Задачник Горбатый Овчинников
.pdf
15.15.В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения равна U0. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе было равно U, расстояние между обкладками конденсатора быстро (по сравнению с периодом колебаний) уменьшают в n раз. Определите амплитуду U1 новых колебаний напряжения на конденсаторе.
15.16.В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний тока равна I0. В конденсаторе расположена диэлектрическая пластина с диэлектрической проницаемостью , полностью заполняющая пространство между обкладками. В момент времени, когда в контуре протекал ток I, пластину быстро (по сравнению с периодом колебаний) удаляют из конденсатора. Определите амплитуду I1
новых колебаний тока в контуре.
15.17.На длинный соленоид вблизи его середины намотана короткая катушка из
N = 100 витков радиуса r = 2 см, выводы которой подключены к конденсатору. По обмотке соленоида течет постоянный ток, создающий внутри него практически однородное магнитное поле индукции B, параллельное оси соленоида. После быстрого выключения тока через соленоид напряжение на конденсаторе начинает периодически изменяться с частотой = 104 с–1 и амплитудой Um = 10 В. Определите индукцию B .
Сопротивлением катушки пренебречь.
Затухающие колебания
15.18.Конденсатор емкостью С = 2 мкФ, заряженный до напряжения U0 = 50 В,
начинает разряжаться через катушку индуктивностью L = 2 мГн. Спустя некоторое время после начала разряда мгновенные значения напряжения на конденсаторе и тока в катушке
были |
равны U = 30 В и I = 1 А. |
Определите количество |
теплоты Q, выделившееся в |
|||||||||||
электрической цепи за это время. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
15.19. |
В |
колебательном |
контуре |
происходят |
свободные |
|
|
|
|
|
||||
колебания. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе |
|
|
|
|
|
|||||||||
U = 4 В, |
а ток |
в контуре I = 10 мА, параллельно колебательному |
|
|
|
|
|
|||||||
контуру подключают резистор (замыкают ключ |
K в схеме на рис. |
|
|
L |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
15.10). Какое количество теплоты Q выделится |
на резисторе после |
|
|
|
|
C |
|
|||||||
|
|
|
|
R |
||||||||||
этого? |
Емкость |
конденсатора |
C = 1 мкФ, |
индуктивность катушки |
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = 0,1 Гн. Сопротивлением катушки пренебречь.
121
15.20. В колебательном контуре происходят свободные затухающие колебания. На рис. 15.11 приведены графики зависимости от времени напряжения на конденсаторе (сплошная кривая) и тока
(штриховая) в контуре. Считая известной емкость конденсатора C = 1 мкФ,
определите: а) индуктивность катушки,
б) коэффициент затухания,
в) логарифмический декремент затухания, г)
контура.
15.21. На рис. 15.12 приведен график зависимости тока в колебательном контуре от напряжения на конденсаторе. Определите логарифмический декремент затухания .
U, В; I, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.0 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, мкс |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.11 |
|
|
|
|
|
|
|
||
добротность, д) активное сопротивление |
|||||||||||||||
I, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.0 |
-0.8 |
-0.6 |
-0.4 |
-0.2 |
0.0 |
0.2 |
|
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 U, В |
||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.12 |
|
|
|
|
|
|
|||
15.22. В колебательном контуре с емкостью C и индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток изменяется со временем по закону
I Im exp( t)sin t . Найдите напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в
момент t = 0.
15.23.На сколько процентов отличается частота свободных колебаний тока в колебательном контуре с добротностью Q = 5 от собственной частоты 0 колебаний в этом контуре?
15.24.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 4 мкФ и катушки индуктивностью L = 2 мГн с активным сопротивлением R = 10 Ом. Найдите отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока.
