Шифры, не распространяющие искажений типа «замена знаков»
Будем рассматривать
шифры, для которых открытые и шифрованные
тексты являются словами в некотором
алфавите А
и которые не изменяют длину сообщения
при шифровании. Речь пойдёт о шифрах,
описываемых моделью
,
в которой
,
причём для любых
и
длина
совпадает с длиной х.
Такие шифры будем называть эндоморфными.
Естественной мерой
значительности последствий искажений
типа «замена знаков» является метрика
на множестве сообщений
.
Мы будем пользоваться метрикой Хэмминга
,
определяемой формулой
,
где
Определение 1.
Будем говорить, что шифр
не распространяет искажений типа замены
знаков, если для любых
,
,
и любого
выполняется неравенство
.
Данное определение естественным образом формализует понятие «не распространения искажений». Неравенство означает, что число искажений в расшифрованном тексте не превышает числа искажений в полученном шифрованном тексте.
Введём следующие два преобразования множества Х:
,
,
где
- перестановка чисел 1,2,…,;
- некоторые фиксированные подстановки
множества А,
,
,
.
Теорема (А.А.
Маркова). Биекция
не распространяет искажения типа замены
знаков тогда и только тогда, когда
для подходящих преобразований,
определённых выше.
Шифры, не распространяющие искажений типа «пропуск-вставка знаков»
При исследовании свойств шифров, не распространяющих искажений типа «пропуск знаков», так же, как и в предыдущем случае, ограничимся рассмотрением лишь эндоморфных шифров. Отметим также, что исследование вопроса об искажениях типа «вставка знаков» производится совершенно аналогично, поэтому далее речь лишь об искажениях типа «пропуск знаков».
Как и раньше
,
где А
– алфавит сообщений. Пусть
- бинарное отношение на множестве Х,
определённое следующим образом. Пусть
,
тогда
.
Через k обозначим «степень» отношения :
.
Определение 2.
Будем говорить, что шифр
не распространяет искажений типа
«пропуск знаков», если для любых
,
любого t,
меньшего длины слова х,
а также любого
из условия
следует, что
.
Обозначим через
отображение множества Х
в себя, определённое для любого
формулой
,
где -
некоторая подстановка множества А,
а через f
– отображение Х
в себя, меняющее порядок следования
букв любого слова на противоположный:
.
Верна следующая теорема.
Теорема. Если
- шифр не распространяющий искажений
типа «пропуск знаков», то для любого
либо
,
либо
(при подходящем
).
Цели и методы хакеров
Что такое эксплоит?
Любое средство, предназначенное для проникновения в чужую компьютерную систему, может считаться эксплоитом. Кроме того, мы будем использовать слово взлом. Взломом может считаться:
- получение несанкционированного доступа;
- упрощение доступа в систему;
- отключение компьютера;
- раскрытие защищённой информации.
Для проведения взлома в системе должно бытьслабое звено, которым можно воспользоваться. Многие считают, что истинно защищённым компьютер будет только если отключить его от сети и электричества, зацементировать в куб с толстыми стенками и закопать. В подобном случае возможность взлома минимальна, т.к. практически нет возможности найти брешь в защите компьютера. Но функциональность системы значительно уменьшена. Аргумент в пользу укрепления безопасности состоит в том, что, хотя на функциональности системы строится бизнес, нарушение системы безопасности чревато полным крахом фирмы.
Поэтому при разработке структуры сетевой безопасности необходимо искать компромисс между защитой и функциональностью, чтобы не один из этих факторов серьёзно не пострадал.