2. Математические методы физики / Методы теоретической физики. Том 2

Крутильный адмитанс 1777.

Кулоновские волновые функции 518, 521, 592, 1615; асимптотическое поведение 593, 1615; в импульсном представлении 1628; второе решение 593; и вырожденная гипергеометрическая функция 592; и параболические координаты 1617; и энергетические уровни атома водорода 592, 1615; формула Резерфорда 1619; эффект Штарка 1626.

Л

Лагерра полиномы 728; и интегральные уравнения 867; и кулоновский потенциал 1615, 1618; и метод факторизации 733; и трехмерный осциллятор 1613; интегральное уравнение 835; присоединенные Л. п. 728; таблица 728.

Лагранжа множители 267.

Лагранжа функции плотность 265, 303; для векторных полей 303; для волнового уравнения 290, 294, 326; для струны 289, 325; для течения жидкости 293, 326; для упругой изотропной среды 306, 327; для упругой неизотропной среды 308, 327; для уравнения Дирака 318, 328; для уравнения диффузии 298, 326; для уравнения Клейна— Гордона 301, 326; для уравнения Лапласа 293; для уравнения Шредингера 299; для уравнения Эйлера 289, 324: для электромагнитного поля 311, 328; инвариантность 321; таблица 324—328.

Лагранжа функция 221. 269; для диссипативных систем 286; для заряженной частицы 281; для релятивистской частицы 284; и количество движения 270; и принцип Гамильтона 269; и сопряженные переменные 221, 222; и уравнения движения Лагранжа 269.

Лагранжа—Эйлера уравнение 265—268, 303, 324. Ламе коэффициенты 34, 478; и точки концентрации 479.

Ламе уравнение 606; и уравнение Лапласа 1286; и эллипсоидальные гармоники

1287.

Лапласа оператор 17; в криволинейных координатах 116, 117, 320; для векторов

58, 116, 117.

Лапласа преобразование 443; и вынужденные колебания 1319; и диффузия 1553— 1559; и интегральные представления 549, 568, 594; и интегральные уравнения 873, 921; и неортогональные собственные функции 1327; и уравнение Вольтерра 900; и функции распределения 1578; таблица 1536; таблица свойств 460; теорема о свертке 444, 460; формула обращения 443.

Лапласа уравнение 18, 1167—1311; в биполярных координатах 1199; в бисферических координатах 495; 1279; в вытянутых сфероидальных координатах 1266; в гиперболических координатах 1199; в двух измерениях 1166—1237; в декартовых координатах 660, 1166, 1240; в круговых цилиндрических координатах 1243; в параболических координатах 1197, 1277; в полярных координатах 1174; в сплющенных сфероидальных координатах 1273; в сферических координатах, см. Сферические координаты; в тороидальных координатах 495, 1282; в трех измерениях 1237—1289; в эллипсоидальных координатах 1285; в эллиптических координатах 1185; вариационный принцип 1106; векторное Л. у., см. Векторное уравнение Лапласа; граничные условия Дирихле 654; граничные

условия Неймана 654; и комплексные переменные 1204; 1237; и конформное отображение 1166, 1205, 1228—1237; и функции Бесселя 1243; плотность функции Лагранжа 293; принцип максимума 18, 654; разделимость в двух измерениях 474; разделимость в трех измерениях 491, 492; разностное уравнение 647; течение несжимаемой жидкости 153; функция Грина, см. Грина функция.

Лежандра полиномы 518, 695, 697; и ортогонализация 724; и полиномы Гегенбауера 726; интегральное уравнение 835; нормировка 698; полнота 538; производные 564; производящая функция 560, 695; разложение сфероидальных функций 539, 1467; рекуррентные формулы 696, 726; таблица значений 697; таблица формул 727, 1306— 1308; -формулы 696, 697.

Лежандра уравнение 557; определитель Вронского 562; решение второго рода 514, 560; решение первого рода 514, 559.

Лежандра функции 514; асимптотическое поведение 559; и гармоники 1248; и мультиполи 1258; и уравнение Лапласа 1247, 1248; интегральное представление 559, 560, 1257; как гипергеометрические функции 559; мнимого аргумента Л. ф. 1273, 1309; обобщенные Л. ф. 517; определитель Вронского 562; таблицы значений 1845—1847, 1852; таблицы формул

1306—1311; теорема сложения 1257.

Лежандра функции второго рода 514, 610; асимптотическое поведение 561; и гипергеометрическая функция 561; и полиномы Лежандра 699; интегральное представление 560; определитель Вронского 562; производящая функция 699; рекуррентные соотношения 563; таблица значений 1846—1848; таблица формул 1308, 1309.

Лежандра функции присоединенные 517, 564; для полиномов 564; и второе решение 565; и гипергеометрическая функция 564; граничные условия конечности 665; и полиномы Чебышева 566; и собственные значения 682; и сферические гармоники Гобсона 1268; и сферические гармоники Феррера 1268; и тессеральные гармоники 517; и уравнение Лапласа 1247, 1248, 1267, 1273, 1280; и функции Гегенбауера 726; нормировка 727; полуцелого порядка .Л. ф. п. 1283; производные 564; рекуррентные формулы 684, 726; таблица значений 727; таблица формул 1306—1311; теорема сложения 727; формула связи 565; функция плотности 726.

Линейные дифференциальные уравнения 468.

Линейные источники, поля, создаваемые ими 1218; двумерная система л. и. 1224; л. и. на окружности 1220; одномерная система л. и. 1222.

Линии ветвления, см. Ветвления линии.

Линии передачи 211; характеристический импеданс 214. Линии тока 22.

Лиувилля теорема 360.

Лиувилля уравнение, см. Штурма—Лиувилля уравнение.

Лорана ряд 357; и изолированные особые точки 359; и мультиполи 359.

Лоренца преобразование 96—101; для магнитных полей 204; для спиноров 103; для электрических полей 204; и движение релятивистской частицы 284; и калибровочное преобразование 204; и уравнение Дирака 252; и уравнение Клейна—Гордона 247; и 4-вектор тока 202; и четырехмерный векторный потенциал 202; и электромагнитное поле 202.

Лоренц-инвариантность 97; в квантовой механике 246, 247; для электромагнитного поля 202; и уравнение Клейна—Гордона 247; оператора Даламбера Л.-и. 202; плотности функции Лагранжа Л.-и. 321.

М

Магнитная индукция 197. Магнитная проницаемость 197.

Магнитное поле 197; векторный потенциал 198; вращающегося заряженного шара м. п. 1741; и векторное уравнение Лапласа 1730, 1731; и токи 197, 198, 1736, 1741; магнитная индукция и проницаемость 197; преобразование Лоренца

204.

Магнитные диполи индуцированные 1813; излучение м. д. 1797, 1807. Магнитные мультштоли, излучение 1799, 1807, 1808.

Магнитные силовые линии 1172.

Магнитный потенциал 1172, 1188, 1189, 1193, 1195; вне двух цилиндров 1203; и конформное отображение 1207; м. п. линейных источников 1218, 1220, 1224; м. п. провода в прорези 1214; м. п. токов 1249.

Магнитостатика, см. Магнитное полз, Магнитный потенциал. Маджи преобразование 1512.

Максвелла уравнения 199.

Малый объект внутри проводящей сферы, рассеяние на нем 1814.

Масса эффективная для диафрагмы в круглой трубе 1276; для диафрагмы в трубе прямоугольного сечения 1417.

Массы поток 168.

Матрицы и операторы 716; диагональные м. 722. Матричные элементы 1599.

Матричных сумм правило 1686.

