пособие тмм умо

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф2, прило-

женный в центре масс, и момент сил инерции МФ2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф2 приложенной в некоторой точке K. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

h __ ___ ___ мм

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S2 совпадает с на-

правлением момента MФ2.

3.2.2 Определение сил тяжести

Силы тяжести определяем по формуле:

где mi масса i-го звена , g ускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G2 __ 9,81 ___ Н

G3 __ 9,81 ___ Н.

3.2.3 Определение реакций в кинематических парах

Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения рав-

новесия группы Ассура 2-3 .

На звенья этой группы действуют силы: движущая сила Fд, силы тяжести G3, G2, результирующие силы инерции Ф3, Ф2, реакция R03, заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R12 заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F3.Величину этой си-

лы определяем по формуле:

F3 +_ _+___ ___ ____ Н

Знак показывает, что сила F3 направлена вверх.

Условие равновесия группы 2-3 выражается следующим образом:

101

Реакцию R12 раскладываем на две составляющие: R12n - действующая вдоль оси звена AB и R12 - перпендикулярно звену AB.

Составляющую R12 определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки B, действующих на шатун AB.

Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

Ф2. Через конечную точку вектора Ф2 проводим линию действия реакции R03 , а

через начальную точку вектора R12 линию действия силы R12n . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф2 с точкой пересечения, полу-

чим вектор R03. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R12 , по-

лучим вектор R12. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим R03 _ H R12 _ H R12n _ Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R12 в

масштабе R=_ Н мм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R03 и со-

единить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R03. По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции

R03 R03 SB в масштабе R _ Н мм, S _ м мм.

Реакция R32 в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползу-

на:

102

Тогда

R23X R03 _ H,

R23Y F3 _ H

R23 R232 X R232 Y ; (47)

R23 _ 2 _ 2 _ Н

R32 _ Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R32 R32 1 в масштабе: R=__ Н мм.

3.3 Силовой расчет механизма 1 класса

К кривошипу приложена сила тяжести G1, известная реакция R21 R12 . Не-

известная по значению и направлению реакция R01 .

R01 G1 R21 0

Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отделенной части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы Fy. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.

3.3.1 Определение сил тяжести

Силу тяжести кривошипа определяем по формуле:

где m1 – масса кривошипа g – ускорение силы тяжести.

G1 _ 9,81 _ Н

3.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Реакция R01 в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент My опре-

деляем из условия равновесия кривошипа ОА:

R21 R01 G1 0

(49)

Силу Fy находим из условия:

103

Fy l1 –R21 h3 0

(50)

Откуда

Fy R21 h3 l1

(51)

Fy _ _ _ _ Н

План сил строим в масштабе: F=_ Н мм.

Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R21, G1. Соединив конечную точку вектора G1 с начальной точкой вектора R21, получим век-

тор R01. Умножив полученную длину на масштабный коэффициент, получим:

R01 ___ Н. По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R01 R01 1 в масштабе R=__ Н мм.

Уравновешивающий момент My определяется по формуле:

My _ _=_Н м

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму уравновеши-

вающего момента Mу Mу 1 в масштабе: M ___ Н м мм.

3.4 Рычаг Жуковского

С целью проверки правильности силового расчета механизма уравновешивающий момент My определяем с помощью рычага Жуковского.

На план скоростей, предварительно повёрнутый на 90 градусов вокруг полюса, в соответствующие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешиващую силу Fy. Из условия равновесия плана скоростей, как рычага, определяем уравновешивающую силу Fy, прикладывая ее в точке a, счи-

тая ее как бы приложенной в точке A кривошипа, и направляем перпендикулярно линии кривошипа ОА.

Таким образом:

104

Жуковского

4. Динамический расчет

4.1 Определение приведенных моментов сил

Приведенный момент движущих сил Мпрдi , приложенный к звену приведения,

определяется из условия равенства мгновенных мощностей. Мощность, развивае-

мая Мпрдi , равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, дейст-

вующих на звенья машинного агрегата. Так, для кривошипно-ползунного меха-

низма с вертикальным движением ползуна, когда в качестве звена приведения принимается вал кривошипа, приведенный момент движущих сил и сил тяжести равен:

постоянным по величине, т. е. M прс const, и находится из условия равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл установившегося движения.

105

По распечатке ТММ1 строим диаграмму M прд M прд приведенных моментов движущих сил и сил тяжести в функции угла поворота звена приведения. При-

нимаем масштаб моментов равным M=__ Н м мм, а масштаб углов поворота зве-

на приведения: =__ рад мм

Интегрируем графически диаграмму M прд =M прд , принимая полюсное рас-

стояние H __ мм, в результате чего получаем диаграмму Aд=Aд работ движу-

щих сил и сил тяжести.

