Задачник Горбатый Овчинников
.pdf
13.13. Жесткий замкнутый проволочный контур перемещают поступательно в неоднородном постоянном магнитном поле сначала со скоростью V1, а затем – по той же траектории, но со скоростью V2. По известной зависимости I1(t) силы тока в контуре от времени в первом случае определите зависимость I2(t) во втором случае, если момент t = 0 соответствует одному и тому же начальному положению контура.
13.14. Квадратную рамку из N = 200 витков проволоки равномерно вращают в однородном магнитном поле В = 0,015 Тл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю. Площадь каждого витка S = 300 см2. Определите ЭДС индукции
ε(t) через время t = 0,01 с после начала вращения рамки из положения, когда ее плоскость
была перпендикулярна вектору B , если амплитуда ЭДС εm = 7,2 B.
13.15. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 13.18). Верхнюю часть контура - провод в виде полуокружности радиуса а - вращают с постоянной угловой скоростью вокруг оси ОО1, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. В момент t = 0
магнитный поток через контур максимальный. Найдите ЭДС
индукции в контуре как функцию времени.
13.16. Одна половина проволочной прямоугольной рамки площадью S развернута относительно другой на угол
(рис. 13.19). Найдите амплитуду ЭДС в такой рамке при ее
вращении с |
угловой скоростью |
вокруг оси |
СО в |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
однородном |
магнитном |
поле |
B , |
направленном |
|
|
перпендикулярно оси вращения. Рассмотрите |
также |
|
||||
специальные случаи: а) 0, |
б) 0, |
в) 0. |
|
|||
O 
O1
B
Рис. 13.18
О
B
С
Рис. 13.19
Проводящий контур в переменном магнитном поле
13.17. Магнитный поток через проволочный контур сопротивлением R = 10 Ом изменяется со временем t по закону Ф = t2, где = 10 Вб/с2. Определите ток I в контуре в момент времени = 1 мс.
101
13.18. Квадратная рамка из медной проволоки находится в однородном магнитном поле, величина индукции В которого зависит от времени. Ось Z перпендикулярна
плоскости рамки. Сторона |
рамки |
а = 10 см, |
радиус проволоки r = 1 |
мм, |
удельное |
сопротивление меди = |
1,7.10-8 |
Ом м. |
Определите направление |
и |
величину |
|
|
|
|
|
|
индукционного тока I в момент времени t0 = 2 с, если проекция вектора B на ось z зависит от времени t по закону (Вz - в теслах, t - в секундах):
а) |
Bz 0,1t |
2 |
0,4 ; |
|
|
||
б) |
Bz 0,4t(2 t) ; |
||
в) |
Bz 0,4sin( t) . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, мВб |
|
|
|
|
|
|
13.19. На |
рис. |
13.20 |
приведен |
график |
зависимости |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
магнитного потока через проволочный контур от времени |
20 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t. |
|
Сопротивление |
контура |
R = 5 Ом. |
|
Определите |
10 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
максимальную величину тока в контуре в данном процессе. |
0 |
|
0,1 |
0,2 |
t, с |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.20 |
|
|
|
|
|
13.20. Проволочный |
виток |
радиусом |
|
r = 1 см |
и |
|
|
|
|
|
|
||||||||
сопротивлением R = 3,1 Ом находится в однородном магнитном |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
поле. |
Проекция |
вектора |
магнитной |
|
индукции |
на |
ось |
x, |
Bx, Тл |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
перпендикулярную плоскости витка, изменяется со временем t в |
0 |
1 2 |
3 |
4 |
t, мc |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–0,1 |
||||
соответствии с приведенным на рис. 13.21 графиком. Определите |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
максимальную величину тока в витке. |
|
|
|
|
|
|
|
–0,2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
13.21. На длинный соленоид, |
имеющий |
диаметр |
сечения |
|
Рис. 13.21 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
d = 5 см и содержащий n = 20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из |
||||||||||||||||||||
медного провода сечением s = 1 мм2. Найдите ток в витке, если ток в обмотке соленоида |
||||||||||||||||||||
увеличивают с постоянной скоростью I 100 А/с. Магнитным полем индукционного тока |
||||||||||||||||||||
