Многофотонный внешний фотоэффект.

В рассмотренном выше явлении электрон испускания фотоэлектрона.

получает энергию от одного фотона. Такие процессы называются однофотонными. При достаточно большой интенсивности лазерного излучения возможно рождение фотоэлектрона вследствие поглощения не одного, а сразу нескольких N фотонов с энергией . В этом случае многофотонный аналог уравнения Эйнштейна запишется в виде

, (5)

и явление может наблюдаться за красной границей . Нижняя частотная граница многофотонного фотоэффекта уменьшается до значения. Впервые многофотонный (двухфотонный) внешний фотоэффект наблюдался в 1964г в натрии.

2. Эффект Комптона – изменение энергии и импульса фотонов при рассеянии на свободных электронах.

В 1922 – 1923гг американский физик Артур Комптон изучал рассеяние монохроматического рентгеновского излучения графитом (углерод). Схема опыта показана на рис.4,а.

На вещество падает узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения с длиной волны , что соответствует энергии фотоновкэВ. Эта энергия весьма велика по сравнению с энергией связи внешних электронов атома углерода эВ и даже по сравнению с энергией связи всех электронов этого атома. В этих условиях можно считать, что процесс рассеяния происходит на свободных электронах.

Спектрограф

б)

а)

e

Вещество

в)

Рис.4. Эффект Комптона.

а). Схема эксперимента;

б). Результаты рассеяния на графите (углерод);

в). Закон сохранения импульса.

Рассеянное под различными углами излучение измерялось с помощью рентгеновского спектрографа.

На рис.4,б представлены результаты рассеяния рентгеновского излучения на графите, полученные в опытах Комптона, для трех углов рассеяния 45⁰,90⁰ и 135⁰. По вертикальной оси отложена интенсивность рассеянного излучения, по горизонтальной оси – длина волны излучения. В спектре рассеянного излучения видны две линии, несмещенная линия с такой же длиной волны, что и длина волны падающего излучения, и смещенная линия с длиной волны. Кроме того, чем больше угол рассеяния, тем больше величина смещения.

Из экспериментов по рассеянию излучения разными веществами следовало, что величина смещения равна , где, и не зависит от того, из каких атомов состоит рассеивающее вещество.

Увеличение длины волны излучения при его рассеянии необъяснимо с точки зрения волновой теории электромагнитного излучения. Электромагнитная волна должна воздействовать сразу на все электроны вещества. При этом доля энергии и импульса волны, передаваемая одному электрону, должна быть ничтожно малой. В классической теории рассеяние рассматривается как процесс, в котором электроны совершают вынужденные колебания под действием электрического поля падающей волны, излучая вторичные (рассеянные) электромагнитные волны на частоте падающего излучения.

Таким образом, эффект Комптона относится к явлениям квантовой оптики. Фотон движется со скоростью света, и в результате столкновения электрон может стать релятивистским. Для таких частиц известна связь между энергией и импульсом

(6)

Для частиц излучения – фотонов – из (6) следует

(7)

Пусть фотон с энергией и импульсомпадает на вещество и взаимодействует (сталкивается) с одним из электронов. После столкновения возникает фотон с энергией, движущийся под угломк направлению падающего фотона, а электрон получает энергиюи импульс(рис.4,а). Для выполнения законов сохранения

энергии и импульса необходимо, чтобы всё явление происходило в одной плоскости. В системе отсчета, в которой свободный электрон покоится, законы сохранения имеют вид

или (8)

Векторное сложение импульсов показано на рис.4,в. Вычитая квадрат нижнего уравнения в (8) из квадрата верхнего уравнения, получим, с учетом (6)

(9) Поскольку ,и, из (9) находим

, (10) где - комптоновская длина волны для электрона. Для электрона , что совпадает со значением, найденным из экспериментов.

Формула (10) содержит постоянную Планка , и способ, каким величинавошла в эту формулу, является сильным доводом в пользу фотонных представлений. Значение эффекта Комптона состоит в том, что он подтверждает универсальный характер соотношений: энергия фотона, импульс фотона. В опыте Комптона фотон ведет себя как неделимая частица. В элементарном процессе рассеяния падающий фотон исчезает, и рождается новый фотон с меньшей энергией и электрон отдачи.