Находим масштабный коэффициент работ

A м H, (57)

A __ __ __ ___ Дж мм

Тогда

где yA – отрезок в рассматриваемом положении на диаграмме работ движу-

щих сил, мм.

Aдi=_ _=_ Дж.

Полагая, что приведенный момент сил сопротивления Мпрс имеет постоянную величину во всех положениях звена приведения, строим диаграмму Aс=Aс , со-

единив начальную и конечную точки диаграммы Aд=Aд .

Тогда

Aci)=__ __=___ Дж.

Дифференцируя диаграмму Aс=Aс по , получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой моментов сил сопротивления

M прс M прс .

4.2 Определение кинетической энергии звеньев

Вычитая из ординат диаграммы Aд=Aд соответствующие ординаты диа-

граммы Aс=Aс , и откладывая разность на соответствующих ординатах, получа-

ем график T T масштаб диаграммы T =___ Дж мм.

Определяем приращения кинетической энергии всей машины вместе с маховиком

106

Ti _ - _ Дж

Кинетическую энергию звеньев механизма определяем по формуле:

Ti II __ _2 2 __ __2 2 __ __2 2 __ Дж Приведенный момент инерции определяем по формуле:

I (прII ) 2 __ __2 ___ кг м2

Изменение кинетической энергии звеньев машинного агрегата с постоянным приведенным моментом инерции, Дж,

Далее определяются минимальные T (BI ) и максимальное T (AI ) значение из массива T (i I ) , а затем максимальное изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции, Дж,

4.3 Определение момента инерции маховика

Приведенный постоянный момент инерции звеньев машинного агрегата, не-

обходимый для обеспечения требуемой неравномерности движения:

где - коэффициент неравномерности вращения кривошипа

I(прI ) __ _·_ ___ кг м2

Дополнительное значение постоянной составляющей приведенного момента инерции, т. е. момент инерции маховика определяется из выражения:

107

где I(пр0) - приведенный к кривошипу момент инерции всех вращающихся масс, кг м2

I прM __ __ ___ кг м2

4.4 Определение закона движения звена приведения

Для определения истинного значения угловой скорости звена приведения 1

вычисляются средние значения изменения кинетической энергии:

T (срI ) __ _ 2 ___ Дж

и среднее значение кинетической энергии звеньев с постоянным приведен-

ным моментом инерции

T(срI ) __ __ 2 ___ Дж

Определяем кинетическую энергию

Ti(I ) __ __ __ ___ Дж

Определяем угловую скорость звена приведения:

1 i 2 _ _ с 1.

_

Угловое ускорение звена приведения берем из результатов расчета программы ТММ1: 1(i)=___ с-2.

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграммы 1 1 и

1 1 для которых масштабные коэффициенты равны: ___с-1/мм,

___ с-2/мм.

108

109

Результаты расчётов по программе ТММ1.

Исполнитель: Иванов И.И. Группа: _-__-_ Вариант:__ Исходные данные:

Тип машинного агрегата TM=_

Номер схемы кривошипно-ползунного механизма N=__ Направление вращения кривошипа K=__

Средняя угловая скорость кривошипа Omega_1=_ 1/c

Смещение направляющей ползуна (эксцентриситет) e=_______ м Длина кривошипа L1=__ м

Длина шатуна L2=__ м

Расстояние АS2 L3=__ м

Начальное положение кривошипа Phi0=___ градусов Масса кривошипа m1=___ кг

Масса шатуна m2=___ кг Масса ползуна m3=___ кг

Момент инерции шатуна Is2=___ кг*м^2

Сум. прив. мом-т всех вр. масс маш. агрегата Iп0 =___ кг*м^2 Коэффициент неравномерности вращения delta=_

Значения Pпс (Pд) {H}:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

____________________________________________________________________________

N|УПК|У.С.Ш.| У.У.Ш. | С.П.| У.П. |vx s2|vy s2|vs 2| wx s2 | wy s2 | w s2 |

----------------------------------------------------------------------------

______________________________________________________________________________

РЕЗУЛЬТАТЫ СИЛОВОГО РАСЧЁТА

____________________________________________________________________

|____________________________________________________________________|

_________________________________________________

|_________________________________________________________|

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАШИННОГО АГРЕГАТА

____________________________________________________________________

|12| | |____________________________________________________________________|

110