Плани-конспекти математика 5 клас / urok_55
.doc1.5. Ділення з остачею. Площа прямокутника. Прямокутний паралелепіпед і його об'єм
УРОК № 55
Тема. Ділення з остачею.
Мета: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі наділення з остачею.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: таблиця «Ділення з остачею».
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
-
1) Яке число отримаємо від ділення 48 на 6?
2) Ділене 816, частка 8. Знайти дільник.
3) Дільник 3, частка 24. Знайти ділене.
4) Ділене 63, частка 9. Чому дорівнює дільник?
-
1) Зменшуване на 39 більше за від'ємник. Чому дорівнює різниця?
2) Дільник у 51 раз менший від діленого. Чому дорівнює частка?
-
Розв'язати рівняння: 1) х · 10 = 0; 2) х · 0 = 0; 3) (х – 8)(2 – x) = 0.
II. Засвоєння знань
Методичні рекомендації
Тема «Ділення з остачею» є непростою, але досить важливою, бо це база для роботи з дробовими числами (перетворення неправильного дробу на дробове число і обернена дія). Тому треба розв'язати багато прикладів для засвоєння основних понять («неповна частка» і «остача»), а також домогтися того, щоб кожний учень після ділення «куточком» був у змозі записати результат у вигляді a = bq + r.
Постановка проблеми
Щоб показати учням доцільність розглядання названої дії, їм пропонується розв'язати декілька задач.
Задача 1. Розділити 36 горіхів порівну на 7 купок.
Задача 2. Поділити 20 цукерок між шістьма друзями порівну.
Задача 3. Повітряна кулька коштує 30 к. Скільки таких кульок можна купити на 1 грн.?
Задача 4. За один день кошеня з'їдає 70 г сухих кормів. На скільки днів вистачить йому 400-грамової коробки корму?
Під час розв'язування цих задач з'ясовується, що ділення націло неможливе. Дійсно, в задачі 1, наприклад, 5·7 = 35, а 6·7 = 42, тобто не існує такого натурального число, від множення якого на 7 отримали б 36. Ділення 36 на 7 неможливе (в натуральних числах). Розібравши аналогічно задачі 2-4, доходимо висновку, що в багатьох випадках під час розв'язання задач на ділення доводиться знаходити не одне (як це було раніше), а два числа (неповне частка і остача), які задовольняють деякі вимоги.
Формування нових знань
Якщо в задачі 1 спробувати розкласти 36 горіхів на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 5 горіхів і ще 1 горіх залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде горіхів менше, ніж 36 (на 1). Тому, щоб отримати 36, треба до добутку 7·5 додати 1 горіх, що залишився.
Тобто 36 = 7 · 5 + 1 або (далі вивішується схема «Ділення з остачею»).
Учні знайомляться з поняттями «неповна частка» і «остача» і з'ясовують їх властивості (див. схему).
Звернути увагу учнів:
якщо відомі а і b, то q і r знаходяться виконанням ділення а на b;
якщо відомі b, q і r, то а знаходимо за формулою a = bq+r.
III. Формування вмінь
№ 534. Обов'язково вимагати від учнів після запису ділення «куточком» робити відповідний запис у вигляді а = bq+r, називаючи знайдені числа (неповна частка q і остача r).
Приклад оформлення завдань:
-
3)
428 = 37 · 11 + 21
№ 535. Аналогічно записується ділення «куточком», переходимо до запису у формі a = bq+r, потім заповнюємо таблицю (або, щоб зекономити час, просто підкреслюємо в розв'язку названі в таблиці числа).
№ 537. 1) Після виконання цього розділу звернути увагу на певну закономірність — остача числа від ділення на 10 співпадає з цифрою у розряді одиниць цього числа; остача може набувати значення від 0 (ділення націло) до числа, що менше від b на 1.
№ 539. Після зауважень, зроблених під час виконання № 537, учні легко впораються з цим завданням, але ще раз треба наголосити, що остача може дорівнювати 0 (ділення націло).
№№ 541-542. Базові задачі на застосування дії ділення з остачею.
№ 544. Звернувшись до формули a = bq+r, bq = r – a, маємо: a = 12 · 7 + 9, а = 93.
№ 546. Записавши результат ділення куточком або в рядок:
82 : 8 = 10 (ост. 2), маємо: 82 = 8 · 10 + 2.
IV. Підсумок уроку
Основна думка, яку треба донести до учнів щодо даної теми: що будь-які два числа а і b (a ≥ b) можна поділити з остачею r. В окремих випадках ця остача дорівнює 0 (тоді маємо ділення націло). В усіх інших випадках для частки а : b знаходимо 2 числа q i r (неповна частка і остача) так, що a = bq + r, причому r < b.
Яке число пропущене в ряду чисел?
-
87
10
8
?
45
6
?
3
?
5
3
4
V. Домашнє завдання
п. 18, № 536; 538; 540; 543; 545.