Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1 семестр / Opros3_IZ3

.pdf
Скачиваний:
31
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
151.64 Кб
Скачать

Первое задание

Вопросы.

1.Алгебраическая поверхность второго порядка. Каноническое уравнение эллипсоида трехосного, изобразить поверхность.

2.Каноническое уравнение однополостного гиперболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси XOZ.

3.Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси XOZ. Каноническое уравнение параболического цилиндра. Изобразить поверхность.

4.Каноническое уравнение эллиптического параболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение эллиптического цилиндра. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY.

5.Каноническое уравнение гиперболического параболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY. Каноническое уравнение гиперболического цилиндра. Изобразить поверхность.

6.Каноническое уравнение эллипсоида трехосного, изобразить поверхность. Каноническое уравнение гиперболического цилиндра. Изобразить, что будет в сечении плоскостью XOY.

7.Каноническое уравнение однополостного

гиперболоида.Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.Каноническое уравнение параболического цилиндра. Изобразить поверхность.

8.Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить поверхность. . Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.

9.Каноническое уравнение эллиптического цилиндра. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение гиперболического параболоида. Изобразить, что будет в сечении плоскостью ZOY.

10.Каноническое уравнение эллиптического параболоида. Изобразить поверхность. Каноническое уравнение конуса 2-ого порядка. Изобразить, что будет в сечении плоскостью параллельной оси ZOY.

Второе задание

Вычислить матрицу XYZ, написать, что нарисует функция plot3, записать параметрическое уравнение прямой в пространстве.

t=[-5 5]

M=[1;1;1]; V=[0;0;1];

XYZ=M*ones(size(t))+V*t;

plot3(XYZ(1,:),XYZ(2,:),XYZ(3,:),...

'--r','LineWidth',2);

Индивидуальное задание

Вариант (для МП 18)

С помощью параллельного переноса (методом выделения полных квадратов) привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Дать название (подписать график). Изобразить кривую, найти её характеристики (центр, вершины, фокусы, уравнения директрис). Фокусы и директрисы также отметить на рисунке. Отметить в старой системе координат центр кривой С и направления осей новой системы координат Х’ и Y’. Построить кривую.

2)

5

9

30

18

9

0

 

1)

9

5

18

30

9

0

 

3)

0

4)

16

9

 

64

 

54

 

161

5)

16

9

12

64

 

18

 

199

0

6)

2

8

14

0

 

 

 

 

4

 

7

 

0

 

 

 

Индивидуальное задание

Вариант (для МП 13,14,15)

Привести уравнение кривой 2 го порядка к каноническому виду с помощью поворота системы координат и параллельного переноса. Отметить в старой системе координат центр кривой С и направления осей новой системы координат Х’ и Y’. Построить кривую. Отметить на графике фокусы и директрисы.

Б)

 

2

2

 

2

4

0; .

А)

3

8

3

8

6

3

0

 

Соседние файлы в папке 1 семестр