Матье функции 523—535, 593—601, 1383—1395; и волновое уравнение 1383— 1404; и непрерывные дроби 525, 532; и определитель Хилла 527; и ряды Фурье 524; и функции Эрмита 1391; и эллиптические интегралы 1389; и эллиптические функции 1392; интегральное уравнение 593, 594; нечетные М. ф. 530—532; нормировка 531; определитель Вронского 534; периодические М. ф. 530, 538, 539; приближения 1386—1393 (вариационно-

итерационное п. 1033; WKBJ. 1388; итерационно-пертурбационное п. 1013;

Финберга п. 1021; Фредголъма п. 1028); радиальные второго рода М. ф. 533, 595, 599, 1385, 1386 (асимптотическое поведение 1386; значения и производные 599, 600; определитель Вронского 600; приближения 1388; разложение в произведение 599; разложение по функциям] Неймана 595;

таблица .формул 1526—1531); радиальные первого рода М. ф. 595, 599,1385 (асимптотическое поведение 1385; значения и производные 599, 600; и

волновое уравнение 1385; приближения 1388; разложение в произведение 599; разложение по функциям Бесселя 595; таблица формул 1526—1531);

радиальные третьего родаМ. ф. 601; разложение в произведение 598; рекурсивные формулы 524; собственные значения 524; таблица значений

1859—1862; таблитта формул 628, 1526-1531; четные М. ф. 530, 531.

Маха линии 163; и ударные волны 165. Маха угол 163, 166.

Маха число 162.

Медленные частицы, рассеяние 1636.

Меллина преобразование 444; и итегральные представления 549; и интегральные уравнения 873, 905, 921; и преобразование Фурье 445; таблица 460; теорема о свертке 446, 460.

Мембрана в круглой трубе, прохождение звуковых волн 1422.

Мембраны колебания, вариационно-итерационный метод 1143; вариационный принцип 325, 1112; нестационарные м. к. 788; прямоугольной м. к. 701; треугольной м. к. 701; эллиптической м. к. 703.

Мероморфные функции 361, 456; 457; разложение на элементарные дроби 362. Механика, см. Квантовая механика, Классическая механика.

Механический импеданс 129.

Мплна уравнение 179, 183, 913, 1571, 1572; вариационный метод 1581; метод Винера— Хопфа 913—917, 1578—1581.

Минимакс 415.

Минимизированных итераций метод 1149; трехчленная рекуррентная формула

1150.

Мировая линия 96.

Многозначные функции 376—385; аналитическое продолжение 370; линии ветвления 377; точки ветвления 370, 377.

Многосвязные области 343; теорема Коши 345.

Многоугольника отображение 420; ограниченного дугами окружностей м. о. 427; см. также Шварца—Кристоффеля формула.

Модуль всестороннего сжатия 76. Модуль сжатия 160.

Модуль эллиптической функции 409.

Модуляционный множитель для гипергеометрического уравнения 551; для интегрального представления 547; для преобразования Эйлера 551; при разделении переменных 492.

Момент инерции 62.

Момент количества движения 281; в квантовой механике 1612; для нескольких частиц 1668; оператор м. к. д. 91; плотность м. к. д. 305, 306, 325; плотность м. к. д. для электромагнитного поля 314; полный м. к. д. для уравнения Дирака 253.

Моментов проблема 876.

Моменты функции распределения 1569. Мощность источника 27.

Мультиполи 1258—1264; излучение м. 1798, 1799, 1805—1808.

Н

Набла-оператор 18, 40—53; таблица 115, 116. Наблюдаемые величины в квантовой механике 83. Навье—Стокса уравнение 158.

Нагревание излучением 1546. Направляющие косинусы 32.

Напряжений функция 1726; уравнения совместности 1726. Напряжений-энергий тензор 100, 291, 304, 324; для векторного поля 304; для

звуковых волн 297,325; для струны 291; для упругой среды 306, 309; для уравнения Дирака 319; для уравнения Клейна—Гордона 302; для уравнения Шредингера 300; и волновой импульс 292; и интенсивность поля 305; и плотность импульса поля 305; и теоремы сохранения 291; симметризация

321.

