dsd11-12 / dsd-11=ТКС / full
.pdfпараметры гетеродина должны соответствовать параметрам смесителя. Пассивные двойные балансные диодные смесители требуют уровень гетеродина от +7 до +23 дБм. Активные смесители требуют уровень гетеродина в пределах от -20 до +30 дБм, в зависимости от применяемого типа. Отсюда следует, что разработка гетеродинного генератора самым тесным образом связана с отобранным типом смесителя.
•Развязка. Развязка представляет собой параметр, характеризующий степень подавления паразитного прохождения сигнала, приложенного к какому-либо порту смесителя, на два других вывода. Единственный сигнал, который должен присутствовать на выходе смесителя — это сигнал промежуточной частоты. Величина развязки зависит от того, является ли смеситель небалансным, простым балансным или двойным балансным. Небалансные смесители вообще не имеют развязки между портами. Двойные балансные смесители обеспечивают наилучшую развязку между всеми тремя выводами.
•Согласование импедансов. Все три порта смесителя должны быть согласованы с соответствующим трактом. В активных смесителях в результате рассогласования обычно снижается коэффициент усиления. Пассивные смесители особенно чувствительны к рассогласованию по выходу промежуточной частоты, в результате чего получаются большие потери преобразования и больший уровень паразитных продуктов преобразования. Независимо от того, какой смеситель применяется в системе, активный или пассивный, для получения оптимальных его параметров должно быть выполнено тщательное согласование его портов с соответствующими трактами.
98
• Простота разработки и реализации. Достаточно сложные системы трудно как разрабатывать, так и изготавливать. Применение меньшего числа компонентов снижает стоимость системы, увеличивает надёжность, облегчает техническое обслуживание и требует меньшего количества запасных частей.
Чрезмерно сложный проект приводит к значительному удорожанию оборудования, поэтому разработчики должны стремиться к получению максимальных характеристик при минимуме используемых компонентов.
6.1 Дифференциальный каскад как балансный умножитель
Простейший дифференциальный каскад (рис.6.1а) состоит из транзисторов Т1 и Т2, нагрузочных элементов Zн а также источника тока I0. Входной сигнал Ud подается между базами транзисторов Т1 и Т2.
Выражения для токов коллекторов Т1 и Т2, работающих в НАР,
соответственно имеют вид:
Учитывая что thα = eα − e−α eα + e−α
составит:
Ic1 = |
I0 |
(6.1) |
|||
1+ exp(− |
Ud |
) |
|||
|
|
||||
|
|
|
|||
|
|
ϕT |
|
||
I
Ic2 = 1 + exp(Ud ) (6.2)
ϕT
=e2α −1 , разница между двумя токами e2α +1 0
99
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
) −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
exp( |
d |
U |
|
|
|
|
I = Ic1 |
− Ic2 |
|
|
|
− |
|
|
ϕ |
|
= I0th( |
|
) |
(6.3) |
|||
= I0 |
|
|
|
|
|
= I0 |
|
T |
|
d |
||||||
|
|
1+exp(−Ud |
) |
|
1+exp(Ud ) |
exp(Ud |
) +1 |
2ϕT |
|
|||||||
|
|
|
ϕ |
T |
|
|
ϕ |
T |
|
ϕ |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Uип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zн |
|
|
Zн |
|
|
|
|
|
|
I0 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых1 |
|
|
Uвых2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IC1 |
|
IC2 |
|
|
|
|
|
−2ϕT |
|
|
|
|
|
|
||
Т1 |
|
|
Т2 |
|
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
Ud |
|
|
Ud |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а Электрическая схема балансного |
|
|
|
б Передаточная характеристика |
|
|
|
|||||||||
|
умножителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис.6.1 Балансный умножитель на основе дифференциального каскада |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Uсс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zн |
|
|
|
|
|
Zн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых1 |
|
|
|
|
|
Uвых2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т1 |
|
|
|
|
|
Т2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ud |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвх2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.6.2 Электрическая схема двухквадрантного |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
умножителя |
|
|
|
|
|
|
|
||
График зависимости (6.3) показан на рис.6.1б.
