4.2. Тепловой расчет неизолированных проводников в продолжительном режиме

Тепловой расчет имеет целью опре­делить допустимый ток для проводника заданного сечения. Под допустимым током понимают наибольший ток (дей­ствующее значение), который проводник может проводить в течение неограни­ченного времени при нормированной (номинальной расчетной) температуре воздуха и при условии, что температура проводника не превысит соответствую­щее допустимое значение.

Шины и многопроволочные провод­ники относятся к однородным провод­никам. Тепловыделение и теплоотдача, отнесенные к единице длины, одинаковы по всей длине. Следовательно, темпера­тура проводника также постоянна по .длине и передача тепла вдоль провод­ника отсутствует. Теплообмен происхо­дит только с поверхности проводника через конвекцию и излучение.

В установившемся тепловом состоя­нии все тепло, выделяющееся в провод­нике в единицу времени, отдается в окружающую среду:

(4.5)

где Ф — тепловой поток, Вт; К„ — актив­ное сопротивление проводника.

Как R_a так и Ф являются функция­ми температуры проводника. Задавшись номинальной (допустимой) температу­рой для проводника и нормированной температурой воздуха, можно опреде­лить активное сопротивление провод­ника и тепловой поток с его поверх­ности, а также из выражения (4.5) до­пустимый ток

где— коэффициент лучеиспускания или постоянная Стефана — Больцмана, равная;— степень

черноты излучающей поверхности;и — температуры излучающей поверх­ностии воздуха в Кельвинах

Таким образом, тепловой расчет сво­дится к определению активного сопро­тивления проводника при допустимой температуре и теплового потока с его поверхности при нормированном пере­паде температур между шиной и возду­хом.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры. Эта зависи­мость близка к линейной в пределах приблизительно от —100 до +400°С (рис. 4.1). При температуре от —100 до - 273 °С зависимость от температуры нелинейна (см. сплошную линию). Если продолжить наклонную прямую до пе­ресечения с осью абсцисс (см. пунктир) и обозначить расстояние от точки пере­сечения до нуля через т, то вся харак­теристика окажется линейной и зависи­мость удельного сопротивления от тем­пературы может быть представлена сле­дующим образом:

где и — удельные сопротивления при температуре, равной соответственно

и;— некоторая условная темпе­ратура, зависящая от свойств материала проводника. Для твердотянутой меди для отожженной меди 234 °С, для алюминия 236 °С.

Выражение (4.6) удобно в том отно­шении, чтоне зависит от температу­ры в отличие от известного выражения

в котором коэффициент является функцией температуры. Использование последнего выражения допустимо при изменении температуры в небольших пределах. При этом принимают некото­рое среднее значение коэффициента Зависимость получа-

ется не строго линейной.

Значение коэффициента соответ­ствующее температуре может быть определено из выражения

Допустимые токи неизолированных проводников. Аналитическое определе­ние допустимых токов связано с опре­делением теплового потока с поверх­ности проводника [см. (4.5а)]. Эта за­дача чрезвычайно сложна в особенности при наружной установке с учетом сол­нечной радиации и ветра. Поэтому допустимые токи определяют экспери­ментально с большей точностью. До­пустимые токи для стандартных сече­ний проводников, медных и алюминие­вых, сведены в таблицы и графики (приложение 1 и рис. 4.2).

При выборе сечений проводников по допустимой температуре анализиру­ют суточные графики нагрузки уста­новки и определяют наибольший ра­бочий ток соответствующего присоеди­нения. Чтобы температура проводника не превышала допустимого значения, наибольший рабочий ток присоедине­ния не должен превышать допустимого значения

где— наибольший рабочий ток

присоединения (подробнее — см. § 19.5). В тех случаях, когда температура воздухаотличается от номинальной расчетной или температуру и

гдеи— допустимые токи при

температурах воздухаиоткуда

и

превышение температурыпринимают отличными от соответствующих номи­нальных значений и зависи­мость между током, температурой, пре­вышением температуры проводника и температурой воздуха может быть пред­ставлена следующим приближенным ра­венством, вытекающим из допущения, что теплоотдача пропорциональна пре­вышению температуры: