- •1. Параметры эл-ой цепи(r,l,c).
- •2.Элементы электрической цепи с сосредоточенными параметрами.
- •12. Активная реактивная, полная мощность.
- •14. Закон Ома для цепи синусоидального тока.
- •15. Треугольник сопротивлений и проводимостей.
- •26.Резонанс при последовательном соединении элементов цепи.
- •27.Резонанс при параллельном соединении элементов цепи.
- •28.Частотные характеристики. Добротность контура.
- •29. Уравнения двух связанных контуров при различных видах связи.
- •30. Линейный трансформатор
- •31.Понятия о трёхфазных источниках эдс и тока.
- •32.Расчёты трёхфазных цепей в симметричном и несимметричном режимах.
- •33.Соединение источников и приёмников эл. Энергии звездой и треугольником.
- •34.Несинусоидальные периодические напряжения и токи, представление их в виде тригонометрического и комплексного ряда Фурье.
- •35.Действующие и средние значения несинусоидальных токов и напряжений
- •36.Расчет цепей с постоянным параметрами при наличии высших гармоник.
- •37.Различные виды уравнений активного и пассивного четырехполюсника
- •38.Экспериментальное определение параметров 4-полюсников х.Х и к.З.
- •39.Классификация нелинейных элементов
- •40.Характеристики нелинейных элементов, статистические и дифференциальные параметры.
- •41. Методы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей при постоянном токе и потоках
- •46. Свободные и принужденные составляющие.
- •47. Определение постоянных интегрирования.
- •48. Переходные процессы в последовательной цепи с r,l элементами.
- •49. Переходные процессы в последовательной цепи с r,c элементами.
- •50. Расчет переходных процессов в сложной цепи.
- •51.Операторный метод расчета переходных процессов.
- •52.Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме.
- •53.Переход от преобразования к оригиналу. Теорема разложения.
- •55.Интергал Дюамеля.
48. Переходные процессы в последовательной цепи с r,l элементами.
Ri+L= E
Решим уравнение для тока после коммутации получим:
свободной составляющей
принужденной составляющей
Свободная составляющая накладывается на принужденную или по существу определяет характер переходных процессов.
Напряжение в рассмотренной цепи можно определить как
49. Переходные процессы в последовательной цепи с r,c элементами.
Ток в рассмотренной цепи можно определить как
50. Расчет переходных процессов в сложной цепи.
(Класический)
Исключая из системы дифференциальных уравнений Кирхгофа лишние переменные, получим в результате для искомой функции x(t) неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка:
где, х – искомая величина, например i или u; ak – постоянные коэффициенты; F(t) – некоторая функция времени, определяемая источником энергии.
Решение (общий интеграл) линейного неоднородного дифференциального уравнения состоит из суммы двух решений: а) x'(t) - полного решения однородного (без правой части) дифференциального уравнения и б) x"(t) - частного решения неоднородного дифференциального уравнения для t= ∞ :
x(t)=x'(t)+x"(t)
Вид частного решения x"(t) для t = ∞ определяется источниками энергии и соответствует значению искомой функции в установившемся послекоммутационном режиме: x"(t)=xy(t). В электротехнике эта составляющая решения получила название установившейся.
Полное решение однородного дифференциального уравнения имеет вид:
Где А1, А2,…, Аn – постоянные интегрирования; p1, p2,…, pn – корни характеристического уравнения, которое получают из однородного дифференциального, заменив в нем х→1, dx/dt→p и т.д.:
Эта составляющая решения не зависит от источников энергии, в электротехнике она получила название свободной: x'(t)=xсв(t).
Таким образом, решение для искомой функции (тока, напряжения) может быть представлено в принятой в электротехнике форме:
Физический смысл имеет только полное решение для искомой функции x(t), а ее отдельные составляющие xy(t) и xсв(t) являются расчетными величинами.
Метод расчета переходного процесса, заключающийся в решении неоднородного дифференциального уравнения классическим методом математики, получил название классического.
Расчет переходного процесса классическим методом состоит из следующих составных частей или этапов: а) расчет установившейся составляющей xy(t); б) составление характеристического уравнения и определение его корней p1,…, pn; в) определение постоянных интегрирования А1, А2,….
51.Операторный метод расчета переходных процессов.
Сущность операторного метода заключается в том, что функции f(t) вещественной переменной t, которую называют оригиналом, ставится в соответствие функция F(p) комплексной переменной , которую называют изображением. В результате этого производные и интегралы от оригиналов заменяются алгебраическими функциями от соответствующих изображений (дифференцирование заменяется умножением на оператор р, а интегрирование – делением на него), что в свою очередь определяет переход от системы интегро-дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных. Изображение F(p) заданной функции f(t) определяется в соответствии с прямым преобразованием Лапласа:
По Лапласу: E=E/p, e^(-t)=1/(p+)
для напряжения на индуктивном элементе можно записать
или при нулевых начальных условиях
С учетом ненулевых начальных условий для напряжения на конденсаторе можно записать:
.