пренебречь. Удельное сопротивление меди 1,7.10–8 Ом м. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
13.22. Прямоугольная |
проволочная |
рамка |
находится в |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
однородном магнитном поле, |
вектор индукции B |
которого |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
перпендикулярен плоскости рамки, а модуль В этого вектора |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
увеличивается со временем по закону В = t, где не зависит |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
от |
времени. |
|
Вычислите, |
во |
сколько |
раз |
изменится |
|
|
Рис. 13.22 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индукционный ток в рамке после того, как одна из ее половин |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
будет развернута относительно другой на угол 0 (рис. 13.22)? |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.23. Плоский |
контур (рис. |
13.23), имеющий вид |
двух |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
a |
квадратов со сторонами a = 20 см и b = 10 см, находится в |
b |
||||||
однородном магнитном поле, перпендикулярном его плоскости. |
|
||||||
Индукцию |
поля |
изменяют |
по |
закону |
В = B0sinωt, |
где |
|
B0 = 10 мТл |
и |
= 100 с–1. |
|
Найдите |
амплитуду |
Im |
Рис. 13.23 |
индукционного тока в контуре, |
если сопротивление единицы его длины = 50 Мом/м. |
||||||
Магнитным полем этого тока пренебречь. |
|
|
|
||||
Заряд и изменение потока
13.24. Квадрат, изготовленный из проволоки сопротивлением R = 1 Ом, помещен в
однородное магнитное поле, вектор индукции B которого перпендикулярен плоскости квадрата. Длина стороны квадрата а = 1 см. Величина индукции магнитного поля сначала равна В = 0,1 Тл, а затем ее уменьшают до нуля. Найдите величину q заряда, который в результате переместится через поперечное сечение проволоки.
13.25.Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Если виток повернуть на 1800 вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции, то по нему пройдет заряд q1 = 10 мкКл. Какой заряд q2 пройдет по витку при его повороте вокруг этой оси на угол = 600?
13.26.Квадратная проволочная рамка со стороной a и прямой
провод с постоянным током I лежат в одной плоскости (рис. 13.24). |
|
b |
O |
||||
|
|
|
|||||
Сопротивление рамки R. Ее повернули на 1800 |
вокруг оси OO’, |
|
|
|
|||
отстоящей от провода с током на расстояние b. Какой заряд q при |
I |
|
|
||||
|
a |
O’ |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
этом прошел через сечение провода рамки? |
|
|
|
Рис. 13.24 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
13.27. П-образный проводник с подвижной перемычкой |
|
|
|
|
|||
находятся в однородном постоянном магнитном поле, вектор |
|
b |
x |
|
|||
индукции |
которого |
перпендикулярен |
плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводящего контура, образованного проводником и |
a |
B |
|
|
|||
перемычкой (рис. 13.25). Проводник и перемычка |
|
|
|
|
|||
изготовлены из проволоки, |
сопротивление единицы длины |
|
|
Рис. 13.25 |
|
||
которой . Какой заряд q пройдет через сечение проволоки при перемещении перемычки на расстояние x? Размеры a и b известны. Сопротивлением скользящих контактов пренебречь.
103
Вихревое электрическое поле
13.28.Проволочный виток площади S лежит в плоскости, перпендикулярной магнитному полю индукции B. Сопротивление витка R. Магнитное поле равномерно уменьшают до нуля за время T. Найдите работу A вихревого электрического поля по переносу заряда в витке.
13.29.В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения R = 5 см и числом витков на единицу длины n = 500 см–1 ток изменяют по закону I t , где =10 А/с. Найдите модуль
Енапряженности вихревого электрического поля на расстоянии r от оси соленоида.
Решите задачу для: a) r = 3 см, б) r = 8 см. Изобразите примерный график зависимости
Е(r).
13.30. В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения R = 8 см и числом витков на единицу длины n = 500 см–1 ток изменяют по закону I t 2 , где 10–4 А/с2. Найдите модуль Е напряженности вихревого электрического поля на расстоянии r от оси соленоида в момент времени t = 4 c. Решите задачу для: a) r = 5 см, б) r = 10 см.
