Teoreticheskaya_mekhanika / 1 семестр / Ответы / Момент инерции плоских фигур относительно параллельных осей

Момент инерции плоских фигур относительно параллельных осей

Необходимо знать F и центр тяжести

Ix1=Ix +F*a²

Дополнительно:

Осевой момент инерции площади фигуры – интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси.

Центробежный момент инерции – интеграл произведений площадей элементарных площадок на их расстояния от координатных осей Z и Y.

Главные оси инерции – две взаимно перпендикулярные оси, из которых хотя бы одна является осью симметрии фигуры, всегда будут ее главными осями инерции, т.к. в этом случае каждой положительной величине zy dF соответствует такая же отрицательная по др сторону от оси симметрии и их сумма по всей площади фигуры = 0. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения – главные центральные оси.

Для определения момента инерции относительно оси Z выделим элементарную площадку в виде прямоугольника параллельного оси Z. Ширина элемента b, высота –dy, след. dF=bdy