Напряжения 74; в жидкостях 155; в колеблющемся шаре 1745, 1747; волновые н. 292; выражения для н. в круговых цилиндрических координатах 1735; выражения для н. в сферических координатах 1742,1743; выражения для н. в цилиндрических координатах 1744; главные н. 75; для упругих волн 147, 1750; и бигармоническое уравнение 1725, 1726; н. на поверхности цилиндра 1775; н. на поверхности шара 1745, 1747; 1801; растягивающие н. 75; связь с деформацией 75; срезывающие н. 75.

Начальная задача для скалярного волнового уравнения 781—784 (двумерная н. з.

782; решение Даламбера 781; решение Пуассона 784); для телеграфного уравнения 803, 804.

Не положительно определенные операторы 840, 847—852; вариационноитерационный метод 1144—1149.

Независимые решения дифференциальных уравнений 496. Неизотропная упругая среда 77, 308, 327.

Неймана краевые условия 471, 657, 809; вариационный принцип 1110, 1111, 1128; для гиперболического уравнения 638—640; для параболического уравнения 657; для эллиптического уравнения 650, 654; и граничные возмущения 1041, 1060; метод изображений 754; функция Грина 748, 749.

Неймана множитель 691. Неймана полиномы 864. Неймана ряды 864.

Неймана функции 585—591; асимптотическая формула 586 (для Н. ф. высших порядков 590); и вырожденная гипергеометрическая функция 585; и радиальная функция Матье второго рода 595, 1385; 1386; и функции Ганкеля 585; разложение в ряд 587, 1303; сферические Н. ф. 582, 1433 (асимптотическое поведение 1433; и радиальные сфероидальные функции 1470; ряды 1433; таблица значений 1851; таблица свойств 1531—1534);

таблица значений 1849; таблица свойств 1302—1306, 1522—1524; см. также Бесселя функции, Ганкеля функции.

Нейтронов диффузия 169, 1552—1560, 1568—1590; замедление н. 1552, 1556;

запаздывание н. 1552; постоянная диффузии 170; см. также Возрастная теория, Мил на уравнение.

Иекогерентное излучение 1460, 1461.

Неоднородное векторное уравнение Гельмгольца 1711.

Неоднородные дифференциальные уравнения с частными производными 736:

решение 747—749, 774, 795.

Неоднородные интегральные уравнения Фредгольма 887, 920; и преобразование Лапласа 900; и преобразование Меллина 905; и преобразование Фурье 892— 894; метод Винера—Хопфа 917, 918.

Неоднородные краевые условия 633, 634.

Неоднородные обыкновенные дифференциальные уравнения 469; вариационный принцип 1108, 1109; решение 500.

Неопределенности соотношение в квантовой теории 83, 90, 220; для гармонического осциллятора 238; для сопряженных переменных 222, 223; для энергии и времени 238 239.

Неопределенные ядра 836, 847.

Неортогоиальные собственные функции 1325, 1343; метод возмущений 1036— 1040.

Непрерывное распределение собственных значений 780—711; для уравнения Шредпнгера 712—714.

Непрерывности уравнение 101; для потока жидкости 151; для тензора напряжений-энергий 295, 304; для уравнения Шредингера 1591; для функции распределения 172; для частиц 1568, 1569; и диффузия 169.

Непрерывные дроби 525.

Неравенства вариационно-итерационного метода 1134, 1135; Бесселя н. 85; Шварца н. 85.

Несжимаемой вязкой жидкости течение 158.

Несжимаемой жидкости течение 150, 151; источники и стоки 151, 159; уравнение Бернулли 158; уравнение Лапласа 153.

Несущая кривая 632. Неупругое рассеяние 1685.

Неустановившиеся малые колебания мембраны 788. Неустановившийся процесс нагревания пластины 1543, 1547. Неэрмитовы операторы 818.

Нормальная форма гиперболического уравнения 636; н. ф. параболического уравнения 644; н. ф. эллиптического уравнения 642.

Нормальные формы колебаний идеализированной весомой струны 133. Нормальные координаты 80.

