2.5. Линейная засечка

Линейная засечка – это задача по определению координат пикета (Скважина) по координатам двух исходных пунктов (ст.1, Р₂) и двум расстояниям от определяемого пункта до исходного (и) (рис. 2.4). Для контроля определения пикета Скважина, от третьего исходного пункта (ст.2) было измерено расстояние.

Рис. 2.4. Схема линейной засечки

Дано: ,;,;,.

Измерено: (м);

(м);

(м).

Найти: ,.

Порядок вычислений

2.5.1. По известным координатам пунктов ст.1, ст.2 и P₂ (табл. 6 и табл. 13) найти длины базисов ииз решения обратной геодезической задачи.

2.5.2. Вычислить координаты пикета Скважина:

, где

;

;

.

В данном случае пункты ст.2, Скважина, ст.1 следуют походу часовой стрелки, следовательно при вычислении будет знак «+».

, где

;

, где

.

2.5.3. Повторное вычисление координат пикета Скважина:

, где

;

;

.

В данном случае пункты Р₂, Скважина, ст.1 следуют по ходу часовой стрелки, следовательно при вычислении будет знак «+».

, где

;

, где

.

Вычисления выполнить в табл. 14.

2.5.4. Контроль вычислений.

– Используя полученные координаты и решить обратную геодезическую задачу и найти значение .

– Вычислить линейную невязку и сравнить её с допустимой:

, где

– Используя полученные координаты и решить обратную геодезическую задачу и найти значение .

– Вычислить линейную невязку и сравнить её с допустимой:

, где

–СКП измерения расстояний и (для электронного тахеометра ).

2.5.5. Оценка точности положения определяемого пункта:

– Из решения обратной геодезической задачи найти и , используя полученные координаты и .

– Вычислить СКП положения пикета из первого решения:

, где

,

, где

угол на определяемом пикете .

– Из решения обратной геодезической задачи найти и , используя полученные координаты и .

– Вычислить СКП положения пикета из второго решения:

, где

,

, где

угол на определяемом пикете .

2.5.6. Контроль считается выполненным, если координаты пикета Скважина вычисленные дважды с контролем, отличаются на величину , не превышающую:

, где

, .

Таблица № 14

Вычисление координат определяемого пункта Скважины