13.31. В прямом соленоиде длины l0 = 20 см и радиуса R = 2 см течет синусоидальный ток I I0 sin( t) , где I0 = 10 A, = 314 с–1. Число витков в соленоиде N0 = 200. Найдите модуль Е напряженности вихревого электрического поля на расстоянии r от оси соленоида в момент времени t. Найдите амплитуду напряжения Um , которое создает это поле в короткой коаксиальной с соленоидом катушке радиуса r1 = 1 см,
помещенной внутри соленоида. Число витков в этой катушке N = 100.
104
14. Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Вопросы
1.Укажите ошибочное утверждение:
А) Изменение тока в контуре ведет к возникновению ЭДС индукции в том же самом контуре. Такое явление называется самоиндукцией
Б) Явление самоиндукции обусловлено действием магнитной составляющей силы Лоренца на носители тока в проводнике
В) Самоиндукцию следует рассматривать как одно из проявлений электромагнитной индукции - ЭДС самоиндукции определяется формулой
s d / dt
2. Укажите ошибочное утверждение, относящееся к замкнутому проводу, в
котором протекает постоянный ток I (рис. 14.1). Если s – произвольный математический контур, проходящий внутри провода параллельно его оси,
|
|
|
B - магнитное поле тока I, Ф – поток вектора |
B |
через произвольную |
поверхность, опирающуюся на контур s, то1: |
|
|
s
I
Рис. 14.1
А) |
|
В любой точке пространства вектор B |
|
|
пропорционален току I |
|
|
Б) |
Магнитный поток Ф пропорционален току: LI |
|
, где L - коэффициент пропорциональности, |
|
зависящий от формы и геометрических размеров |
|
контура s, а также от магнитной проницаемости |
|
среды |
|
|
В) |
Если провод достаточно тонкий, то магнитный |
|
поток Ф и величина L практически не зависят от |
|
того, как проведен математический контур s |
|
внутри провода. Величина L называется в этом |
|
случае индуктивностью замкнутого провода |
|
|
Г) |
Индуктивность L замкнутого провода не зависит |
|
от радиуса поперечного сечения провода |
|
|
1 Здесь и далее предполагается, что в пространстве отсутствуют ферромагнетики
105
3. Индуктивность кругового витка, изготовленного из тонкого провода равна L0. Если два таких витка разрезать и соединить, как показано на рис. 14.2, то индуктивность L полученного замкнутого контура:
А) |
L 2L0 |
Рис. 14.2 |
|
|
Б) L 2L0
В) L 2L0
4. |
Ток |
I |
через |
катушку |
индуктивностью |
L = 100 мГн |
I, мА |
|
|
|
уменьшают до нуля в соответствии с графиком, приведенным |
40 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
на рис. 14.3. Определите максимальное напряжение на |
20 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
катушке во время выключения тока. Сопротивлением провода |
0 |
2 |
4 |
t, мc |
||||||
катушки пренебречь. |
|
|
|
Рис. 14.3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Катушку, индуктивность которой L, подключили к |
|
|
|
|
||||||
источнику с ЭДС ε. Если сопротивление всей замкнутой цепи равно R, то зависимость |
||||||||||
тока I в цепи от времени t определяется уравнением: |
|
|
|
|
||||||
А) L(dI / dt) IR
Б) L(dI / dt) IR
В) L(dI / dt) IR
6. На рис. 14.4 приведены графики зависимости величины тока I в
катушке от времени t после ее подключения в момент t = 0 к
источнику постоянной ЭДС с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Один график соответствует катушке индуктивностью L1 и сопротивлением R1, а второй – катушке индуктивностью L2 и сопротивлением R2. Если ЭДС источника в обоих случаях одинакова, то:
I |
R1, L1 |
|
|
R2, L2 |
|
0 |
Рис. 14.4 |
t |
|
|
А) |
R1 R2 , |
L1 L2 |
Б) |
R1 R2 , |
L1 L2 |
В) |
R1 R2 , |
L1 L2 |
|
||
Г) |
R1 R2 , |
L1 L2 |
106
7. За некоторое время после подключения катушки индуктивности к источнику ЭДС сторонние силы источника совершили работу A, а в цепи выделилось количество теплоты
Q. При этом:
А) |
A Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
A Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
A Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
недостаточно |
информации |
для |
выбора |
|