Нормальный акустической импеданс 296.

Нормировка 677; вычисление нормирующего множителя 1055; н. полиномов Гегенбауера 727; н. полиномов Лагерра 728; н. полиномов Лежандра 698; н. полиномов Эрмита 730; н. при непрерывном спектре собственных значений

231, 709; н. собственных векторов 228; н. собственных функций 677, 709; н.

функций Матье 531, 1384 (таблица 1861, 1862).

Нули эллиптических функций 405; н. функций Бесселя 1523, 1524, 1534.

О

Область многосвязная 343; о. односвязная 343, Облицованная труба, распространение волн в ней 1484. Обменная плотность зарядов 1685.

Обменное рассеяние 1686. Обратная функция 341.

Обратно пропорциональные кубу расстояния силы в квантовой механике 1616. Обратный оператор, единственность 1108.

Обращение рядов 389.

Обращения формула Лапласа 443; о. ф. Фурье 429. Объема элемент 37.

Объемного расширения коэффициент 72, 73.

Объемные возмущения 1005; см. также Вариационные методы, Пертурбационные методы.

Обыкновенная точка дифференциального уравнения 501.

Обыкновенные дифференциальные уравнения 468—630; Бесселя о. д. у. 518, 521, 579, 580; в случае кулоновского поля 518, 521, 592, 1614; вырожденной гипергеометрической функции о. д. у. 519, 567; Гегенбауера о. д. у. 516, 563, 726; гипергеометрическое о. д. у. 511, 552, 626; и интегральные уравнения 874; интегральные представления решений 542—604; классификация 505; Лежандра о. д. у. 513, 557; линейные о. д. у. 468; Матье о. д. у. 523; независимые решения 496; неоднородные о. д.у. 500; обыкновенные точки 501; однородные о. д. у. 468; определитель Вронского 496; определяющее уравнение 503; особые точки 489, 503; Папперица о. д. у. 509; рекурсивные формулы 509, 535; сопряженные о. д.у. 498, 806; стандартные формы 505, 622—629; сферических функций Бесселя о. д.у. 582, 1444; таблица 622—629; функциональные ряды 537—542.

Однозначные функции 370.

Однородное поле, вытянутый сфероид в о. п. 1267; два цилиндра в о. п. 1201; две сферы в о. п. 1281; круговой цилиндр в о. п. 1175; сплющенный сфероид в о. п. 1244; сфера в о. п. 1249, 1250; эллиптический цилиндр в о. п. 1189.

Однородные дифференциальные уравнения 468.

Однородные интегральные уравнения 836, 838, 879, 887; Вольтерра о. и. у. 851; и преобразование Меллина 905; и преобразование Фурье 894; 906; Фредгольма о. н. у. 836.

Однородные краевые условия 633; и собственные функции 663. Операторное уравнение для собственных значений 82, 667, 718—722, 1022. Операторные вариационные принципы 1106—1110.

Операторы 80—83, 85—92, 714—722, 812—819; антиэрмитовы о. 842, 849;

аффинорные о. 61; в квантовой механике 82—84, 85—92; вращения о. 93 (в

кватернионной форме 79; в спинорной форме 106); Грина о. 815, 817, 819,

843; для уравнения Дирака 249, 250; единичного сдвига о. 131; зависимость о. от времени 88, 240; и измерение в квантовой механике 223, 224; и

матрицы 716; импульса о. 83, 224, 231, 1590, 1592; интегральные о. 804;

интегрирования о. 714; комплексно сопряженные о. 814; коммутирующие о. 83; координатные о. 83, 227; момента количества движения о. 91; не положительно определенные о. 1144; неэрмитовы о. 818; обратный о. 1108; положения о. 83; положительно определенные о. 719; правила перестановочности 229; преобразования о. 88; проекционные о. 113, 1022; самосопряженные о. 805, 1110; след о. 844, 847, 1026, 1139; сопряженные о. 499, 548,805, 809, 811, 814; спиновые о. 91, 106; среднее значение о. 224;

унитарные о. 87; функции от о. 225, 719; эрмитовы о. 86, 717, 814; эрмитово сопряженные о. 717, 814, 1107.

