4. Обробка результатів

Занести отримані в попередньому пункті результати до таблиці 1.

П/п	Y, м/с	., м	β	l, м	, с	, с	, с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

5. Висновки з роботи

6. Питання до самоперевірки

1.Перетворення Лоренца.

2. Дослідження Майкельсона- Морли.

3. У чому полягає відносність відстаней ?

4.У чому полягає спеціальна теорія відносності Ейнштейна?

5. Запишіть вираз відносності відстаней.

6. У чому полягає відносність часу?

7. Запишіть вираз відносності часу.

8. Сформулюйте постулати Ейнштейна.

  

7. Відносність відстаней

Нехай твердий стержень покоїться в системі відліку K ', що рухається зі швидкістю υ щодо системи відліку K (рис. 4.1). Стержень орієнтований паралельно осі x '. Його довжина, виміряна за допомогою еталонної лінійки в системі K ', дорівнює l₀. Її називають власною довжиною. Якою буде довжина цього стержня, виміряна спостерігачем в системі K? Для відповіді на це питання необхідно дати визначення процедури вимірювання довжини рухомого стержня.  Під довжиною стержня в системі K, щодо якої стержень рухається, розуміють відстань між координатами кінців стержня, зафіксованими одночасно по годинах цієї системи. Якщо відома швидкість системи K 'щодо K, то вимірювання довжини рухомого стержня можна звести до вимірювання часу: довжина l рухається зі швидкістю υ стержня дорівнює добутку υτ0, де τ0 - інтервал часу щогодини в системі K між проходженням початку стержня і його кінця повз який -небудь нерухомої точки (наприклад, точки A) в системі K (рис. 4.1). Оскільки в системі K обидві події (проходження початку і кінця стержня повз фіксованої точки A) відбуваються в одній точці, то проміжок часу τ0 в системі K є власним часом. Отже, довжина l рухомого стержня дорівнює l = υτ₀.     Рис. 4.1.  Вимірювання довжини рухомого стержня  Знайдемо тепер зв'язок між l і l₀. З точки зору спостерігача в системі K ', точка A, що належить системі K, рухається уздовж нерухомого стержня наліво зі швидкістю υ, тому можна записати  l₀ = υτ,  де τ є проміжок часу між моментами проходження точки A повз решт стержня, виміряний по синхронизованной годинах у K '. Використовуючи зв'язок між проміжками часу τ і τ0, знайдемо     Таким чином, довжина стержня залежить від системи відліку, в якій вона вимірюється, тобто є відносною величиною. Довжина стержня виявляється найбільшою в тій системі відліку, в якій стержень спочиває. Рухомі щодо спостерігача тіла скорочуються в напрямку свого руху. Цей релятивістський ефект носить назву лоренцева скорочення довжини. 

Відстань не є абсолютною величиною, воно залежить від швидкості руху тіла відносно даної системи відліку. Скорочення довжини не пов'язано з якими-небудь процесами, що відбуваються в самих тілах. Лоренцева скорочення характеризує зміну розміру рухомого тіла в напрямку його руху. Якщо стержень на рис. 4.4.1 розташувати перпендикулярно осі x, вздовж якої рухається система K ', то довжина стержня виявляється однаковою для спостерігачів в обох системах K і K'. Це твердження знаходиться у відповідності з постулатом про рівноправність усіх інерційних систем. Для доказу можна розглянути наступний уявний експеримент. Розташуємо в системах K і K 'уздовж осей y і y' два жорстких стержня. Стрижні мають однакові власні довжини l, виміряні нерухомими по відношенню до кожного зі стрижнів спостерігачами в K і K ', і один з кінців кожного стержня збігається з початком координат O або O'. У деякий момент стрижні виявляються поруч і представляється можливість порівняти їх безпосередньо: кінець кожного стержня може зробити позначку на іншому стрижні. Якщо б ці позначки не співпали з кінцями стрижнів, то один з них виявився б довше іншого з точки зору обох систем відліку. Це суперечило б принципу відносності. 

Незмінність довжини рухомого стержня, орієнтованого перпендикулярно до напрямку руху, була використана в § 4.3 при аналізі релятивістського уповільнення часу. 

Слід звернути увагу, що при малих швидкостях руху (υ <<c) формули СТВ переходять в класичні співвідношення: l ≈ l₀ и τ ≈ τ₀. Таким чином, класичні уявлення, що лежать в основі механіки Ньютона і сформовані на основі багатовікового досвіду спостереження над повільними рухами, в спеціальній теорії відносності відповідають граничному переходу при β = υ / c → 0. У цьому виявляється принцип відповідності.