122
15.25. |
Колебательный |
контур |
|
имеет |
емкость C = 10 мкФ, |
индуктивность |
|||||||||||
L = 25 мГн и активное сопротивление R = 1 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока |
|||||||||||||||||
в этом контуре уменьшится в e раз? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5.26. В схеме, изображенной на рис.15.13, ЭДС источника ε = 2 В, |
|
|
|
||||||||||||||
его внутреннее сопротивление r = 9 Ом, емкость конденсатора |
|
|
|
||||||||||||||
C = |
10 |
мкФ, |
индуктивность |
катушки |
L |
= 100 мГн |
и |
|
L |
R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивление резистора R = 1 Ом. В некоторый момент ключ |
|
|
C |
||||||||||||||
K разомкнули. Найдите |
энергию |
колебаний |
в |
контуре: |
а) |
|
K |
|
|||||||||
|
|
ε , r |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
непосредственно |
после |
размыкания |
ключа; |
б) через |
время |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.13 |
|
t = 0,3 с после размыкания ключа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5.27. Колебательный контур содержит конденсатор с утечкой. Емкость конденсатора C, |
|||||||||||||||||
его активное сопротивление R, индуктивность катушки L. Сопротивление провода |
|||||||||||||||||
катушки пренебрежимо мало. Найдите: а) частоту затухающих колебаний такого |
|||||||||||||||||
контура; б) его добротность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5.28. В |
контуре, |
добротность |
которого |
Q = 50 и |
собственная |
частота |
колебаний |
||||||||||
0 = 5,5 кГц, |
возбуждаются |
затухающие |
колебания. |
Через |
сколько |
времени |
|||||||||||
уменьшится в n = 2 раза: а) амплитуда колебаний тока в контуре; б) энергия, |
|||||||||||||||||
запасенная в контуре? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
123
16. Переменный ток
Вопросы
1. Конденсатор подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды. С ростом частоты амплитуда тока через конденсатор:
А) |
увеличивается |
|
|
Б) |
уменьшается |
|
|
В) |
может как увеличиваться, так и уменьшаться |
|
|
Г) |
равна нулю |
|
|
2. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно
резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью C. |
Если ток в цепи изменяется по |
||||||||||
закону i Im cos t , то в момент времени t напряжение: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
|
I |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uC |
|
cos( t / 2) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
на конденсаторе |
|
C |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
на резисторе |
uR (Im R) cos t |
|
|
||||||
|
В) |
|
|
|
|
|
I |
m |
|
|
|
|
|
|
u Im R |
|
cos( t ) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
на клеммах источника |
|
|
|
|
C |
, |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
где 0 / 2 |
|
|
||||||
3. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью C. Если I m - амплитуда колебаний
тока в цепи, UCm , |
U Rm , U m - |
амплитудные значения напряжений на конденсаторе, |
||||||
резисторе и клеммах источника, |
uC (t) , uR (t) , u(t) - мгновенные значения этих |
|||||||
напряжений, - циклическая частота, то: |
||||||||
|
|
|
|
|
||||
|
А) |
u(t) uC (t) uR (t) |
|
|||||
|
Б) |
Um UCm URm |
|
|
||||
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
m |
U 2 |
U 2 |
|
|
||
|
|
|
|
Cm |
Rm |
|
|
|
|
Г) |
UCm Im / C |
|
|
||||
|
Д) |
U Rm Im R |
|
|
|
|||
4. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно конденсатор и резистор. Если UC , U R и U - эффективные (действующие) значения напряжений на конденсаторе, резисторе и на клеммах источника, то:
А) |
U UR UC |
Б) |
U UR UC |
В) |
U UR UC |
|
124 |
5. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью C. Если ток в цепи изменяется по
закону i Im cos t , |
а напряжение на |
клеммах источника |
u Um cos( t ) , то средняя |
||||||||
мощность переменного тока: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
на резисторе |
PR Im2 R / 2 Iэфф2 |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
на конденсаторе |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC Im (1/ C) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
на всей RC - цепи |
P PC PR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
на всей RC - цепи |
P (ImUm / 2)cos IэффUэфф cos |
, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
где |
Uэфф Um / |
2 |
, |
Iэфф Im / 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Катушку подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной |
|||
амплитуды. С ростом частоты амплитуда тока через катушку: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
А) |
увеличивается |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
уменьшается |
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
не изменяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
может как увеличиваться, так и уменьшаться |
|
|
|
|
|
|
7. |
К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно |
|||
резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью L (ее активное сопротивление пренебрежимо мало). Если ток в цепи изменяется по закону i Im cos t , то в момент времени t напряжение:
А) |
на катушке |
uL Im L cos( t / 2) |
|||
Б) |
на резисторе |
uR (Im R) cos t |
|||
В) |
|
|
|
|
|
на клеммах источника |
u u2 |
u2 |
|||
|
|
L |
R |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
8. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно
резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью L (ее активное сопротивление пренебрежимо мало). Если I m - амплитуда колебаний тока в цепи, U Lm , U Rm , U m -
амплитудные значения напряжений на катушке, резисторе и клеммах источника, uL (t) ,
uR (t) , u(t) - мгновенные значения этих напряжений, - циклическая частота, то:
А) |
u(t) uL (t) uR (t) |
|||||
Б) |
Um U Lm U Rm |
|||||
В) |
|
|
|
|
|
|
U |
m |
U 2 |
U 2 |
|||
|
|
|
Lm |
Rm |
||
Г) |
U Lm Im L |
|
|
|||
|
|
|
125 |
|
|
|
9. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно |
||||||||||||||||||||||
катушка с пренебрежимо малым активным сопротивлением, конденсатор и резистор. Если |
||||||||||||||||||||||
U R |
, |
U L |
, |
UC |
и |
U |
- эффективные |
значения |
напряжений на |
резисторе, |
на |
катушке, |
на |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
конденсаторе и на клеммах генератора, то: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
U UR UL UC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
U UR UL UC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
U U 2 |
(U |
C |
U |
L |
)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
10. К |
|
источнику |
синусоидального |
Iэфф , мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
напряжения |
подключены |
соединенные |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
последовательно |
катушка |
и |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
конденсатор. На графике рис. 16.1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
приведена |
зависимость |
эффективного |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
6 |
|
8 |
, кГц |
|
|
значения тока в цепи от частоты |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
переменного напряжения. Эффективное |
|
|
|
|
|
Рис. 16.1 |
|
|
|
||||||||||||
|
значение |
напряжения |
на |
клеммах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
источника при изменении частоты поддерживалось постоянным: |
U эфф |
|
1,2 В. |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Определите активное сопротивление катушки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Задачи
RC- и RL-цепи
16.1. К источнику синусоидального напряжения частоты подключены соединенные последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью C.
