2.4. Обратная угловая засечка

Обратная угловая засечка – это задача по определению координат четвертого пункта (Р₂) по координатам трех исходных пунктов (ст.1, ст.2 и ст.3) и двум горизонтальным углам, измеренным при определяемом пункте (и) (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема обратной угловой засечки

Дано: ,;

, ;

, .

, .

Измерено: ,.

Найти: ,.

Направления с пункта Р₂ на исходные пункты (ст.1, ст.2, ст.3) измерены тахеометром методом круговых приемов (одним полным приемом). Результаты измерений представлены в табл. 12.

Таблица № 12

Результаты измерений горизонтальных углов методом круговых приемов

Направление	Круг	Отсчет по горизонтальному кругу			Приведенное направление Ni
ст.1	Л	0°09'05"			0°00'00"
	П	180°09'02"
ст.2	Л	48°02'37"
	П	228°02'25"
ст.3	Л	74°48'24"
	П	254°48'31"
ст.1	Л	0°09'12"
	П	180°09'12"
Незамыкание горизонта

Вычислить в журнале измерений горизонтальных углов (табл. 12):

– поправки в направления:

, где

k – номер направления (при этом начальное направление принимается за первое);

n – число направлений в приеме (n=3);

–среднее значение незамыкания горизонта.

– горизонтальные углы:

= N _ст.2 – N _ст.1,

= N _ст.3 – N _ст.1, где

N _ст.i – приведенные направления.

Порядок вычислений

2.4.1. По известным координатам пунктов ст.1, ст.2 и ст.3 (табл. 6) найти длины базисов и, дирекционные углыииз решения обратной геодезической задачи.

2.4.2. Вычислить угол :

, где

;

;

, где .

2.4.3. Из решения треугольника Ст.1–Ст.2–Р₂ найти и:

;

, где

.

2.4.4. Вычислить дирекционные углы и:

;

.

2.4.5. Вычислить координаты определяемого пункта Р₂:

;

, где

,

.

2.4.6. Контроль вычисления координат определяемого пункта Р₂:

;

, где

,

.

2.4.7. Контроль считается выполненным, если координаты определяемого пункта P₂ совпадут.

Если контроль выполняется, то записать окончательные значения координат определяемого пункта и .

Вычисления выполнить в табл. 13.

2.4.8. Оценка точности результатов измерений и координат определяемого пункта Р₂.

– Используя полученные координаты ирешить обратную геодезическую задачу и вычислитьи.

– Найти значения горизонтального угла β^выч:

.

– Вычислить угловую невязку и сравнить её с допустимой угловой невязкой:

, где

,

–СКП измерения горизонтального угла ().

– Оценка точности положения определяемого пункта P₂:

, где

S_i – находят из решения обратной геодезической задачи, используя координаты и.

Таблица № 13

Вычисление координат пункта Р₂