Оценка погрешностей
Для определения ускорения свободного падения g используется следующая формула:
(4)
Соответственно, погрешность определим по формуле
(5)
где ∆S — погрешность измерения линейкой (0,1 миллиметра), ∆t – погрешность измерения времени (0,2 миллисекунды). S1=S2=S. t1 и t2 возьмём средние по данным S.
Рис. 5. График зависимости g от S с учётом погрешности.
Теперь можно изобразить ускорение свободного падения с учётом погрешности, обозначив в виде графиков максимальные и минимальные значения g и построив методом наименьших квадратов линии усреднения. Верхний график: g+∆g, нижний: g-∆g, средний — график g изображенный выше на Рис 4.
На графике наглядно представлены диапазоны возможных значений g с учётом погрешности: от 6,48 до 12,32 м/с2. То есть можно записать:
g = 9,129 ± 1,787 м/с2,
где 9,125 есть среднее значение от 6,48 и 12,32.
Относительная погрешность составила 0,1958 или 19,58%.
Обсуждение полученных результатов
Проанализировав полученные данные, мы можем утверждать, что с уменьшением расстояния, проходимого телом (с уменьшением промежутков времени), увеличивается точность измерений и уменьшается систематическая ошибка.
Систематическая погрешность обусловлена влиянием случайных факторов, а так же сопротивлением воздуха и влиянием датчиков (катушек) на движение тела (магнита), то есть несовершенством установки (баллистического гравиметра).
Выводы и заключение
Значение ускорения свободного падения найдено с учётом погрешностей, причины появления погрешностей и систематических ошибок объяснены.
В процессе работы получены следующие результаты: ускорение g с учётом погрешности в общем случае: g = 9,129 ± 1,787 м/с2.
Вывод: для получения более точного значения ускорения свободного падения требуется другое оборудование или иной метод измерения. Но в рамках данной лабораторной работы погрешность не является слишком большой, тем более что диапазон g хорошо совпадает со стандартным (табличным) значением g (9,80665 м/с2). Реальное значение g на нашей широте немного отличается от стандартного, но тем не менее попадает в диапазон.
Список литературы
Описание лабораторных работ по физике. Измерительный практикум. Часть 2. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1999.
Основы информационных технологий. Часть 1. Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1998.
Оглавление-
Введение 2
1 Описание эксперимента 2
1.1 Методика измерений 2
1.2 Описание установки 3
1.3 Результаты измерений 4
2 Анализ результатов измерений 4
2.1 Обработка результатов 4
2.2 Оценка погрешностей 5
3 Обсуждение полученных результатов 6
4 Выводы и заключение 6
Список литературы 6
Оглавление- 6