Эффективное значение напряжения на резисторе равно UR. Найдите эффективное значение U напряжения на клеммах источника.
16.2. К источнику синусоидального напряжения частоты подключены соединенные последовательно резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью L.
Эффективное значение напряжения на катушке равно UL. Найдите эффективное значение U напряжения на клеммах источника.
16.3. Последовательно |
соединенные конденсатор и резистор сопротивлением |
R = 110 Ом подключены |
к источнику синусоидального напряжения с амплитудой |
Um = 110 В. При этом амплитуда тока в цепи Im = 0,5 А. Найдите разность фаз между током и напряжением источника.
126
16.4. Конденсатор |
и электрическая |
лампочка соединены |
последовательно |
и |
||||
подключены |
к |
источнику |
синусоидального |
напряжения |
частоты |
= 50 |
Гц. |
|
Эффективное значение напряжения на клеммах источника Uэфф = 440 В, напряжение |
||||||||
на лампочке |
UЛэфф = 220 В, |
а ток |
в цепи |
Iэфф = 1 А. Чему равна |
емкость |
С |
||
конденсатора? Чему равен сдвиг фаз между током и напряжением на клеммах
генератора? |
|
|
16.5. Катушка подключена к |
источнику синусоидального |
напряжения частоты |
= 50 Гц. Измерения показали, |
что максимум силы тока в |
катушке «отстает» от |
максимума приложенного к ней напряжения на = 2,5 миллисекунды. Найдите по этим данным индуктивность L катушки, если ее активное сопротивление R = 100 Ом.
16.6. К источнику |
синусоидального |
напряжения подключены |
соединенные |
||||||
последовательно |
резистор |
сопротивлением |
R = 100 Ом и конденсатор емкостью |
||||||
C = 0,2 мкФ. |
Ток |
в |
цепи |
изменяется |
по |
закону |
i Im cos(2 t) , |
где |
I m 10 мА, |
= 10 кГц. |
Определите напряжение u |
на |
клеммах |
источника в |
момент времени |
||||
t = 16,7 мкс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RLC-цепь
16.7. К источнику синусоидального напряжения частоты подключены последовательно соединенные резистор сопротивлением R, катушка индуктивностью L и конденсатор емкостью C. Эффективное значение напряжения на конденсаторе равно UС. Найдите эффективное напряжение U на клеммах источника. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
16.8.Соединенные последовательно конденсатор емкостью C = 2 мкФ, катушка индуктивностью L = 2 Гн и резистор сопротивлением R = 1 кОм подключены к источнику синусоидального напряжения с эффективным значением Uэфф = 36 В и частотой = 50 Гц. Найдите эффективные значения тока и напряжений на конденсаторе, катушке и резисторе.
16.9.Конденсатор емкостью С, резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью L соединены последовательно и подключены к источнику синусоидального напряжение. Эффективное значение напряжения на клеммах
источника Uэфф = 35 В. Найдите эффективное напряжение UС на конденсаторе, если эффективные напряжения на катушке и на резисторе одинаковы и равны 4.UС.