На линейном участке характеристики в выражении (6.3) U d <<1,
2ϕT
тогда th( |
Ud |
) ≈ |
Ud |
, и соответственно получим: |
|
||
2ϕT |
|
|
|||||
|
|
2ϕT |
|
||||
|
|
|
|
I = I0 |
U d |
(6.4) |
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
||
Можно легко сделать так, что ток I0 будет пропорционален второму входному напряжению Uвх2. Таким образом, условию (6.4) будет удовлетворять электрическая схема, показанная на рис.6.2. Такая схема называется двухквадрантным умножителем, поскольку Ud может быть положительным и отрицательным, а Uвх2 только положительным. Исходя из этой схемы, для I0 будем иметь:
|
|
|
|
|
|
I0 |
= |
U вх2 −U бэ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|||||||
|
|
Подставляя это в выражение (6.4) получим: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
I = |
(U вх2 −U бэ ) |
|
U d |
|
|
(6.5) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||||
Выражение (6.5) |
справедливо |
в предположении, что (U вх2 −U бэ ) > 0, и |
||||||||||||||||
|
U d |
<<1. При этом выходное |
напряжение |
определяется входными |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
2ϕT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжениями Ud |
и Uвх2, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
U |
вых |
= |
(U вх2 −Uбэ ) |
|
U d |
R |
н |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
2ϕT |
|||||
101
6.2. Передаточная характеристика четырехквадрантного умножителя
Наибольший практический интерес представляет устройство четырехквадрантного балансного умножителя (ячейка Гильберта), электрическая схема которого приведена на рис.6.3. Балансной называют схему, у которой на выходе формируются только сумма и разность частот, а входные сигналы и их гармоноки на выход не проходят. Передаточная характеристика умножителя такого типа может быть получена так же, как и для дифференциального каскада.
Разностный ток с плеч дифференциальной пары можно рассчитать следующим образом:
I = (I c3 + I c5 ) −(I c4 + I c6 ) = (I c3 − I c6 ) −(I c4 − I c5 ) |
(6.6) |
|||||
Учитывая соотношение (6.3) для уравнения (6.6) получим: |
|
|||||
|
I = I 0 th( |
U1 |
)th( |
U 2 |
) |
(6.7) |
|
|
|
||||
|
|
2ϕT |
2ϕT |
|
||
Следовательно, |
передаточная |
|
характеристика |
схемы |
||
двухбалансного умножителя определяется выражением (6.7). В
зависимости от соотношения между U1 , |
|
|
U 2 |
и ϕT для выражения (6.7) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
рассматривают четыре случая: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
- для умножителя |
I ≈ I0 ( |
|
U1 |
)( |
U 2 |
) при |
U1 |
|
|
|
<<1 и |
U 2 |
|
|
<<1 |
(6.8а) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2ϕT |
2ϕT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
||||||||||||||||||
- для модулятора |
I ≈ I 0 th( |
U1 |
|
)( |
|
U 2 |
) |
при |
|
U1 |
|
>1 и |
U 2 |
<<1 |
(6.8б) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
2ϕT |
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
|||||||||||||||
|
I ≈ I 0 ( |
U1 |
)th( |
|
U 2 |
|
) |
при |
|
|
U1 |
|
<<1 и |
|
U 2 |
>1 |
(6.8в) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
2ϕT |
2ϕT |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
- для детектора |
I = I 0 th( |
U1 |
|
)th( |
U 2 |
) при |
|
|
U1 |
|
>1 и |
|
U 2 |
|
>1 |
(6.8г). |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
|
|
|
|
|
2ϕT |
|
2ϕT |
|
|
|
||||||||||||
102
|
Ic3-5 |
|
|
|
|
Ic4-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ic3 |
|
|
Ic4 |
Ic5 |
Ic6 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
U1
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Т6 |
Ic1 |
Ic2 |
Т1 |
Т2 |
U2 |
|
I0
Рис.6.3 Электрическая схема четырехквадрантного умножителя
|
|
|
Ic3-5 |
|
|
|
|
|
|
Ic4-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
Ic3 |
|
Ic4 |
Ic5 |
|
|
Ic6 |
||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т3 |
Т4 |
|
Т5 |
Т6 |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ic1 |
Ic2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Т1 |
Т2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
R R
U2
I0
Рис.6.4 Умножитель с резисторами в цепи эмиттеров
103
6.3. Аналоговый умножитель, основанный на схеме Гильберта.
Выражение (6.8а) для малого сигнала показывает, что разностный
ток I является произведением трех величин I0 ; ( U1 ) и ( U 2 ) . В общем
2ϕT 2ϕT
случае входные сигналы могут и не удовлетворять условию (6.8а). Тогда схему аналогового умножителя можно преобразовать к виду, показанному на рис.6.4. Такое включение резисторов в цепи эмиттеров
T1 ,T2 приводит к линеаризации тока транзисторов даже если U 2 >1.