Опережающий потенциал 201, 808.

Определенное ядро 840, 841, 919; преобразование к о. я. 841. Определяющее уравнение для дифференциального уравнения 503. Ортогонализация 858—864; метод Шмидта 725, 858—860. Ортогональность собственных функций 668, 675, 702; случай непрерывного

спектра 709.

Ортогональные координаты 32—38; выражение для градиента 41; выражение для дивергенции 45; выражение для производной по направлению 42; выражение для элемента объема 37; и тензоры 52—60; коэффициенты Ламе 34; таблица разделяющих координат 612—622; таблица свойств 116, 117.

Ортогональные полиномы 725—731; Гегенбауера о.п. 726; и факторизация 678, 731; Лагерра о.п., см. Лагерра полиномы; Лежандра о.п. 1306, 1311; ортогонализация 725, 858—864; производящие функции 695; тессеральные о.п. 517; Чебышева о.п. 724, 726; Эрмита о.п. 729; Якоби о.п., см. Якоби полиномы.

Ортонормированные собственные функции 677.

Основной параллелограмм для двоякопериодической функции 404. Особенности полей 30.

Особые точки дифференциального уравнения 489; иррегулярные о.т. 503; определяющее уравнение 503; регулярные о.т. 503; слияние о.т. 489; случай двух регулярных о.т. 506, 623; случай двух регулярных о.т. и одной иррегулярной 523; случай одной регулярной о.т. 506, 622; случай одной регулярной о.т. и одной иррегулярной 518—522,. 626 (вырожденное гиперееометрическое уравнение 519; кулоновская волновая функция 519, 521; уравнение Бесселя 521); случай трех регулярных о.т. 508—518, 623 (гипер-геометрическая функция 511; стандартная форма 509; уравнение Папперица 509);. таблица формул 622—629.

Особые точки функций комплексного переменного 339, 456; и классификация функций 360; и конформное отображение 341; и обратная фукция 342; и точки ветвления 378; изолированные о.т. 359; полюсы 359; существенно особые точки 359, 456.

Осциллятор, см. Гармонический осциллятор.

Осцилляционные теоремы для задачи Штурма—Лиувилля 670, 673.

Отверстие в плоскости, диффракция на нем 1482; течение жидкости через о. 1275, 1276.

Отклоняющий адмитанс границы 1345. Относительность, см. Лоренца преобразование.

Отражение,вариационный принцип 1125, 1479; диффузное о. 1573; для уравнения Шредингера 1071, 1074, 1092, 1606, 1611; звуковых волн в трубе о. 14.14 (случай круглой трубы с диафрагмой 1477; случай облицованной трубы 1484; случай о. от конца трубы 1490, 1491; случай прямоугольной трубы с диафрагмой 1414; случай трубы с коленом 1418); упругих волн о. 1750, 1754; электромагнитных волн о. от конца волновода 1766; электромагнитных волн о. от плоскости 1749, 1750; электромагнитных волн о. от полосы 1400; электромагнитных волн о. от штыря в волноводе 1772.

Отражения коэффициент 129, 1066, 1071, 1454; WKBJ-приближение 1099; приближение Борна 1079; ряд Фредгольма 1080.

П

Падения плоскость 1749. Паппервца уравнение 509.

Параболические координаты 476, 488, 615, 617; и волновое уравнение 1373—1382 (диффракция на крае экрана 1381; и функции Бебера 1378; разделение переменных 476, 477, 488; разложение плоской волны 1381; собственные функции для внутренних задач 1375; функция Грина 1380); и двумерное уравнение Лапласа 1197 (функция Грина 1197, 1198); и кулоновский потенциал 1618; и трехмерное уравнение Лапласа 1277 (интегральное представление решений 1278; и функции Бесселя мнимого аргумента 1277; функция Грина 1279).

