Тестові завдання з лінійної алгебри
1. Яка з
матриць
є трикутною:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
2. Яка з матриць є діагональною:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
3. Які з
даних матриць
можна додавати:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
4. Знайти
матрицю
,
якщо
,
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
5. Які з
матриць
є узгодженими, якщо
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
6. Знайти
елемент
,
якщо
,
де
,
:
a) -1; b) 1; c) 0; d) 5; e) інша відповідь.
7. Знайти
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
8.
Транспонувати матрицю
,
якщо
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
9. Яка з властивостей вірна:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
10. Знайти
алгебраїчне доповнення
елемента
,
якщо
:
a) 5; b) 0; c) -5; d) 8; e) інша відповідь.
11. Знайти
визначник
:
a) -13; b) 13; c) 0; d) 10; e) інша відповідь.
12. Вказати
при якому значенні
рівний нулю визначник
:
a) 0; b) 1; c) -1; d) -10; e) інша відповідь.
13. Вказати
визначник
для системи
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
14. Знайти
мінор
елемента
,
якщо
:
a) 1; b) -1; c) 20; d) -2; e) інша відповідь.
15. Які
з трійок чисел є розв’язками системи
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
16. Система лінійних рівнянь називається сумісною, якщо вона:
a) має один розв’язок; b) має безліч розв’язків; c) не має жодного розв’язку; d) має хоча б один розв’язок; e) інша відповідь.
17. Система лінійних рівнянь має безліч розв’язків, якщо:
a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості невідомих системи; d) ранг матриці системи рівний кількості невідомих системи; e) інша відповідь.
18. Система лінійних рівнянь має один розв’язок, якщо:
a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості її невідомих; d) ранг матриці системи рівний кількості її невідомих; e) інша відповідь.
19. Мінор називається базисним, якщо:
a) його порядок рівний рангу системи; b) його порядок рівний кількості невідомих системи; c) його порядок рівний рангу матриці системи; d) він рівний нулю; e) інша відповідь.
20. Матриця
називається оберненою до матриці
,
якщо:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
Відповіді
1. e. 2. c. 3. b. 4. e. 5. a. |
6. c. 7. a. 8. a. 9. c. 10. a. |
11. b. 12. d. 13. b. 14. b. 15. a. |
16. d. 17. c. 18. d. 19. a. 20. b. |
Тестові завдання з аналітичної геометрії
1. Вказати
рівняння площини, що проходить через
точку
перпендикулярно до вектора
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
2. Знайти
довжину вектора
:
a)
;
b)
;
c) 89; d)
;
e) інша відповідь.
3. Знайти
координати середини відрізка
,
якщо
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
4. Вказати
рівняння прямої, що проходить через
точку
перпендикулярно до вектора
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
5. Знайти
координати вектора
,
якщо
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
6. Знайти
вектор
,
якщо
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
7. Знайти
скалярний добуток
,
якщо
:
a) 22; b) 11; c) -22; d) -11; e) інша відповідь.
8. При
якому значенні
вектори
і
перпендикулярні?
a) 0; b)
-4; c) 4; d)
;
e) інша відповідь.
9.
Обчислити
,
якщо
:
a) 3; b)
-3; c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
10. При
якому значенні
вектори
і
колінеарні?
a)
;
b)
;
c)
;
d) 8; e) інша відповідь.
11. Знайти
мішаний добуток векторів
:
a) 17; b) -7; c) 0; d) 7; e) інша відповідь.
12. Знайти
кутовий коефіцієнт прямої
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
13. Яка
пряма проходить через точки
і
?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
14. Знайти
площу паралелограма, побудованого на
векторах
і
:
a)
;
b)
;
c) 21; d) 7; e) інша відповідь.
15. Знайти
координати вектора нормалі до площини
:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
16. Які
з векторів
є колінеарними?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
17. Яка
з прямих паралельна до прямої
?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
18. Яка
з прямих перпендикулярна до прямої
?
a) ; b) ; c) ; d) ;
e) інша відповідь.
19. Яка з прямих проходить через початок координат?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.
20. Яке з рівнянь є рівнянням параболи?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e) інша відповідь.