2ϕT
При большом входном сигнале ВАХ дифференциального каскада
становится нелинейной, тогда |
Ic1 |
≈ exp( |
U |
) . Другой способ обеспечения |
Ic2 |
|
|||
|
ϕT |
|||
линейности умножения в |
широком динамическом диапазоне |
|||
заключается в введении дополнительных устройств нелинейности (рис.6.5), которые компенсируют передаточную характеристику, связанную с гиперболическим тангенсом. Упрощенная схема устройства, обеспечивающего получение U1, пропорционального логарифму входного сигнала, с целью линеаризации передаточной характеристики дифференциального каскада с общим эмиттером приведена на рис.6.6. Дополнительный блок имеет характеристику обратного гиперболического тангенса.
Для токов I1 и I2 можно записать:
I1 = I01 + K1U1 ; I 2 = I02 + K1U1 , |
(6.9) |
где I01 - ток покоя, который протекает когда U1=0; К1- проводимость преобразователя напряжение – ток. Так как Т7 и Т8 находятся в диодном включении и смещаются токами I1, I2, то:
104
|
Ic3-5 |
|
|
Ic4-6 |
|
Ic3 |
Ic4 |
Ic5 |
Ic6 |
U1 |
th-1 |
Т4 |
Т5 |
Т6 |
|
Т3 |
|||
|
Т1 |
Ic1 |
Ic2 |
Т2 |
|
|
|
||
U2 |
th-1 |
|
|
|
I0
Рис.6.5 Умножитель с блоками нелинейности th-1
Т7 |
Т8 |
I1 |
I2 |
U
|
|
|
Преобразователь |
|
|
||
U1 |
|
|
U-I |
I01+k1U1 |
I01-k1U1 |
||
|
|
|
|
Рис.6.6 Блок th-1
105
Преобразователь дифференциального выхода в простой выход
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ic3-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ic4-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т7 |
Т8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ic3 |
|
|
Ic4 |
|
Ic5 |
|
|
|
Ic6 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т3 |
Т4 |
|
|
|
|
Т5 |
Т6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I011+K1U1 |
|
I011-K1U1 |
I021+K2U2 |
I021-K2U2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальный |
|
|
|
Дифференциальный |
|
||
U1 |
|
U2 |
|
|||||
преобразователь U- I |
|
преобразователь U- I |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.6.7 Модифицированный четырехквадрантный умножитель
106
I1 = I э7 = I э0 exp(U бэ7 / ϕT ) ; |
|
|
I 2 = I э8 = I э0 exp(Uбэ8 /ϕT ) |
||||||||||||||
тогда U определяется разностью |
|
U БЭ , вызванной разностью токов |
|||||||||||||||
U = ϕT ln |
I01 + K1U1 |
−ϕT ln |
I01 − K1U1 |
= ϕT ln |
I01 + K1U1 |
(6.10) |
|||||||||||
I |
э0 |
|
I |
э0 |
|
I |
01 |
− K U |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
||||
Используя соотношение th−1 (x) = 0,5ln |
1 + x |
|
|
для |
(6.10) |
получим |
|||||||||||
1 − x |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
следующее выражение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U = 2ϕT th−1 |
|
K1U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.11) |
||
|
|
|
I01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, выражение (6.7) с учетом того, что блок компенсирующий нелинейность имеет напряжение, заданное формулой (6.11), определится следующим соотношением:
I = I0 |
K1U1 K2U 2 |
(6.12) |
||
I01 |
|
I02 |
||
Схема на рис.6.5 допускает некоторое упрощение. Это связано с |
||||
тем, что транзисторы Т1,Т2 могут непосредственно выполнять функцию преобразователей напряжение – ток. Такой умножитель показан на рис.6.7. Следует отметить, что наибольшее распространение получил
умножитель с резисторами в эмиттерных цепях (рис.6.8). U X |
- |
преобразуется в промежуточное напряжение U1 , снимаемое |
с |
транзисторов, находящихся в диодном включении D1, D2 . Таким образом,
нелинейность, вносимая во входной сигнал в процессе преобразования U X в U1 , является обратной функцией по отношению к нелинейности характеристики перехода Б-Э транзисторов (Т5 ,Т6 ) (Т7 ,Т8 ). Резисторы обратной связи RX , RY обеспечивают линейное преобразование входных напряжений в разностные токи I X , IY .
107