Параболические уравнения 170, 644; краевые условия 657, 658; нормальная форма 644; разностное уравнение 656, 722.

Параболические цилиндрические координаты 521; см. также Параболические координаты.

Параболоидальные координаты, разделение переменных 488, 620, 621. Парсеваля формула 432.

Паули спиновый оператор 106.

Перевала метод 414, 453; для гамма-функции 418; для функций Бесселя 587; и коротковолновое приближение 1501.

Передачи импульса эффективное сечение 184, 189.

Переменные квантовые независимые 225; правила перестановочности 229, 230; сопряженные к.п. 221; среднее значение 224, 230.

Переменные сопряженные 275. Перенос, вызванный силовым полем 190.

Переноса уравнение 183, 829, 1562, 1563, 1585, 1587; см. также Диффузия, Распределения функции.

Переносный импеданс 273.

Переходные процессы 1314—1323; для звуковых волн в трубах 1412, 1413; для колеблющейся струны 130; и интеграл Фурье 130, 1314.

Периодические краевые условия и собственные функции 663. Периодические функции 402—410; таблица 462—466. Пертурбационные методы в абстрактном векторном пространстве 1022;

вариационно-итерационный м. 1029—1035 ( и уравнение Матъе 1033); вековой определитель 1016; WKBJ-метод, см. Венцеля—Крамерса— Бриллюэна—Джеффриза метод; для неортогональных функций 1036; для рассеяния 1063—1104 (WKBJ-метод 1090—1104; длинноволновое приближение 1083—1089; коротковолновое приближение 1090—1104, 1498—1504, 1511—1514; метод Фредголъма 1077; приближение Кирхгофа

1073; приближение Берна 1072—1075, 1637; примеры 1074, 1079, 1081, 1639); итерационный м. 1008—1015 (для вырожденных систем 1623; и

гармонический осциллятор 1598; и уравнение Мапгъе 1013; матричные элементы 1699; модифицированный и.м. 1035, 1036; сходимость 1011, 1023, 1029); Финберга м. 1015—1022 (и уравнение Матъе 1020; сходимость 1019);

Фредгольма м. 1022—1029 (м уравнение Матъе 1028; модифицированный Ф.м. 1035, 1036); таблица формул 1:155—1157.

Петля тока, излучение 1809.

Планка постоянная 217; и соотношение неопределенности 220.

Плоские волны 143; в параболических координатах 1381; в полярных координатах 767, 1354; в сферических координатах 1434; в сфероидальных координатах

1471; в упругой среде 307, 1750 (отражение от плоскости 4, 1754; тензор напряжений-энергий 308); в эллиптических координатах 1395; для уравнения Дирака 254; для уравнения Шредингера для двух частиц 1678; звуковые п.в. 297 (тензор напряжений-энергий 297); и интегральные представления 767; и функции Грина 767; электромагнитные п.в. 317, 1748 (в сферических координатах 1796; импеданс 318; отражение от плоскости 1749; тензор напряжений-энергий 318).

Плоскость падения 1749.

Плотности функция для полиномов Гегенбауера 726; для полиномов Лагерра 728; для полиномов Чебышева 726; для полиномов Эрмита 729; для присоединенных функций Лежандра 726; для собственных функций 677, 725. Плотность заряда в квантовой механике 246, 326, 1591; для уравнения Дирака 251; для уравнения Клейна—Гордона 302; на поверхности 211; обменная п. з. 1685. Плотность импульса поля 305; для жидкости 297, 326; для струны 290, 325; для упругой среды 307, 308, 327; для уравнения Дирака 319, 328; для уравнения диффузии 326; для уравнения Клейна—Гордона 302, 327; для уравнения Шредингера 301, 326; для электромагнитного поля

314, 328; таблицы 325—328.

Плотность скорости для уравнения Дирака 251.

Плотность собственных значений 705—707; для уравнения Шредингера 711, 712; при непрерывном распределении 709.