Определите фазовый сдвиг между колебаниями тока и напряжением на клеммах источника. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
127
16.10.Электрическая лампочка включена в сеть переменного тока частоты = 50
Гц последовательно с катушкой, индуктивность которой L = 1 Гн. Когда последовательно с лампочкой и катушкой включили конденсатор, оказалось, что лампочка горит с той же яркостью, что и без конденсатора. Определите его емкость C. 16.11. Соединенные последовательно конденсатор емкостью C, катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R подключены к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды, частоту которого можно изменять. Определите частоту, при которой становится максимальным эффективное напряжение: а) на конденсаторе; б) на катушке. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
Мощность
16.12.Катушка включена в цепь переменного тока напряжением Uэфф = 20 В и частотой = 50 Гц. Найдите индуктивность L катушки и ее активное сопротивление R, если известно, что в катушке выделяется средняя тепловая мощность P = 400 Вт, а сдвиг фаз между напряжением и током = 600.
16.13.Найдите добротность Q колебательного контура с емкостью C = 2 мкФ и индуктивностью L = 5 мГн, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе Um = 1 В необходимо подводить среднюю мощность P = 0,1 мВт. Затухание колебаний в контуре мало.
16.14.Какую среднюю мощность P должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока Im = 30 мА?
16.15.Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 1,2 нФ и катушку индуктивностью L = 6 мкГн и активным сопротивлением R = 0,5 Ом. Какую среднюю мощность P нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе
Um = 10 В?
16.16. |
Катушка с |
индуктивностью |
L = 0,7 Гн |
и активным сопротивлением |
r = 20 Ом |
соединена |
последовательно |
с резистором |
сопротивлением R, и между |
концами этой цепи приложено синусоидальное напряжение с действующим значением U = 220 В и частотой = 314 c–1. При каком значении сопротивления R в
цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?
16.17. В колебательный контур с добротностью Q = 100 включен последовательно источник синусоидальной ЭДС с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой
128
частоте внешнего напряжения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной. На сколько процентов следует изменить эту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в n = 2 раза?
16.18. Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 0,16 кОм и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением U = 220 В. Найдите тепловую мощность PL,
выделяемую на катушке, если действующие напряжения на резисторе R и катушке равны соответственно UR = 80 В и UL = 180 В.
16.19.Найдите добротность Q колебательного контура, в который последовательно включен источник синусоидального напряжения, если при резонансе тока амплитуда напряжения на конденсаторе в n раз превышает амплитуду напряжения на источнике.
16.20.Последовательно соединенные конденсатор емкости C = 45 мкФ и катушка с активным сопротивлением подключены к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды. При частотах 1 = 1,5 кГц и 2 = 2,5 кГц амплитуда тока в контуре оказалась одинаковой. Найдите индуктивность L катушки.
129
17. Ток смещения. Система уравнений Максвелла
Вопросы
1. Рассмотрим конденсатор с пластинами круглой формы,
который заряжается током I. Магнитное поле в некоторой точке Р
можно вычислить при помощи теоремы о циркуляции вектора B ,
выбрав в качестве контура окружность радиуса r , проходящую через точку P, как показано на рис. 17.1. Согласно этой теореме
B2 r 0 Iвну тр, где
P
S2 
r
I
S1
Рис. 17.1
А) |
|
|
|
|
|
Iвну тр jпр ds |
I |
|
|||
|
|
||||
|
S1 |
|
|
- ток проводимости через плоскую поверхность S1 |
|
|
|
|
|
||
Б) |
|
|
|
|
|
Iвну тр jпр ds |
0 |
|
|||
|
|
||||
|
S2 |
|
|
- ток проводимости через куполообразную поверхность S2 |
|
|
|
|
|
||
В) |
|
|
|
|
|
Iвну тр ( jпр jсм )ds I |
|||||
|
|||||
|
S1 |
|
|
- полный ток (проводимости и смещения) через |
|
|
|
|
|
||
|
плоскую поверхность S1 |
||||
Г) |
|
|
|
|
|
Iвну тр ( jпр jсм)ds I |
|||||
|
|||||
|
S2 |
|
|
- полный ток (проводимости и смещения) через |
|
|
|
|
|
||
|
куполообразную поверхность S2 |
||||
|
|
|
|
|
|
2. Плоский конденсатор с круглыми обкладками подключен к источнику переменного
напряжения. Магнитное поле между обкладками: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
равно нулю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Б) |
отлично от нуля |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. Теорема о циркуляции rotH |
j , где j – плотность тока проводимости, |
H B / 0 , в |
|||||||||
случае переменных токов противоречит: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
теореме Гаусса для вектора B : divB 0 |
|
|
|
|
||||||
|
Б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
теореме Гаусса для вектора D : divD |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
закону электромагнитной индукции: rotE B / t |
|
|
|
||||||
|
В) |
|
|
|
|
/ t 0 |
|
|
|
|
|
|
закону сохранения заряда: divj |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|
|