2. Цикли з невідомим числом повторень

У циклах з невідомим числом повторень число повторень циклу заздалегідь не визначено, а обчислювальний процес завершується, якщо виконуватиметься деяка умова. Щоб підрахувати кількість повторень циклу, необхідно організувати лічильник, який треба знулити до початку циклу.

Цикли з невідомим числом повторень можуть бути двох типів – із передумовою (їх також називають циклами ПОКИ) і з постумовою (цикли ДО).

Помітимо, що умови, які перевіряються в цих циклах, взаємо протилежні: у циклі ПОКИ перевіряється умова продовження циклу, а в циклі ДО – умова виходу з циклу.

Особливість циклу ПОКИ: якщо при першій перевірці умова продовження порушується, те тіло циклу не буде виконано жодного разу.

Особливість циклу ДО: тіло циклу завжди виконується хоча б один раз.

В обчислювальному плані ці цикли еквівалентні, тобто в алгоритмі завжди можна замінити цикл ПОКИ циклом ДО і навпаки.

2. Вкладені цикли

Цикл, до складу якого не входять інші цикли, називається простим.

При розв'язанні задач може виникнути необхідність організувати цикл усередині циклу. Якщо до складу циклу входить інший цикл, то говорять про пару вкладених циклів. При цьому перший цикл називається зовнішнім, а вкладений у нього – внутрішнім. Кожний з пари вкладених циклів має свою керуючу змінну і свої параметри. При виконанні вкладених циклів діє правило: у першу чергу завжди виконується самий внутрішній цикл. Таким чином, для кожного значення керуючої змінної зовнішнього циклу керуюча змінна внутрішнього циклу послідовно пробігає усі свої значення.

Усередині вкладеного циклу може знаходитися ще один вкладений цикл і т.д. Той самий цикл може бути зовнішнім стосовно одного і внутрішнім стосовно іншого циклу. Границі внутрішнього циклу не можуть виходити за границі зовнішнього циклу.

3. Постановка задачі

1. Для завдання 1 побудувати три блок-схема для кожного виду циклу.

2. Для завдання 2 визначити кількість ітерацій і використати цикл з модифікатором.

4. Варіанти

Задание 3.1. Обчислити суму ряда при а≤х≤b, Δх=с.

Таблиця 4 – Вихідні данні для завдання 3.1.

вар	F1(x)	F2(x)	a	b	c
1	2	3	4	5	6
1			3	5	0.5
2			1	3	0.2
3			0.6	4.2	0.3
4			0.5	4.8	0.2
5			2	6.3	0.4
6			1	5	0.5
7			5	8	0.3
8			1	4	0.2
9			0.5	6	0.3
10			-2	3	0.4
11			1.5	5	0.3
12			0.6	4	0.2
1	2	3	4	5	6
13			0.5	5.2	0.3
14			1.2	6.3	0.4
15			4	7.5	0.3
16			2	6.4	0.2
17			1	6.8	0.3
18			0	4	0.4
19			2	5	0.3
20			1	6	0.4
21			2	7	0.5
22			1.5	6.8	0.4
23			2	7	0.5
24			3	8	0.2
25			-2	6	0.3

Завдання 3.2. Скласти алгоритм обчислення значення функцій при різних значеннях аргументів, заданих інтервалом зміни і величиною кроку, результат представити у вигляді таблиці

1. 

де

2. 

де

3. 

де а=5; у=3;

4. 

де

5. де

6. де

7. 

де

8. де

9. 

де

10. 

де

11. 

де

12. 

13. 

де

14. де

15. де

x і a змінюються одночасно.

16. де

а — має початкове значення 0.1 і змінюється одночасно з x з кроком . Підказка: використовується один цикл.

17. Обчислити функцію двох перемінних

де

18. Обчислити функцію:

_де

При якому значенні х функція буде найменшою?

19. Підрахувати скількох разів функція приймає негативне значення, якщо.

20. Увести координати 10 крапок на площині і визначити, у якій із чвертей координатної площини знаходиться більше всього крапок.

21. Увести п'ять наборів сторін трикутника а, b, c і визначити для яких сторін висота буде найбільшою. Підказка:де

22. Увести координати п'яти крапок і визначити, яка з них потрапить в окружність з радіусом R і координатами центра (а, b). Підказка: рівняння окружності має вид:

23. де x  [ -10; 10], h_x =2

24. Підрахувати скількох разів функція приймає негативне значення, якщо.

25. Обчислити функцію у виді формули .