1 семестр / Opros3_IZ3
.pdfПервое задание
Вопросы.
1.Алгебраическая поверхность второго порядка. Каноническое уравнение эллипсоида трехосного, изобразить поверхность.
2.Каноническое уравнение однополостного гиперболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси XOZ.
3.Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси XOZ. Каноническое уравнение параболического цилиндра. Изобразить поверхность.
4.Каноническое уравнение эллиптического параболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение эллиптического цилиндра. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY.
5.Каноническое уравнение гиперболического параболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY. Каноническое уравнение гиперболического цилиндра. Изобразить поверхность.
6.Каноническое уравнение эллипсоида трехосного, изобразить поверхность. Каноническое уравнение гиперболического цилиндра. Изобразить, что будет в сечении плоскостью XOY.
7.Каноническое уравнение однополостного
гиперболоида.Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.Каноническое уравнение параболического цилиндра. Изобразить поверхность.
8.Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить поверхность. . Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.
9.Каноническое уравнение эллиптического цилиндра. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение гиперболического параболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY.
10.Каноническое уравнение эллиптического параболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.
Второе задание
Вычислить матрицу XYZ, написать, что нарисует функция plot3, записать параметрическое уравнение прямой в пространстве.
t=[-5 5]
M=[1;1;1]; V=[0;0;1];
XYZ=M*ones(size(t))+V*t;
plot3(XYZ(1,:),XYZ(2,:),XYZ(3,:),...
'--r','LineWidth',2);
Индивидуальное задание
Вариант (для МП 18)
С помощью параллельного переноса (методом выделения полных квадратов) привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Дать название (подписать график). Изобразить кривую, найти её характеристики (центр, вершины, фокусы, уравнения директрис). Фокусы и директрисы также отметить на рисунке. Отметить в старой системе координат центр кривой С и направления осей новой системы координат Х’ и Y’. Построить кривую.
2) |
5 |
9 |
30 |
18 |
9 |
0 |
|
||
1) |
9 |
5 |
18 |
30 |
9 |
0 |
|
||
3) |
0 |
||||||||
4) |
16 |
9 |
|
64 |
|
54 |
|
161 |
|
5) |
16 |
9 |
12 |
64 |
|
18 |
|
199 |
0 |
6) |
2 |
8 |
14 |
0 |
|
|
|
||
|
4 |
|
7 |
|
0 |
|
|
|
Индивидуальное задание
Вариант (для МП 13,14,15)
Привести уравнение кривой 2 го порядка к каноническому виду с помощью поворота системы координат и параллельного переноса. Отметить в старой системе координат центр кривой С и направления осей новой системы координат Х’ и Y’. Построить кривую. Отметить на графике фокусы и директрисы.
Б) |
|
2 |
2 |
|
2 |
4 |
0; . |
А) |
3 |
8 |
3 |
8 |
6 |
3 |
0 |
|