правильного соотношения между A и Q |
|
||
|
|
|
|
|
8. Магнитная энергия W неподвижного замкнутого контура из тонкого провода, по которому течет ток I:
А) |
равна |
работе |
Aстор |
сторонних |
сил |
по |
созданию |
|||
|
|
|||||||||
|
тока I в контуре |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
равна |
разности работы сторонних сил |
Aстор |
по |
||||||
|
|
|||||||||
|
созданию тока I в контуре и количества теплоты |
|||||||||
|
Q, которое |
выделилось |
при |
этом в |
контуре: |
|||||
|
W Aстор Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
определяется |
формулой |
W LI |
2 |
/ 2 , |
где L – |
||||
|
|
|||||||||
|
индуктивность контура |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|||||||||
Г) |
не зависит от способа наращивания тока в контуре |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.Катушку индуктивностью L = 1 Гн подключили к источнику напряжения. За некоторое время источник совершил работу A = 200 Дж, а ток в цепи стал равным I = 10 А. Какое количество теплоты выделилось в цепи за это время?
10.Неподвижный П-образный проводник с подвижной
перемычкой расположены в постоянном магнитном поле B (рис. |
|
V |
||||||
|
|
|
|
|
|
R |
||
14.5). Индуктивность контура пренебрежимо мала. |
При |
B |
||||||
|
||||||||
медленном |
перемещении перемычки |
внешняя |
сила |
и |
сила |
|
|
|
Ампера совершили работы Aвнеш |
и Aамп . Если при этом в цепи |
Рис. 14.5 |
|
||
выделилось количество теплоты Q, |
то: |
|
А) Aвнеш Q
Б) Aвнеш Aамп Q
В) Aамп Q
Г) Aамп Q
107
11. |
Неподвижный |
П-образный |
проводник |
с |
подвижной |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
перемычкой расположены в постоянном магнитном поле B (рис. |
|
V |
|||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
14.6). Перемычку начинают медленно перемещать и за некоторое |
B |
||||||
время ток в цепи увеличивается от нуля до I. Если за это время |
|
|
|||||
внешняя сила, сила |
Ампера и |
вихревое электрическое поле |
|
Рис. 14.6 |
|||
совершили работы Aвнеш , Aамп и Aвихр , а в цепи выделилось количество теплоты Q, то:
А) Aвнеш Aвихр Q
Б) Aвнеш Aамп Aвихр Q
В) |
Aвнеш Aамп Q (LI 2 / 2) |
|
|
Г) |
Aвнеш Q (LI 2 / 2) |
12. Магнитная энергия системы из двух проводящих контуров, в которых протекают токи
I1 и I2, может быть рассчитана по формулам:
|
А) |
|
W |
1 |
|
I |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
где Ф1 и Ф2 – магнитные потоки через первый и второй контуры |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Б) |
|
W |
1 |
|
[L I 2 |
(L |
|
|
L )I |
I |
|
L I 2 |
] |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
11 |
|
1 |
|
|
|
12 |
|
21 |
1 |
|
2 |
|
22 |
2 |
, |
|
|
|||||||
|
|
|
где L11 – индуктивность первого контура, L22 – индуктивность второго контура, |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
L12 L21 - взаимная индуктивность контуров |
|
||||||||||||||||||||||||
|
В) |
|
W |
(B |
2 |
/ 2 0 )dV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где интегрирование ведется по объему всего пространства, а B – модуль вектора |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
индукции магнитного поля |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
13. Может ли быть отрицательной магнитная энергия системы проводников с токами? |
||||||||||||||||||||||||||||
14. |
Формула |
|
|
w B2 |
/ 2 |
0 |
для |
объемной плотности энергии магнитного поля |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
справедлива: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
только для постоянного магнитного поля |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
для любого магнитного поля, произвольным |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образом изменяющегося во времени |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
|
15. Во сколько раз увеличится объемная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, созданного неподвижным контуром с током I, если величину тока увеличить в 2
раза?
