для первого курса / для первого курса / тер мех / 21. Законы Ньютона. Уравнения движения материальных точек. 1 и 2 задачи динамики
..pdf
Динамика изучает движение мат. точ. и тел с учетом сил которые его вызывают.
Сестема отсчета называется инерциальной если она покоится если она движется прямолинейно и равномерно, в противном случ. система неинерциальная.
Первый закон Ньютона.
Если сумма сил, действующих на тело равна нулю то оно покоится или движется прямолинейно и равномерно.
Второй закон Ньютона.
Векторная сумма сил действующих на точку равна произведению массы точки |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|||
на ускорение точки. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точки. Задачи динамики. |
|||||||||
Дифференциальные уравнения движения |
|
|
|||||||||||||||||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
: |
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̈= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
диф.уравн. движ. мат.точки |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
̈= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-первая(прямая) |
задача динамики (по закону |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
̈= ∑ |
|
|
|
|
|
|
∑ |
= |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
{ ( ), ( ), ( )} |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
движения или по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
{ ( ), ( ), ( )} |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ускорению найти сил) |
|
|
|
|||||||
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-вторая (обратная) задача динамики (по силе найти закон |
|||||||||
движения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1) F=F(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
F=kt, k-const |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̈= = |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̈= |
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇= ∫ = |
2 |
||
= |
∫( |
2 |
+ 1) = 6 + 1 + 2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
0 = 2 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t=0 |
|
x |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
= 0 + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||