблюдаться условие:

n₁₊ n₂ + n₃ + ...+ n_k = N_Σ

– т.е. полному числу измерений.

4. Построить гистограмму распределения результатов измерений. Для этого по оси абсцисс отложить величину t, а по оси ординат - значения (n_i ) (i - l.,2,3,..., К). Полученная ступенчатая кривая называется гистограммой.

Эта кривая при увеличении числа измерений N и уменьшении интервала Δ стремится к непрерывной зависимости, называемой кривой распределения ошибок и описываемой функцией Гаусса:

(2)

5. Для полученной гистограммы определить положение максимума на оси абсцисс. Это и будет искомое время задержки (ошибки измерения) Т_э,

6. Из полученной серии измерений найти среднее арифметическое:

6

(3)

6

и дисперсию измерений D=σ²:

(4)

По полученным значениям а и σ построить кривую Гаусса по формуле(2).

7. Сравнить положения максимума кривой Гаусса, определяемое величиной "а" и максимума гистограммы. Оценить степень расхождения полученных результатов. С этой целью вычислить доверительный интервал для оценки среднеарифметического по методике Стьюдента. Для этого рассчитать вспомогательную величину S:

(5)

Из таблицы коэффициентов Стьюдента найти величину α, зависящую от числа проведенных измерений и выбранной надежности (доверительной вероятности) результатов

Доверительный интервал для величины "а":

(6)

Для последующих измерений при работе в лаборатории каждому студенту необходимо пользоваться полученным им значением Т_э = а, найденным по формуле (3) со среднеквадратичным отклонением σ, найденным по формуле (4) .

7

Окончательный результат записать в виде:

(7)

σ = …………….сек (8)

7