А) |
в 2 раза |
||
|
|
|
|
Б) |
в 4 раза |
||
|
|
||
В) |
|
|
|
в 2 раза |
|||
Г) |
ответ зависит от положения точки |
||
|
|
|
|
16. Если объемные плотности энергии магнитного поля в точках 1 и 2 одинаковы, причем точка 1 расположена в вакууме, а точка 2 – в однородной среде с магнитной проницаемостью , то отношение B2/B1 модулей векторов индукции магнитного поля в этих точках равно:
А) |
|
|
|
Б) |
|
В) |
1/ |
Г) |
1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи
Индуктивность
14.1. Сколько метров тонкого провода потребуется для изготовления соленоида длины l0 = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
14.2. Индуктивность кругового витка из тонкого провода круглого сечения определяется формулой L 0 R[ln(8R / r) (7 / 4)] , где R -радиус витка, r – радиус сечения провода ( r R ),
магнитная проницаемость вещества провода принята равной единице. Рассчитайте индуктивность:
а) кругового витка провода, если r = 1 мм, R = 0,5 м;
б) соленоида радиуса R1 = 1 см с плотной (виток к витку) однослойной намоткой, изготовленной из того же куска провода, что и круговой виток.
14.3. Соленоид круглого сечения радиуса R = 2 см содержит N = 400 витков провода,
плотно прилегающих друг к другу и намотанных в один слой. Радиус поперечного сечения провода r = 1 мм. Во сколько раз индуктивность этого соленоида больше индуктивности одного из его уединенных витков? Для вычисления индуктивности кругового витка воспользуйтесь формулой, приведенной в предыдущей задаче.
109
14.4. Найдите индуктивность L тороидальной катушки с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямоугольным поперечным сечением, внутренний и внешний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
радиусы которой равны r1 и r2 (рис. 14.7). Высота катушки a, |
|
|
|
r1 |
|
|
a |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
пространство внутри нее заполнено веществом с магнитной |
|
r2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 14.7 |
|||||||
проницаемостью . Число витков в катушке N. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.5.Найдите индуктивность L тороидальной катушки из N витков, внутренний радиус которой равен b, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной a. Пространство внутри катушки заполнено веществом с магнитной проницаемостью .
14.6.Найдите индуктивность L тороидальной катушки из N = 1000
витков, поперечное сечение которой представляет собой круг радиуса
R = 2 см, а внешний радиус тороидальной катушки равен 2R (рис. 14.8).
Магнитную проницаемость среды внутри катушки считать равной 1.
Рис. 14.8
14.7. Найдите индуктивность L единицы длины двухпроводной линии,
если радиус каждого провода в раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и >> 1.
ЭДС самоиндукции.
Явления при размыкании и замыкании тока в цепи
14.8. Ток в катушке, |
индуктивность которой L = 0,1 Гн, |
изменяется со временем t по |
|||||
закону |
I I0 (1 t 2 |
/ 2 ) |
, |
где I0 = 100 мА, |
= 1 мс. Определите магнитный поток Ф и ЭДС |
||
|
|
||||||
самоиндукции ε в контуре в момент времени t . |
|
||||||
14.9. В катушке, |
индуктивность которой L , а сопротивление обмотки R, протекает ток, |
||||||
зависящий от времени t по закону |
I Im sin t |
, где Im |
и - известные постоянные. |
||||
|
|||||||
Определите напряжение на катушке U(t) в зависимости от времени.
14.10.В катушке, индуктивность которой L = 100 мГн, протекает постоянный ток. В
некоторый момент времени ток начинают равномерно уменьшать, и через время = 10 мс после этого он становится равным нулю. Через какое время t после начала уменьшения тока напряжение на катушке станет равным нулю? Сопротивление провода, которым намотана катушка, равно R = 20 Ом.
14.11.В катушке, индуктивность которой L = 100 мГн, протекает постоянный ток. В
некоторый момент времени ток начинают равномерно увеличивать. Через время
110